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1.石墨烯（Graphene）的結構

石墨烯是一種由碳原子以sp2雜化軌道組成六角型呈蜂巢狀晶格的平面薄膜，是一種只有一個原子層厚度的二維材料。如圖1.1所示，石墨烯的原胞由晶格矢量a1和a2定義每個原胞內有兩個原子，分別位於A和B的晶格上。C原子外層3個電子通過sp2雜化形成強σ鍵（藍），相鄰兩個鍵之間的夾角120°，第4個電子為公共，形成弱π鍵（紫）。石墨烯的碳-碳鍵長約為0.142nm，每個晶格內有三個σ鍵，所有碳原子的p軌道均與sp2雜化平面垂直，且以肩並肩的方式形成一個離域π鍵，其貫穿整個石墨烯。

圖 1.1（a）石墨烯中碳原子的成鍵形式 （b）石墨烯的晶體結構。

如圖1.2所示，石墨烯是富勒烯（0維）、碳納米管（1維）、石墨（3維）的基本組成單元，可以被視為無限大的芳香族分子。形象來說，石墨烯是由單層碳原子緊密堆積成的二維蜂巢狀的晶格結構，看上去就像由六邊形網格構成的平面。每個碳原子通過sp2雜化與周圍碳原子構成正六邊形，每一個六邊形單元實際上類似一個苯環，每一個碳原子都貢獻一個未成鍵的電子，單層石墨烯的厚度僅為0.335nm，約為頭髮絲直徑的二十萬分之一。

圖1.2石墨烯原子結構圖及它形成富勒烯、碳納米管和石墨示意圖

石墨烯按照層數劃分，大致可分為單層、雙層和少數層石墨烯。前兩類具有相似的電子譜，均為零帶隙結構半導體（價帶和導帶相較於一點的半金屬），具有空穴和電子兩種形式的載流子。雙層石墨烯又可分為對稱雙層和不對稱雙層石墨烯，前者的價帶和導帶微接觸，並沒有改變其零帶隙結構；而對於後者，其兩片石墨烯之間會產生明顯的帶隙，但是通過設計雙柵結構，能使其晶體管呈示出明顯的關態。

單層石墨烯（Graphene）：指由一層以苯環結構（即六角形蜂巢結構）周期性緊密堆積的碳原子構成的一種二維碳材料。

雙層石墨烯（Bilayer or double-layer graphene）：指由兩層以苯環結構（即六角形蜂巢結構）周期性緊密堆積的碳原子以不同堆垛方式（包括AB堆垛，AA堆垛，AA『堆垛等）堆垛構成的一種二維碳材料。

少層石墨烯（Few-layer or multi-layer graphene）：指由3-10層以苯環結構（即六角形蜂巢結構）周期性緊密堆積的碳原子以不同堆垛方式（包括ABC堆垛，ABA堆垛等）堆垛構成的一種二維碳材料。

石墨烯（Graphenes）：是一種二維碳材料，是單層石墨烯、雙層石墨烯和少層石墨烯的統稱。

由於二維晶體在熱力學上的不穩定性，所以不管是以自由狀態存在或是沉積在基底上的石墨烯都不是完全平整，而是在表面存在本徵的微觀尺度的褶皺，蒙特卡洛模擬和透射電子顯微鏡都證明了這一點。這種微觀褶皺在橫向上的尺度在 8~10nm 範圍內，縱向尺度大概為 0.7~1.0nm。這種三維的變化可引起靜電的產生，所以使石墨單層容易聚集。同時，褶皺大小不同，石墨烯所表現出來的電學及光學性質也不同。

圖1.3 單層石墨烯的典型構象

除了表面褶皺之外，在實際中石墨烯也不是完美存在的，而是會有各種形式的缺陷，包括形貌上的缺陷（如五元環，七元環等）、空洞、邊緣、裂紋、雜原子等。這些缺陷會影響石墨烯的本徵性能，如電學性能、力學性能等。但是通過一些人為的方法，如高能射線照射，化學處理等引入缺陷，卻能有意的改變石墨烯的本徵性能，從而製備出不同性能要求的石墨烯器件。

2.石墨烯的性質

2.1 力學特性

在石墨烯二維平面內每一個碳原子都以σ鍵同相鄰的三個碳原子相連相鄰兩個鍵之間的夾角120°，鍵長約為0.142nm,這些C-C鍵使石墨烯具有良好的結構剛性，石墨烯是世界上已知的最牢固的材料其本徵（斷裂）強度可達130GPa,是鋼的 100多倍楊氏（拉伸）模量為1100GPa。如此高強輕質的薄膜材料有望用於航空航天等眾多領域。

2.2 電學特性

石墨烯的每個晶格內有三個σ鍵，所有碳原子的p軌道均與sp2雜化平面垂直，且以肩並肩的方式形成一個離域π鍵，其貫穿整個石墨烯。π電子在平面內可以自由移動使石墨烯具有良好的導電性石墨烯獨特的結構使其具有室溫半整數量子霍爾效應，雙極性電場效應，超導電性，高載流子率等優異的電學性質，其載流子率在室溫下可達到 1.5×10-1.S6m/s，是光速的1/300）越過禁帶進入能量較高的空帶，空帶中存在電子後成為導帶，價帶中缺少一個電子後形成一個帶正電的空位，成為空穴。導帶中的電子和價帶中的空穴合稱為電子-空穴對，則電子，空穴能自由移動成為自由載流子。它們在外電場作用下產生定向運動形成宏觀電流，分別成為電子導電和空穴導電。

石墨烯的每一單位晶格有2 個碳原子導致其在每個布里淵區有兩個等價錐形相交點(K和K′)點，再相交點附近其能量于波矢量成線性關係。因此，使得石墨烯中的電子和空穴的有效質量均為零，所有電子，空穴被稱為狄拉克費米子。相交點為狄拉克點，在其附近能量為零，古石墨烯的帶隙（禁帶）為零。石墨烯獨特的載流子特性和無質量的狄拉克費米子屬性使其能夠在室溫下觀測到霍爾效應和異常的半整數量子霍爾效應（當電流垂直於外磁場通過導體時，在導體的垂直於磁場和電流方向的兩個端面會出現電勢差）。表明了其獨特的載流子特性和優良的電學性質。

石墨烯的室溫載流子遷移率實測值達15000cm2/V·s(電子密度100e4h-5Ω1+0.5π2≈1-eεhc=0α0137，e是光子的電荷、C為光速αα8~104 cm2/Vs）使其在場效應晶體管領域具有十分廣闊的前景。不過由於石墨烯是零帶隙結構，無法實現器件的關態，因而開關比很低，這在一定程度上阻礙了石墨烯的應用。

3. 石墨烯應用之生物感測

圖 3.1 是石墨烯生物感測器的結構圖。

石墨烯生物感測器採用了場效應管（FET）的構造，厚度為 25 μm 鎳箔垂直安裝在器件頂部作為柵電極（Gate）；石墨烯直接生長在石英基片的表面作為導電溝道，1 mm 厚的導電銀漆（PELCO）塗覆在石墨烯的兩側分別作為源電極（Source）和漏電極（Drain），並與測試的外電路相連。器件的測量室尺寸為 1.0 cm×1.0 cm×0.2 cm。

當固定於敏感微柵表面上的生物探針在與目標物發生相互作用後，會引起 FET 源極（Source）和漏極（Drain）之間電位和電荷密度等參數的信號變化。因此可以實現對待測物的分析檢測。由於石墨烯的能級大小可以通過修飾和改性來調控，它被認為是一種理想的 FET 原件。

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