你知道為什麼廣義相對論是不可重整化的嗎？

簡單說，power counting的基本思路依舊是原始樸素的重整化思想：引入抵消項消除極高能過程導致的無窮大（紫外發散），並保證計算所得的物理參數（如物理質量、物理電荷）與真實測量得到的參數相同。我們發現只有當相互作用的耦合常數（如電荷）有著負冪次的質量量綱時，理論高能細節導致的無窮大才能被抵消，而引力場作為一個自相互作用系統，其耦合常數卻有著正冪次的質量量綱。總之，power counting告訴我們引力場理論沒法通過有限的抵消過程湊出答案，但這是為什麼呢。在這裡，我們需要適當跟隨K. G. Wilson和其他場論大家的步伐，從更加深刻的角度審視重整化。假設我們有一個萬有理論，包含全部可能的物理，我們能用它來做什麼呢。理論上說，我們可以用它計算世間一切可能的物理過程，大到宇宙誕生、星系演化，小到粒子生滅、晶格振蕩。只要我們有一台足夠強大的計算機，我們就可以計算寰宇之內的所有可能性。然而當我們足以計算萬物的時候，一個哲學問題就出現了：計算出結果，是否等於理解了結果。如果你去問一個理智的現代物理學家，得到的答案十有八九是否定的。時至今日，我們離真正的終極理論依舊相距遙遠，但我們確實已經擁有足以計算地球、乃至太陽系範圍內所有物理過程的理論，那就是廣義相對論和粒子物理標準模型。如果我們降低一點自己的期望，把時間退回到60年前，量子力學的非相對論性薛定諤方程也已經蘊含了從晶體結構、化學反應到生命繁衍乃至社會演變的全部信息。但那時的物理學家卻無法理解超導現象，也不清楚怎麼用簡單的Hubbard模型解釋靜電相互作用對金屬導電性的壓制，更不用說蛋白質的輸運、耗散結構的建立，甚至物種和社會的演化。困難是顯而易見的：1mol物質中就包含10^23個粒子，他們之間全都存在複雜的相互作用，有人估計出恆河沙數約為10^18，甚至都比不上這些粒子的數量。

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