別浪費時間了,這種連線題目應該這樣解!
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02-08
如下圖,一道既簡單有奇葩的題目,但是你換了很長時間,就是做不出來。
但是你就是拿它一點辦法都沒有,接下來蛋蛋給大家分析一下這道題目。在蛋蛋一段時間沒做出來的時候,就換了個6×6的點試了下,很快就做出來了:
那麼為什麼同樣類型的題目,6×6大小的反而很容易就做出來了呢?而且就5×5那麼幾個點,不可能這麼長時間沒人解出來的,那麼這道題目很有可能是無解的,但也不能認為無解就不了了之了,所以需要證明。蛋蛋先將格子每間隔一個就換一個顏色,如下:
按照原題轉換一下:
那麼大家可以算一下,藍色的點和綠色的點的個數分別是:藍色13,綠色11個。那麼這裡連線不能連到外面,也不能斜著連,那這裡的連線有個規律。玩過泡泡堂的小夥伴應該能理解。
例如連了藍色,那麼下一個點就必須練綠色,反過來也是一樣的道理,因為他們相鄰的點顏色是不一樣的。所以在這種規律下,又可以知道連線串起來的藍色和綠色的個數,要麼相等,要麼就差一個,但是絕對不可能兩種點的個數差距大於1的。
在題目中,我們發現去掉一個點之後,兩個顏色的點的差距是2,也就是我們怎麼連都不會出現這種情況,也就是無解的。那麼去掉的點不是綠色的,是藍色的任意一個點,藍綠個數是12:12,這種情況下是有解的。例如:
也就是這道題目是無解的,大家就不要再浪費時間在這樣的題目上了。
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