《紀念碑谷》的悖論迷思
這個遊戲通篇在講探索的人生。作者巧妙的將數學、幾何學運用在圖案中,藉以探索幾何的過程,來表達探索世界的過程。在探索世界的過程中,你不斷藉助常識的悖論與幾何學上的不可能,為自己的探索鋪路。你打破了一些不可能的限制,走在你自己的路上。
這個遊戲雖然一直都在相同的地方來迴轉,但卻從來沒有機會讓你走回頭路。走過一段路,穿過一個門,門立刻就再也不會打開,走過的路無法回頭,你唯有一路向前。人生亦是如此,遊戲即是人生。
風靡世界的著名遊戲《紀念碑谷》被蘋果公司多次評為藝術典範之作
我們知道,作者在製作這個美妙而與眾不同的遊戲是向一位藝術家致意,他就是:埃舍爾。
埃舍爾的作品與《紀念碑谷》完美契合
二十世紀有兩位荷蘭畫家用作品給人類帶來全新的視角,並深刻的影響了後世的藝術乃至科學思考,梵高是我們都熟悉的一位,這位埃舍爾的作品我們隨處可見,但並不一定知道他是誰。他就是被譽為靈異類三巨頭:哥德爾(數學家20世紀初,他證明了形式數論(即算術邏輯)系統的「不完全性定理」)巴赫(現代音樂之父,巴赫是小時候練鋼琴時候的噩夢,因為復調的特點就是,聽起來似乎挺和諧的,但真的讀譜練習時候左右手完全分裂為兩條平行線,左右腦不人格分裂出來絕對沒法配合好。關鍵是等完全練熟了,自己聽自己彈個幾十遍也不會分辨出來究竟主旋律是什麼,起承轉合是什麼。)和埃舍爾。
驚奇是大地之鹽。——M·C·埃舍爾
莫里茨·科內利斯·埃舍爾(Maurits Cornelis Escher)(1898年6月17日-1972年3月27日)
半個世紀以前,荷蘭著名版畫藝術家埃舍爾營造了「一個不可能的世界」,至今仍獨樹一幟、風靡世界。
埃舍爾在世界藝術中佔有獨一無二的位置,是一名無法「歸類」的藝術家。他創作的許多作品都是「無人能夠企及的傳世佳作」。
埃舍爾的作品毫不拒絕觀眾,所有的作品都充滿幽默、神秘、機智和童話般的視覺魅力。
無論是科幻小說,還是電影里,我們經常會看到埃舍爾的悖論圖形,甚至最前沿的科學家會認為這種悖論圖形源自多維世界的物體在我們這個三維世界的投影,在此啟發下用計算機製作出更精確的圖案。比如程序員可以很輕鬆製作出四維超立方體乃至多維在三維世界的動態投影。
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電腦製作的四維超立方體
1924年匈牙利數學家波利亞(G.Pólya)證明了平面對稱群共有17種(所有周期性平面鑲嵌都能歸為其中一種),然而埃舍爾獨自一人在沒有相關數學知識的背景下,同樣發現了全部17種,厲害……
埃舍爾在伊斯蘭的穹頂中裝飾畫中得到靈感
《世界建築史·伊斯蘭卷》抓拍,宮殿內部馬賽克牆磚
《八張臉》,木刻,1922,埃舍爾的第一幅平面鑲嵌(的確天賦不凡!),他輕輕一撞,卻解除了一個不得了的封印。
《巴別塔》,木刻,1928,看原圖才能體會到,巧妙的線條令觀者產生了站在高處沒欄杆扶般的暈眩感
《阿特拉尼,阿馬爾菲海岸》,石版畫,1931,埃舍爾之後多次描繪過這個地方,因為在1923年,他在此地遇見了未來的妻子耶塔·烏米克。
《手持球面鏡》,版畫,1935,空間透視功力可見一斑,後世模仿者們必須要跨越的一道坎
這幅1937年的木刻《靜物和街景》是其少有的超現實主義畫作(之前的寫實,之後的抽象),畫中的街道和自己的書桌糅合一體。
《日與夜》,木刻,1938,副本銷售量最高的作品。
《天與水I》,木刻,1938,經典作品之一,我們經常會在不同地方見到。
《美洲鱷》,石版畫,1943,最著名的關於二維三維變換的作品,不少圖書的封面。
《陽台》,石版畫,1945
《騎士》,木刻,1946
《異度空間II》,木口木刻,1947
《畫手》,石版畫,1948,你一定在某處看過,只是不知道誰創作的,而現在,你知道了!但接下來你又會糊塗,先有雞還是先有蛋……
《星》,木口木刻,1948
《雙行星》,木刻,1949,兩顆複雜的正四面體,人造拱門與自然洞穴相互交錯
《階梯宮》,石版畫,1951,可能是告別地心引力系列的開山之作,第二張是這種機械系小精靈「卷」的設計圖,據說是先做的實物模型
《水窪》,木刻,1952,這水反效果也是沒誰了,《讀者》或《青年文摘》上經常見到的圖片。
《同心外殼》,木口木刻,1953
《相對論》,石版畫,1953,如果你小時候沒看到過,一定是課餘讀書太少了親~
《天鵝》,木口木刻,1956,二維轉三維再次升級,交叉處已經分不清白天鵝和黑天鵝誰在誰前面了
埃舍爾自己最為得意之作,《畫廊》,石版畫,1956,維基上有個鏈接,似乎是作畫過程講解,原理是坐標網格自由變形。要麼就是埃舍爾啟發了後來的程序員編寫變形演算法?中間部分未完成?《魔鏡-埃舍爾的不可能世界》封面也用的這幅畫。
《越來越小》,木口木刻,1956,數學裡無窮小的概念也被埃舍爾吸收消化了,後期這樣的作品大量湧現。薑是老的辣,雛兒絕對玩不轉這個。
《觀景樓》,石版畫,1958
《魚圖案的球面》,木刻,1958,以及作為基礎的球面螺旋,還不是把二維的漩渦變成了三維的球?
《升與降》,石版畫,1960,也是國內山寨變種極多的一幅名作,精簡版見下:
《圓形極限IV》,木刻,1960,根據邊際遞減效應,被輪番轟炸的諸位看這幅可能也沒新鮮勁了,但無論如何,它是埃舍爾在平面鑲嵌的登峰造極之作(直至逝世,再無華麗更甚者)
《蛇》,木刻,1969,官網上的最後一作
埃舍爾年輕時數學很差,中學險些不能畢業,大學數學掛過科,但並不妨礙他的藝術成就那麼璀璨。
從19世紀開始,藝術家不在簡單的留下時光的影子,他們有的追尋內心的感受,有的找尋失落的靈魂,也有像埃舍爾這樣通過幾何、數學的變化讓畫面變成現實的悖論,讓人們審視自己,我們行走的是否正確,我們引以為豪的理想是否為一個悖論?
註:圖片來自網路。謝謝觀賞
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