壓強與浮力的綜合應用

今天這期為大家講解的是壓強與浮力，這一期主要講解的是兩者的概念，如果覺得這一塊學得很好，可以繞行到後面的高級版。

壓強篇

首先介紹一下壓強，其實很多同學還停留在懵懂或者以為自己懂但不懂的狀態。壓強的定義為物體所受的壓力的大小與受力面積之比，公式。這是書本上的定義，大家應該不陌生。可是這短短的一個定義，我們真的理解嗎？

現實生活里我們會對於尖銳的東西比較敏感，例如圖釘、針等物體。我們會儘可能的捏住像圖釘帽面積較大的部分，為什麼呢？因為怕痛哇！這個口語化表述很痛，在物理上叫作受到的壓強大。因此壓強在生活領域是時時出現，但是很多時候我們更多的是口語化表述出來。

一般壓強無非就三類，固體壓強、液體壓強和氣體壓強。

但是我們一般不說固體壓強，因為固體壓強是一個比較容易理解並且容易求出結果。唯獨氣體壓強，大家一般是懂非懂。其實換一個思路我們就很容易理解了。

我們需要明確的是，我們生活在地球上，所呼吸或者呼出的氣體都是有質量的，也就是說我們身體都承受著氣體的壓力，只不過這個壓力我們感受的不明顯而已。現在我們算幾組數據讓大家感受一下，什麼叫大氣壓強！

第一組，地球受到的大氣壓力：我們通過估算出地球受到大氣的壓力，我們已知大氣壓強，地球的表面積，因此地球受到大氣的壓力

第二組，人體受到的大氣壓力：一樣是通過估算人體受到的大氣壓力，我們已知人體表面積大概為，因此人體受到的大氣壓力為

算到這裡大家已經知道，為什麼大氣壓可以讓八匹馬拉不動等一系列非人力所能為的。

不過，這裡就有同學產生疑問，我們人體承受這麼大的壓力，為什麼仍然感覺身輕如燕，似乎飛檐走壁不在話下呢？

如果大家對馬德堡半球實驗了解的話，就會發現，馬球裡面是真空的！（請原諒我用馬球這個詞）也就是說馬球裡面沒有大氣壓，只有外部才有，所以馬球只受到由外向內的大氣壓作用。

人體也是這樣的，由於人體的內外大氣壓抵消了，所以人幾乎感受不到大氣壓的作用！

理解了大氣壓強，液體壓強就十分好理解了。首先我講一個比較超綱的知識，不過大家應該容易理解。我們知道壓強的公式，首先力是有方向的，而面積只是一個數值，因此該力作用在該面積的壓強也是有方向的。大氣壓強的方向是垂直於接觸面的，導致大氣壓強的方向也是四面八方，因此最後也會相互抵消。

而液體壓強也是如此，一個規則的正方體受到液體的壓強，我們分成漂浮、懸浮、沉到底部三種情況：

前面已經講過，壓強無處不在，物體兩側受到的壓強由於對稱性剛好抵消了，而豎直方向的壓強與物體到液面的深度決定的（這個後面會具體講述）。

因此，甲圖在豎直方向只受到液體一個向上的壓強（其實這個說法不準確，但是可以近似看作成所有的壓強都作用一個點上），乙圖在豎直方向即有一個向下的壓強和一個向上的壓強。問題在於丙圖，丙好像只有向下的壓強，很多同學都會在這裡迷惑！

雖然這裡沒有畫出來丙受到向上的壓強，但是丙確實會受到一個向上的壓強。

為什麼？

因為丙的下表面依然與液體接觸著！如果我們想讓丙的下表面沒有一個向上的壓強，那麼我們就需要將物體與容器底部的接觸面抽成真空！

當然還有一種辦法也可以讓物體不會受到一個向上的壓強。就是先讓物體與容器底部緊貼，然後倒入液體，這時物體是不會受到向上的壓強，只要物體底部沒有與液體接觸就可以。

關於這個大家可以想一想我們的橋樑柱子的底部在水底的情況。

浮力篇

接下來是浮力的一些基本概念：

說到浮力就不得不提到阿基米德這位偉大的物理學家，就是他發現了浮力與排開水體積和液體密度有關，最後總結出：

浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等於它排開的液體所受的重力。

這就是著名的阿基米德原理。公式表示為：

是不是感覺好像很明白，可是一做題就懵逼的狀態。

懵逼就對了！

因為這個公式只是一個總結性的東西，對於你們而言，這只是一個解題的工具，但是對於這個解題工具，你們多數處於只知道它叫啥名的狀態。

現在我們仔細研究一下為什麼是這個公式。

在壓強篇我就提到，壓強無處不在，尤其分析了液體壓強的時候，物體分別處於漂浮、懸浮、沉到底部三種狀態時，他們所受壓強的情況。

現在我們看一下甲：（現在我們假設物體邊長為）

由於物體兩側的壓強相互抵消了，因此我們只分析豎直方向上的壓強。

甲在豎直方向上只受到一個向上的壓強作用，因此我們可以根據，知道液體對甲有一個向上的力。而液體某處的壓強公式為：

（為液面到該處的距離）

至於這個公式是如何推導的，大家看懂了壓強篇，這個理解起來十分容易。這個就是先把距離液面深的液體重量求出，然後再除以該處的平面面積。

因此，甲受到向上的力（此時為沉入液體的深度、為下表面積）

由於甲浸入液體的體積，最後

我們再看一下乙：

乙在豎直方向受到一個向上的壓強和一個向下的壓強，同理，我們求出乙的豎直方向的力：

（為液面到上表面的距離）

因此乙最終受到的力為，由於物體完全浸沒，因此物體浸入液體的體積就是物體自身的體積，最後得

丙同理乙一樣，由於丙受到向上的液體壓強和向下的壓強，所以丙也受到液體的力

上述公式物理量中，為液體的密度，等於排開水的體積。

大家是不是對阿基米德原理有更深的了解？

那麼我們看一個例題：

已知一個底面積為圓柱體，緊貼在一個底面積為的正方體容器底部，現將的水倒入容器中，現問圓柱體所受到的浮力為（ ）。

本題正確答案為C，大家是不是很多選擇了B，選B的同學請再仔細看一下文章哦！

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