姬揚：談談「紅月亮」

2018年1月31日晚上，我國大部分地區都可以看見月全食的全過程。北京的天氣特別好，很多人都出來看月食，而且看到了「紅月亮」——月全食的時候，月亮並不是黑乎乎的看不見，而是暗淡的紅色。

日食和月食月產生的原因，大家都很熟悉了：太陽、地球和月亮的運行軌道大致在一個平面上，月亮擋在太陽和地球之間，就是日食，地球擋在太陽和月亮之間，就是月食。只是西部地區不能看見前半段過程而已。所以，日食大都發生在陰曆的月初和月末（「朔」），月食大多發生在陰曆的月中（「望」），也就是滿月的時候。

月全食是因為月亮完全躲在地球的陰影（本影）里，那麼，紅月亮是怎麼出現的呢？很多科普文章都提到，這是因為地球有大氣層，一部分太陽光被大氣折射到地球的陰影里，而大氣對紅光的散射最弱，所以整個月亮就瀰漫在紅光里了。但是，大家都是定性地說說而已，很少見到哪怕是半定量的計算。

下面我們就用大學普通物理來談談紅月亮。

我們看到的月亮張角大約是0.5度（用弧度表示就是0.01），發生月食的時候，月亮位於地球的本影里，如果紅光仍然能夠覆蓋月球，那麼地球大氣導致的太陽光折射角也需要是這麼大才行。

氣體的折射率大約是1.0003，那麼，根據折射定律，從真空進入大氣，光線的偏折角最大也就是0.0003，遠小於0.01，不足以覆蓋整個月球。

原因在於上面把地球大氣當作均勻介質考慮了，認為折射就發生在從真空到大氣層的一剎那。其實，大氣層的密度是不均勻的。地面附近密度大，越高的地方密度越小。大氣的密度依賴於到地面的高度，大致是個指數關係（大氣密度的衰減高度大約是L=7公里）。大氣的折射率依賴於密度，地面附近的折射率大致是1.0003。所以，在距離地面高度為h（單位為公里）的地方，折射率大致是。

在均勻介質中，光是直線傳播的，但是，在不均勻介質中，光就會偏折，朝著折射率高的地方偏。沙漠里出現的海市蜃樓就是因為這個：地表溫度高，氣體密度就低，折射率也就變小，從高處來的光，在靠近地面的時候，就會向上偏折，進入你的眼睛。

擦著地球邊緣、經過大氣層的太陽光，經歷的就是這樣的一種不均勻光學介質。靠近地球的部分，折射率大，遠離地球的部分，折射率小，所以光線就朝著地面偏轉。

紅月亮示意圖 （科學網博主 呂喆繪製）

下面我們估計那些影響紅月亮的參數。

光線在大氣層中行進的距離大約是（其中R是地球半徑6400公里）。可以認為，在這個距離是上，大氣的密度大致沒變。

假設光線軌跡到地面的最小距離是h，那麼光程（折射率乘以路程）就是，光線的偏轉角就是。也就是說，掠地而過的光線可以偏折0.03弧度，最近距離7公里的光線，偏折角度是0.01，足以覆蓋月球了。

影響紅月亮的另一個因素是吸收。因為掠入射的光線在大氣層中行進的距離遠遠大於垂直入射的情況，所以吸收非常重要。越靠近地面的光線，被吸收的越多，因為那裡的大氣密度越大。另外，紅光的波長比藍光長，不容易散射，所以通過大氣層以後，剩下來的紅光最多。

把這兩個因素結合起來，簡單地估計一下就可以知道，對紅月亮起作用的太陽光來自於距地面大約15公里的高度（10-20公里吧），紅月亮的亮度大約只有滿月的萬分之一左右（對於同一個波長）。因為這兩個強度相差很大，在拍攝月全食的過程中，明暗兩區的光強相差極大，很容易造成CCD的飽和，從而在陰影區出現一些偽色彩。

簡而言之，產生紅月亮的原因有兩個，都跟地球的大氣層有關：

把太陽光偏折到地球的本影里，主要是因為地球的大氣層不不均勻的，這類似於海市蜃樓效應。

把波長短的光都吸收掉，這是因為大氣對光的散射強烈地依賴于波長，波長越短，散射越強（實際上與波長的4次方成反比）。

（本期編輯：王芳）

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