基於表面的結構數據分析中，假陽性率的探索
1 背景介紹
科學類期刊都要求作者對文章中的統計部分作出計算和說明。一般情況下，顯著性水平都設置為5%。然而，在神經科學領域，由於需要統計的體素數以萬計。因此，會涉及到多重比較問題（multiple comparisons problem）。
從多重比較校正技術的發展來看，隨機場理論（random field theory，RFT）、蒙特卡洛模擬（Monte Carlo，MC simulations）、置換檢驗（permutation）都被用於解決神經科學領域中的多重比較問題。其中，RFT和MC均屬於參數檢驗，置換檢驗屬於非參數檢驗。上述三種檢驗均認為對數據的空間平滑（smoothness）操作在整個過程中是保持不變的。
目前，越來越多神經科學領域的研究希望能控制假陽性率（False Positive rates，FPRs）。而先前常用的RFT以及MC方法均由於前提假設（數據滿足高斯空間平滑）不滿足數據的實際情況，從而導致高的FPRs（詳見曾在神經科學領域轟動一時的參考文獻1）。研究人員發現，置換檢驗在絕大多數情況下都能很好的控制FPRs。
然而前述的研究均針對中樞神經的fMRI成像研究。有少量研究探索了在基於體素的形態學分析（voxel-based morphometry，VBM）中，不同的多重比較校正方法對FPRs的影響。
2 研究方法
本研究的數據均來自公開數據集。從上述資料庫中共獲取499位志願者的結構像數據，年齡範圍18到30歲，這些數據和參考文獻1中的數據完全一致。Beijing數據集198例，體素大小：1.3x1x1 mm，Cambridge數據集198例，體素大小：1.2x1.2x1.2 mm，Oulu數據集103例，體素大小：0.94x0.94x1 mm。
所有志願者數據均通過Freesurfer處理，得到相應的結構信息用於統計分析（例如：皮層厚度、灰質體積、表面曲率、表面積等）。其中，為了評估處理的一致性，Oulu數據集使用Freesurfer 6.0版本，其餘數據使用5.3版本。數據處理包括了：信號強度的偏場校正、非腦組織去除、標記神經解剖學位置等等一系列步驟。
統計分析中核團（clusters）P值的計算有兩種方法：基於高斯平滑的蒙特卡洛模擬（MCZ）以及置換檢驗（permutation）。其中，MCZ方法是Freesurfer默認方法，該方法通過在模板圖譜表面整合z-field（經高斯平滑、標準化到單位標準差，再設置閾值，然後提取最大核團的尺寸）進行MC模擬，並以此建立的P值查找表（look up tables）。對不同的P值（p
3 研究結果
圖1展示的是使用MCZ和置換檢驗得到的皮層厚度（thickness）、表面積（surface area）及體積（volume）的FPRs。從圖中可以看到，對於MCZ方法，FPRs均超過了5%的預期，且所有指標均與平滑程度以及核團形成閾值（CFT，cluster-forming threshold）相關。相對而言，皮層厚度指標與平滑核大小以及CFT（除CFT=0.05時）的依賴性最弱，同時許多FPRs接近正常FPR的95%置信區間。對於CFT=0.001，幾乎所有的數據均落在95%置信區間內。表面積指標同平滑核大小及CFT的相關性最強，FPRs超過20%。體積指標的MCZ結果介於皮層厚度和表面積之間。相反，對於所有的平滑程度和CFTs，置換檢驗的FPRs幾乎都在5%理想值的95%置信區間內。
圖1.使用MCZ及置換檢驗對北京數據集計算出的皮層厚度、表面積及體積進行核團水平的FPR測量。虛線為5%理想值的95%置信區間。需要注意：上下兩行不同範圍的95%置信區間。
上圖展示了當FPR的理想值為5%時，實際的FPRs。圖2則展示了實際FPR為5%時，MCZ核團p值的最大臨界值。對於皮層厚度指標，在CFT≤0.01，FWHM≥6時，核團的理論p值需要0.02或者更小，才能滿足真實的顯著性水平為0.05。對於表面積，在CFT≤0.01，FWHM≥6時，核團的理論p值需要0.0004或者更小，才能滿足真實的顯著性水平為0.05。對於體積，同樣條件下核團的理論p值介於皮層厚度和表面積之間（0.005或者更小）。
圖2.使得真實核團p值為0.05或者更低的最大理論MCZ核團p值。
圖3展示的是在偏側化研究中，MCZ的FPRs。偏側化指數（laterality index，LI）定義為：LI=（L-R）/（L+R）。其中，L代表左半球的相關結構指標（皮層厚度、表面積、體積等），R代表右半球的相關結構指標。和非偏側研究不同，在偏側研究中，即使在CFT=0.05且平滑程度很小的情況下，皮層厚度的FPRs都幾乎全部落在95%置信區間內。而表面積和體積的FPRs在非偏側化研究和偏側化研究中並沒有太多不同。
圖3.核團水平MCZ研究偏側化指數分析中的FPR。圖3B中，CFT=0.050，FWHM=2mm時的截斷值為96%，CFT=0.050，FWHM=4mm時的截斷值為74%。偏側化分析用於評估左右半球間的不對稱性。
圖4展示的是左半球（lh）指標（皮層厚度。表面積。體積）和相應偏側化指數（LI）的自回歸函數（autocorrelation functions，ACFs）。虛線為基於殘差建立一階自回歸模型（AR1），再計算出相應的FWHM（FWHM=D x sqrt(log(256)/(4xlog(AR1)))，其中sqrt為開方運算，D為Freesurfer頂點間的平均距離），最後得到的高斯ACF。圖注中有兩個FWHM值。可以看出，通過上述公式計算得到的FWHM比理論的FWHM要高。這表明內源性的空間相關廣泛存在於數據中。圖中實際ACF（實線）均高於高斯ACF（虛線），這不符合MCZ方法中高斯平滑的設定，隨著理論平滑核大小的增大，這種高斯性偏離會逐漸減小。
圖4.理論平滑核大小為2mm，6mm，10mm時，左半球及偏側化指數的殘差ACF。圖中括弧里的值為基於AR1計算出的FWHM值。虛線代表基於計算出的FWHM，得到的理想高斯ACF。如果實際ACF高於高斯ACF，則該ACF是重尾的（heavy-tailed，HT）。可以看出，相對於半球分析，LI分析中整體的計算FWHM和HT都要小一些。距離（Distance）為沿表面的距離。
圖5展示的是北京數據集中某個志願者皮層厚度、表面積、皮層厚度LI的殘差以及用高斯白雜訊（White Gaussian noise，WGN）處理後的皮層厚度值的殘差。該個體殘差數據可以說明數據特有的結構特徵對ACF的HT有貢獻。
圖5.膨脹的平均模板表面顯示的志願者指標殘差。A:皮層厚度，B:表面積，C:皮層厚度偏側化指數，D: WGN處理後的皮層厚度值。紅色/黃色表示正偏差（同組數據比較）；藍色/青色表示負偏差。圖中如果殘差為同符號，這表示該解剖部位的特徵是該數據特有。
圖6展示的是FPRs、ACF和殘差的JAC模擬（JAC模擬的目的是隔離雅可比校正對個體皮層厚度、表面積、體積差異的影響）。FPRs明顯升高且依賴於平滑核大小以及CFT。ACF為明顯的非高斯。
圖6. JAC模擬結果。(A)核團水平MCZ的FPRs。(B)自相關函數（詳細解釋見圖4）(C)北京某志願者殘差，同圖5B。
4 結論
假陽性是科學研究中不可避免的問題。需要軟體開發者及研究人員有意識的控制。來自麻省總醫院的Greve以及哈佛醫學院的Fischl研究了Freesurfer中自帶的MCZ校正方法的FPRs。結果發現對於皮層厚度指標，FPRs基本保持在10%範圍，比理想的5%高，但是遠優於fMRI和VBM中同類方法。對於表面積和體積，FPRs要更高，有些情況下甚至堪比fMRI和VBM中的FPRs。慶幸的是，大多數基於Freesurfer的研究均針對皮層厚度這一指標。而且即使FPRs在其餘指標中比較高，也不能說明之前的研究就沒有效，因為很多研究的結果顯著性非常強，調整相應閾值之後，任然會保留陽性結果。
這裡值得注意的是，針對fMRI和VBM的分析，作者建議使用非參數的置換檢驗代替MCZ或者通過提高閾值以及平滑水平來控制FPRs。（As with fMRI and VBM, the FPRs were brought into line by using high thresholds and smoothing levels or by using non-parametric permutation instead of Gaussian-based MCZ.）
5 參考文獻
1.Eklund, A.,et al., 2016. Cluster failure: why fMRI inferences for spatialextent have inflated false-positive rates. Proc Natl AcadSci U S A113 (28), 7900–7905.
2.Greve D.N., et al., 2018. False positive rates in surface-based anatomical analysis. NeuroImage, 171: 6-14.
北京賽博爾培訓班信息（直接點擊文字即可瀏覽！）
近紅外培訓班內容覆蓋MATLAB基礎，NIRS基本原理，fNIRS處理流程，Homer進階分析，適合零基礎學員掌握基本近紅外數據處理方法。
由北京賽博爾舉辦的fMRI基礎班是首個手把手教學的磁共振數據培訓班，從磁共振簡單原理、fMRI原理到SPM的使用，內容涵蓋fMRI基礎中的基礎，非常適合功能磁共振零基礎學員。
腦網路培訓班內容涵蓋了腦網路的很多前沿方法， 包括時頻分析、基於SurfStat以及GRETNA的腦網路拓撲屬性、MVPA方法等等，對掌握了基本fMRI及腦電數據處理方法後的醫生及研究人員有很大提高。
磁共振提高班主要基於Linux操作系統下的FSL軟體，系統介紹了DTI數據的處理，及腦網路構建對於研究多模態的醫生及研究人員有非常大的幫助。
TAG:功能磁共振 |