我們該如何理解愛因斯坦場方程

導讀：本文摘自獨立學者靈遁者物理宇宙科普書籍《變化》。旨在幫助大家了解物理宇宙科普知識。

首先來看看什麼是量綱：量綱是指物理量的基本屬性。物理學的研究可定量地描述各種物理現象，描述中所採用的各類物理量之間有著密切的關係，即它們之間具有確定的函數關係。為了準確地描述這些關係，物理量可分為基本量和導出量。

基本量是具有獨立量綱的物理量，導出量是指其量綱可以表示為基本量量綱組合的物理量；一切導出量均可從基本量中導出，由此建立了整個物理量之間函數關係。這種函數關係通常稱為量制。以給定量制中基本量量綱的冪的乘積表示某量量綱的表達式，稱為量綱式或量綱積。

它定性地表達了導出量與基本量的關係，對於基本量而言，其量綱為其自身。在物理學發展的歷史上，先後曾建立過各種不同的量制，1971年後，國際上普遍採用了國際單位制（簡稱SI），選定了由7個基本量構成的量制，導出量均可用這7個基本量導出。7個基本量的量綱分別用長度L、質量M、時間T、電流I、溫度Θ、物質的量n和光強度J表示，則任一個導出量的量綱

dimA=LαMβTγIδΘεNζJη,

這是量綱的通式。式中的指數α,β,γ…稱為量綱指數，全部指數均為零的物理量，稱為無量綱量，如精細結構常數即為一無量綱量。此外，如速度的量綱dimV=LT－1，加速度a的量綱dima=LT－2等。

量綱是物理量的度量，是物理量的測量數據的表示。用來表示量綱的單位必須反映特定物理現象或物理量，如溫度、位移、速度、質量等。

客觀規律要求數值的非實質變化必須保證事物客觀大小的絕對性。具體說，任何兩個一定大小的同類量，不論測量的單位如何，它們的相對大小永遠不變，即它們的比值對任何單位都必須是個定值。同類量相對大小對於單位的不變性是度量的根本原則。違反這一原則，量度將沒有任何意義。根據這個原則，可以導出以下的重要結論：在確定的單位制中，所有物理量的量綱都具有基本量量綱的冪次積形式。

接下來看看什麼是縮並：縮並是張量分析中特有的一種運算，縮並就是從某個獨特的角度去看一個張量，在這個角度上，一個複雜的張量可以顯得比較簡單。

所謂的獨特角度可以是一種邏輯規律，即我們在遵循某種邏輯規律的前提下，一個複雜張量就可以簡化為一個簡單些的張量。所以黎曼張量縮並為里奇張量，可以理解為存在某種邏輯規律，在這種邏輯規律下，黎曼空間曲率的數學描述可以得到簡化。

既然里奇張量是由黎曼張量縮並來的，則里奇張量就是在某種邏輯規律下的，描述空間曲率的，比黎曼張量要顯得簡單些的張量。

什麼叫度量張量：度量張量也叫度規張量，是在黎曼幾何里用來衡量距離及角度的二階張量，描述了空間的性質。度規張量是一個矩陣（方陣），也可以描述空間是否彎曲。這裡的四維時空（一維時間+三維空間）是閔可夫斯基空間，閔可夫斯基空間是相對論理論框架的基礎。

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度量張量與里奇標量的乘積也是一個張量，這個張量可以看作是在度量張量作用下的針對黎曼空間的某種曲率描述。

最後來看看什麼叫能量-動量-應力張量：在物理學中是一個張量，它描述了能量與動量在時空中的密度與通量(flux)，其為牛頓物理中應力張量的推廣。在廣義相對論中，其為重力場的源，如同牛頓重力理論中質量是重力場源一般。應力-能量張量具有重要的應用，尤其是在愛因斯坦場方程式。

這個張量是二階的，因此也是一個矩陣。為什麼叫能量-動量-應力張量呢？因為這個矩陣中的各項有不同的物理意義，其中包含能量密度（量綱與壓強相同）、動量密度和動量通量。

這個矩陣中是由不同的物理量組成的，這就是通常對張量不做量綱分析的原因，因為張量可以是不同物理量的組合，因而量綱是混雜的，所以有時不太容易將量綱分離出來做分析。但是可以分析的，也可以通過分析量綱，來驗證公式和定律的對錯。

好了，基礎的知識就分享到這裡，下面才是重點。在我的書里《變化》中，我一直強調引力不是時空彎曲造成的，是時空使然。也就是說引力是時空性質。和彎曲沒有關係。

那麼如何通過數學邏輯來看呢？ 還是先看看場方程吧，如下圖：

還可以寫成這樣，兩者是一樣的【字寫的不好，大家見諒】：

其中：G_uv{displaystyle G_{mu
u },}稱為愛因斯坦張量。

R_uv{displaystyle R_{mu
u },}是從黎曼張量縮並而成的里奇張量，代表曲率項，表示空間彎曲程度。

· R是從里奇張量縮並而成的標量曲率(或里奇數量)

·g_uv{displaystyle g_{mu
u },}是從(3+1)維時空的度量張量；

·T_uv{displaystyle T_{mu
u },}是能量-動量-應力張量，表示了物質分布和運動狀況。

· G是引力常數，

· c是真空中光速。

整個方程式的意義是：空間物質的能量-動量（T_uv）分布=空間的彎曲狀況（R_uv）。

愛氏以此推斷引力的成因是時空彎曲。但我不這樣推斷。看過我前面內容的朋友，應該知道我認為引力的本源是時空，不是時空彎曲。

時空是彎曲的，但不是時空彎曲產生引力。空間物質的能量-動量（T_uv）分布等於空間的彎曲狀況（R_uv），是在描述空間的狀態，不是說空間的彎曲狀況（R_uv）產生了引力。

具體應該是這樣的，從量綱角度講引力肯定不是一個基本量，它是一個導出量。能量可以表示為 E=mc^2。動量可以表示為 P=mv 。力可以表示為 F=ma ，其中a=dv/dt是加速度

所以能量密度就是將 E除以一個體積，應力就是壓強，所以能量-動量-應力張量中的每一項確實都含有質量m這個量綱，且都是一次的。

矩陣有一個性質，如果矩陣中的每一項都含有一個係數k，則可以將這個係數k提取出來寫在矩陣外面，所以能量-動量-應力張量（二階張量就是矩陣）中的質量m可以作為係數被提取出來寫在能量-動量-應力張量的外面。

而在場方程中T_uv{displaystyle T_{mu
u },}是能量-動量-應力張量，更多是能量時空的代表。G是引力常數。所以整個指向關係是時空，能量產生引力。不是R_uv產生引力！

那麼「時空彎曲是由引力造成的」這種說法是否正確呢？

假設這種說法正確，那我們就不能說「引力是由時空彎曲造成的」，因為如果A是B的原因，那麼B就只能是A的結果而不能是A的原因。

就好像A是B生的，是B的兒子。那麼A不可能反過來生下B。可以將B看做「基本量」「，A是導出量，那麼導出量不可能反導出基本量。 」引力是由時空彎曲造成的」與「時空彎曲是由引力造成的」不能同時成立。

所以只有一個是對的，那就是引力是由時空造成的！不是時空彎曲造成的。這時候我們說時空彎曲是由引力造成的，就沒有錯。不會有上面所描述的尷尬。

所以從愛氏的場方程完全可以推出引力的本源是時空。至於愛氏為何推出是時空彎曲，我認為是受場方程形式和彎曲時空背影影響。

物理上的東西和數學上的東西，還是有區別的。就好像上面我們說在意義上空間物質的能量-動量（T_uv）分布=空間的彎曲狀況（R_uv）。但我們不能說T_uv減去R_uv等於0.。這是大家都能理解的。

更通俗的可以這樣說，我拿兩個蘋果減去你的兩個蘋果，會證明我們兩都沒有蘋果了嗎？ 顯然是不可能的。我們就不能這樣去做減法，你得出的零也沒有任何現實意義。

然後在這裡還要說一個點，就是慣性。為了解決我高中時候的疑問，我才寫這本書。也就是以慣性作為突破口，來重新構建認識。

引力是慣性的源泉是我一再強調的。傳統的教科書認為慣性只有大小，沒有方向，也和時間無關。在我的理論中慣性只有大小，沒有方向，但與時間有關。因為引力是慣性的源泉。物體間的引力作用如果不是超距作用，那麼慣性也必然是這樣的。

而我一直強調引力作用是光速，那麼慣性作用自然也是光速。這個我在前面也論述過。涉及到運動，就脫離不了時間。所以是有關係的。

可能細心的網友會問：「如果你認為慣性和時間有關的話，那麼時間是有箭頭的，可是慣性是沒有方向的，這不矛盾嗎？」

有此問題的朋友肯定沒有看我前面的章節，在《時間的本質說明》中我對時間做了新的定義。時間是沒有方向的，所謂向前的方向是人的行為意識。時間是沒有方向的。

時間的定義如下：時間是物質在引力場中以及運動速度的應變度量；它是物質存在的客觀形式。【時間應變與主客體的引力成正比，與速度成反比。】

因此時間段就可以表述為：時間段是物質在引力場中以及運動速度的應變度量過程！

進一步的闡述說明是時間的這種「應變度量過程」就是物質的運動變化的持續性和連續性的表現。在這裡要說明「應變」這個詞，指的是時間受「引力場位置」和「運動速度」影響而作出的反應。

且這種應變是不以人的意志為轉移的，它是客觀的。可是為什麼連有些科學家都不願意相信時間是存在的。就在於它的抽象性和意識干擾性。這就是我關於愛氏場方程引力方面的新解。相信一個理論有時候很容易，有時候很難。放棄原有的相信更難，因為大家都相信權威，我只是提供了一種新的看世界的角度。

最後說一句：生命在於運動，更在於探索！

摘自獨立學者物理宇宙科普書籍《變化》

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