伽利略對科學和數學的貢獻是什麼？

伽利略是第一個把實驗引進力學的科學家，他利用實驗和數學相結合的方法確定了一些重要的力學定律。1582年前後，他經過長久的實驗觀察和數學推算，得到了擺的等時性定律。接著在1585年因家庭經濟困難輟學。離開比薩大學期間，他深入研究古希臘學者歐幾里得、阿基米德等人的著作。他根據槓桿原理和浮力原理寫出了第一篇題為《天平》的論文。不久又寫了論文《論重力》，第一次揭示了重力和重心的實質並給出準確的數學表達式，因此聲名大振。與此同時，他對亞里士多德的許多觀點提出質疑。在1589～1591年間，伽利略對落體運動作了細緻的觀察。從實驗和理論上否定了統治千餘年的亞里士多德關於「落體運動法則」確立了正確的「自由落體定律」，即在忽略空氣阻力條件下，重量不同的球在下落時同時落地，下落的速度與重量無關。根據伽利略晚年的學生V.維維亞尼的記載，落體實驗是在比薩斜塔上公開進行的：1589年某一天，伽利略將一個重10磅，一個重1磅的鐵球同時拋下，幾乎同時落地，在場的競爭者個個目瞪口呆，在大笑中聳聳肩走了。但在伽利略的著作中並未明確說明實驗是在比薩斜塔上進行的。因此近年來對此存在爭議。伽利略對運動基本概念，包括重心、速度、加速度等都作了詳盡研究並給出了嚴格的數學表達式。尤其是加速度概念的提出，在力學史上是一個里程碑。有了加速度的概念，力學中的動力學部分才能建立在科學基礎之上，而在伽利略之前，只有靜力學部分有定量的描述。

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