EEG信號處理簡介

自然界中的信號（如聲音、壓力、電位等）一般都是模擬信號（analog signal），模擬信號的一個重要特點就是在時間上是連續（continuous）的：信號無限長、時間解析度無限高（對模擬信號的簡單介紹，可以看百度/維基百科），這樣一個時間連續的信號也給其實際的存儲和處理帶來了困難。模擬信號的存儲以及處理往往需要以電容、電阻和電感等元器件為基礎的模擬電路。

現代計算機則是基於0-1二值邏輯和數字電子元器件為基礎的，無法對模擬信號進行存儲和處理。為了便於存儲以及在現代計算機上進行處理，一般會採用時間採樣、幅值量化等手段將其轉化為時間、幅值上均為離散的數字信號（digital signal）。在對待採集信號的頻率特徵有一定了解的基礎上，在滿足採樣定理所要求的條件下，可以通過採集到的數字信號重建原始信號。通過腦電採集系統進行信號採集後，保存於計算機硬碟上的EEG信號即為典型的數字信號。我們一般將採集到的EEG信號以下圖的方式呈現：

但如果將採集到的EEG信號以文本方式打開，你會發現類似於下面的一堆數字：

其中每一行對應一個時間點，每一列對應一個EEG導聯（channel）；可以看到，時間點之間是不連續的（間隔為1個採樣周期，這裡是1/1000s），相鄰時間點的信號幅值之間是跳躍式的；此外，每個時間點信號的幅值是有固定的精度（此處表示為小數點後4位，實際數據用計算機表示一般為單精度32位或雙精度64位），相對於真實信號，其幅值也已經進行了一定程度的截斷。

數字信號的表示極大方便了信號的處理，將模擬信號的處理操作簡化為加/減等易於計算機進行的操作。EEG作為數字信號的一種，因此也需要藉助於數字信號處理的工具。數字信號處理涉及範圍較廣，也比較晦澀難懂，但掌握了以後也將會是一個強大的工具。一般院校的生物醫學工程專業都會開設信號處理相關的課程，埋頭苦學才是正道，在一篇文章里實在無法一一涵蓋。

這裡只就EEG信號處理中常用的，先簡單羅列一些。在前面介紹的幾本書籍里都有詳細的介紹。以事件相關腦電的預處理為例，通常包括：

1、濾波（filtering）：過濾掉干擾信號/不感興趣的頻率範圍內的EEG信號，一般採用零相移FIR為多。

2、去除眼電或肌電等干擾（artifact correction/reduction）：可以採用回歸、自適應濾波或獨立成分分析。

3、轉換參考（re-reference）：將數據從採集時的參考方式轉換為新的參考方式，如傳統的雙側乳突平均/總平均參考；近年來，電子科大堯德中老師提出的參考電極標準化技術（reference electrode standardization techinique，REST），在國際學術界獲得越來越多的關注。

4、數據分段（epoch/segment）：根據感興趣的事件對數據進行分割。

5、基線校正（baseline correction）：將每一段的數據的基線拉到0附近。

6、偽跡剔除（artifact reject）：一般是根據幅值/變化速率等，採用閾值剔除過大的數據段。

7、疊加平均（average）：進一步提高信噪比，並得到大腦對於感興趣事件的平均反應。

可以看到上述所用的方法大體上並不複雜，但EEG信號除了預處理之外，最重要的其實是分析（如頻譜/功率譜分析、時頻分析等），用以從中提取感興趣的特徵，這其中就需要用到較為複雜的信號處理方法，如周期圖法、短時傅立葉變換/小波分析/希爾波特-黃變換等（作為非電子信息類的BME的學生，表示還需要太多努力），待以後有時間再介紹。

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