不學數學，就不懂美和藝術？

長久以來，數學似乎即等同於枯燥乏味，與「美」扯不上半點關係。但事實上，真正意義上的美學，卻是從一位數學家開始的。

他就是古希臘的畢達哥拉斯（Pythagoras 約前580-前499年），他是哲學家、數學家，也是西方美學的第一人。畢達哥拉斯一生遊歷漂泊，組織了一個秘密社團，以他的名字命名，實行嚴格的集體主義和禁欲主義，抑制感情、節制生活、凈化靈魂。

畢達哥拉斯

數是世界的本原

「道生一，一生二，二生三，三生萬物」。這句古老的哲言，想必大家並不陌生，老子用數字解釋了宇宙生產的過程。而在幾乎相同的年代，遠隔萬里的古希臘，畢達哥拉斯也提出了相似的宇宙觀，他說：「萬物的本原是一，從一產生出二…從完滿的一和不定的二產生出各種數」，再由這些數生成了基本元素，最後構成了整個宇宙。

為何先哲都用數來解釋宇宙萬物？正是源於他們切身感受到萬物之無常無駐，意圖在瞬息萬變的宇宙中尋找一個永恆。

畢達哥拉斯認為，永恆不變的即是數的法則，事物運動變化的背後都是數的關係，這種關係表現為一定的「比例」，即便事物滅亡，但這種關於數的運算規則、比例關係卻永恆存在，支配著宇宙的一切往複循環。

美是數的和諧

傳說，畢達哥拉斯次路過一個鐵匠鋪，聽到幾個鐵匠同時捶打鑄鐵的聲音，「叮叮咚咚」，竟然如此和諧動聽，他發現不同鐵鎚敲打發出的聲音是和它們的重量成數的比例的，1:2得八度音，2:3得五度音，3:4得四度音。由此，他得出了人類文明以來最早的美學結論：美是數的和諧。

美是和諧，而和諧是一種結構，關於數的結構。在畢達哥拉斯看來，音樂之所以動聽正是由於數的和諧比例、對稱。20世紀德國科學家、量子力學創始人之一海森堡稱之為「人類歷史上的一個真正重大的發現」。精確的弦長比例構成了動人的弦律，不同時間比例構成了音符的時值，從而形成豐富的節奏類型，巴赫的「十二平均律」不也正是用數的比例量化音樂嘛。音樂之美的秘密在於數的和諧。

關於繪畫、雕塑、建築等藝術，畢達哥拉斯認為最美的線條和形狀是長寬成一定數學比例的。他提出了著名的「黃金分割」理論，「黃金分割」比例能夠給畫面帶來美感，令人愉悅，在很多藝術品以及大自然中都能找到它，對於後世的藝術創作影響極大，尤其對於文藝復興時期專心專研形式技巧的藝術家而言，建築的對稱布局、雕塑的肢體比例、繪畫的構圖透視，無不以「黃金比例」為藝術創作的基本原則之一。

達芬奇在其著名畫作《蒙娜麗莎》、《最後的晚餐》中都運用了「黃金分割」比例

米開朗基羅名作《創造亞當》中亞當和上帝手指接觸的位置正在畫面的「黃金分割」點

畢達哥拉斯甚至把宇宙看成一個至美「神聖的音樂盒」，星體間運行的軌跡遵循著最完美和諧的比例，演奏出最有力動聽的旋律，如此美妙的音樂，非人耳所及，需用靈魂才能聆聽感受。

宇宙（Cosmos）在希臘語中的原意即是「秩序」，從亞里士多德、哥白尼到牛頓，眾多的先哲巨匠都相信宇宙自然是按優美的數學方式和秩序設計的。偉大的天文學家開普勒更是畢達哥拉斯宇宙觀的堅定擁躉，他運用畢達哥拉斯的方法檢驗行星運動軌道的和諧關係，在《宇宙的和諧》一書中發表了開普勒第三定律，即行星運動的「和諧法則」。

開普勒

「沒有比例任何一門藝術都不會存在，而比例在於數中，因此，一切藝術都藉助數而產生。於是，在雕塑中存在著某種比例，就像在繪畫中一樣；由於遵照比例，藝術作品獲得正確的樣式，它們的每一種因素都達到協調。這就是畢達哥拉斯派的主張」。（塞克都斯·恩披里柯）

所以，不好好學數學，你還敢說你懂美和藝術嗎？

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