歐氏幾何體系的普適性

目前，白領中上過大學的比例應該不低於50%，想來思維應該是嚴密的。實際上卻未必。因為大學開設邏輯學課程的比例很低，導致相當一部分人的思維並不嚴密。其實，不修習邏輯學也不要緊，如果初中的幾何課程學得好，同樣也能達到修習邏輯學的效果。

歐幾里得大約生於公元前325年，卒於公元前265年。他創立的幾何體系，包含23個定義、5條公設、5條公理，提出了467個命題，演繹證明了若干定理。這套體系既有很強的實用價值，嚴密論證的方法也有很大的哲學價值。

可以說歐氏幾何體系具有普適性。

其一，概念要明確。

概念要明確，就是使用的辭彙所蘊含的意義必須明確，即給出確定的定義，既不能空洞，也不能含混不清，否則就失去了要表達的意義。在現實中，有人故意含混表達，以達到誤導他人的目的，避免被他人抓住把柄。格林斯潘任美聯儲主席時，所說的話就是模陵兩可的，當然，這不能怪他不會表達，他的內心是不想表達什麼，被人問及時，又不能不說點什麼，只好如此，所以他說過一句名言：「如果你覺得理解我的意思，那是沒有聽懂我的話。」

概念要明確，還有另一種情形，即一方所表達的意思，並沒有全部或準確為他方所接受或理解，導致產生溝通漏斗的現象。所以，傾聽他人的話語是很關鍵的，細緻讀讀他人的書或文章也是必須的——可惜在這快餐年代，少有人能細讀他人的長文章或深奧文章。

其二，公設和公理體系。

自然科學的研究，就是從現象中得出規律性的結論，使之成為推論的前提。以物理學為例，牛頓諸人研究力學，得出若干定律，可作為預測物體運動的基礎。亞里士多德說，自由落體的物體質量較大者下降速度快，質量較小者下降速度慢，伽利略通過實驗，推翻了亞里士多德的觀點，將物理學研究推進了一大步。

在社會領域，也應該借鑒幾何學的公理體系。最為關鍵的一點，就是要提出關於人的假設，在這個基礎上進行推演。很遺憾的是，很多學派並沒有系統研究人性進而提出觀點鮮明的假設，材料不充分或不正確，論證過程並不嚴密，其結論也就不可靠。對於這個現狀較為形象的描述是：某國總統有一百個經濟學家做顧問，每次總有人說中，卻不知道下次是誰能預測準確。歷史上，有的人能以弱勝強，等勢力強大了，卻又被弱小的一方打敗，然而，以弱勝強並不是必然的，多數情況下還是強大的一方獲勝。

人是社會構成的最小單位，不過，每個個體的屬性並不完全相同。這就有別於自然學科領域。比方說，每個水分子的物理性質和化學性質都是一樣的，是金屬都會導電，半導體達到一定條件也會導電。單個的人不舉象水分子那樣具有統一的明確的共性，所以，社會研究是相當困難的，建立公設就有難道。儘管如此，可以根據一定的統計，得出一定範圍內人群的共性，作為理論體系的公設、公理。

其三，論證必須嚴密有效。

所謂論證嚴密，就是給定的前提條件（即依據）與結論之間，必須有充分的聯繫。在社會領域，很多情況下，有人給出的依據並不足以支持其主張的結論，最典型如司法訴訟，往往兩方都認為自己有理，事實卻只能證明一方的理由成立。

因為結論源於前提性質的信息，所以，在實際生活中，必須首先分析獲得的信息是否真實或完整。這也是經常被人忽略的。常見的龐氏騙局就是騙子向他方發布虛假的信息，讓人覺得有利可圖。如果具備一定的邏輯推理能力以及一定的社會知識，要識別騙子的信息是否可靠並不難。又如「謠言止於智者」一說，也是闡明具備嚴密思維能力的人易於推斷信息的真實性。

其四，方法論的借鑒。

歐幾里得創立的幾何體系中，使用了分析法、綜合法及歸謬法（即俗稱的反證法）。在建立系統的學說或生活中，這些方法都是可以借鑒的，一方面降低解決問題的難度，另一方面可有效地論證自己的觀點，或從既有信息合理推導出新的認識。

歐氏幾何的普適性，還表現在要獨立思考。這也是不言自明的。獨立思考，首先要求動腦。如果不肯用腦作起碼的分析，人云亦云，是難於得到真確信息的，被騙就不可避免了。獨立思考的第二個前提，是敢於「不迷信」，也就是破除對別人觀點的盲目認同，通過研究或驗證他人觀點，建立起有效的前提。

網上有個段子：現在傻瓜太多，騙子不夠用了。騙錢的金融平台多得數不過來，涉案金額動輒上百億，超過五百億也不在少數。這是一種很殘忍的現實，希望有人能發明一種讓人聰明或高明起來的靈藥，以醫人之愚。

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