她@紅包 | 緊急培訓！大數據分析下的搶紅包最強奧義！
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「來不及解釋了，開課！」
相信許多人都和我一樣有一些直覺
比如搶紅包貌似後搶比先搶能拿到更多的錢？
比如搶紅包的金額是和人有關的？
老子要測試也不會給他們測試！
目前國內外關於搶紅包的理論研究十分匱乏，儘管許多人都認識到了搶紅包策略的重要性，但絕大部分人都只停留在了感性的、經驗的層面上！
我想我有必要對搶紅包這件小事開展系統的研究，把它提升到理論的高度！並給出搶紅包的最優策略！
下面，請大家跟隨我的思路，一點點破解搶紅包的奧秘。相信等你看完全文的那一刻，你會成長成一個和我一樣優秀的紅包教父。
一、微信紅包，先搶後搶究竟公不公平？
直接先亮出答案
不！公！平！
下面由我和我的4個小號為大家具體展示一下實驗結果
（1）2個人搶3分錢，是亞清搶到了2分錢
（2）3個人搶4分錢，最後一個人搶到2分錢
（3）4個人、5個人的情況，結論都是一樣的！
二、先搶搶不到大的，後搶才能搶到大金額？
還是直接先亮出答案
是！這！樣！的！
看到這裡許多讀者可能會大吃兩驚！微信怎麼會出這麼扯的設計！
但如果你仔細查查自己搶過的紅包就會發現，第一個搶的人永遠搶不到很大的數。我稱之為
「先搶搶不到大紅包原理」(First rob rob no big red bag principle)
下面我和我的4個小號為大家帶來一組搶紅包實驗！
【實驗內容】我發
50塊
的紅包，給5個人
搶。紅包發了210個
，記錄每次第1個人搶到的金額。
（搶的順序是經過打亂隨機的，以排除人品等干擾因素。）
結果表明，第一個搶的人搶到的紅包金額分布範圍是這樣的
圖2. 第一個人搶到的微信紅包金額頻數分布直方圖
發現這其中的詭異之處了嗎？
5個人搶50塊紅包搶了210次，第一個人竟然
永遠搶不到20塊以上的紅包！最高只搶到過19.88元！
也就是說，
真正的大紅包都只會在後面出現
，像這樣
為了進一步研究這其中的規律，我準備了大量資金，發個痛快！
【實驗內容】定義5個人的標準順序：畢導-亞清-小美-歐拉·王-梅大江。輪換他們的順序，在每一種順序下
發50塊紅包，搶30次，共150次
。記錄每次5個人搶的紅包金額，得到750個原始數據。
（如下圖所示）
最終得到的五個人搶到紅包的金額範圍分布是這樣的
圖3. 不同搶紅包順序搶到的金額頻數分布直方圖
三、搶紅包和人品有關嗎？
圖4. 五個人搶到的金額頻數分布直方圖
呃……至少五個人都能抽到大紅包……臉還不算太黑……那麼究竟
誰最厲害呢？請看下面的散點圖以及表格數據
圖5. 五個人搶到的金額
5個人搶50塊，平均每人10塊錢
從圖上可以看出，5個人的
平均值都是在10塊錢附近
，標準差也都在6~7之間
。但是細細看看統計數據還是有明顯差異的……
我的平均值只有
9塊1
！小美有10塊7
！這差距也太尼瑪大了吧！我的手氣佳次數也很低！而手氣最爛次數排名第一！
綜合看來，小美的人品最好，歐拉·王其次但是發揮不穩定，下來是梅大江、亞清，人品最差的就是我……可能人品和顏值是成正比的吧……
四、搶紅包最優策略是什麼！
圖6. 五種順序下搶到的金額
直觀上看大家平均都在10塊上下波動
下面我們忽略人的因素，把五張圖的數據匯總到一張圖上！
圖7. 五種順序下搶到的金額匯總
所以搶紅包的最優策略如下：
不論先搶還是後搶，搶到的平均金額都是一樣的！（你踏馬又在說廢話吼，不一樣還玩個屁啊）
如果你是一個風險規避者，一個連50塊錢都不敢拿來炒股的人，只想要穩穩噹噹地搶，就先搶吧！不然波動太大，如果你連續搶了好幾個1分錢可能就跳樓了。
如果你是一個風險偏好者，只是追求體驗搶到超級大紅包的快感，就後搶吧！你可能時不時地爆出一個超級大紅包傲視群雄！
如果你想多多抽到"手氣最佳"證明自己的人品，就先搶！
如果你在玩「手氣最佳發紅包」的遊戲，卻又只想悶聲發大財，就後搶！
五、微信究竟怎麼設計的搶紅包？
按照正常的套路，搶紅包最簡單的辦法不就是把紅包的總錢數隨機分給幾個人么……但是微信偏不這麼搞，就是一定要讓第一個人抽到的錢只能在0.01元到20元之間。
對於5個人搶50塊紅包而言，20元是個什麼數？
在一篇《微信紅包的架構設計簡介》的文章中提到這可能是
「平均值的2倍」
(也就是說，每個能搶到的錢最多是當前剩餘金額的平均值的2倍)
雖然不明白微信為什麼要搞這麼複雜的一套規則，但是我們不妨拿數據檢驗一下這個規則對不對！
（以下為理論推導，文科生可快進）
（1）檢驗第一個人搶到的金額是否服從均勻分布
簡化：
搶紅包問題本身是(￥0.01,￥0.02,…)的離散分布，在此為檢驗均勻分布，將其作為連續分布近似處理。
首先對每個人作為首搶時的數據分析，
進行K
olmogorov-Smirnov檢驗，利用累積分布函數檢驗第一個人抽到的金額是否服從均勻分布。假設檢驗均通過，得到類似「畢導第一個搶時，畢導搶到的金額確定是均勻分布」的結論。
（2）檢驗是否有人品因素的干擾
看五人分別作為首搶時是否有個人因素導致搶到金額有分布上的差異，進行Anderson-Darling k-樣本檢驗，發現其實沒有。所以搶紅包次數足夠多的前提下，不存在臉帝光環。
（3）搶到的金額是多少到多少的均勻分布？
最小值肯定是0了，因為實際中已經知道有人不管紅包金額多大都只能搶到1分錢。
根據統計推斷的點估計理論中的極大似然估計知道，參數的極大似然估計是最大值。我們的210組搶紅包數據中，第一個人最大就搶到過19.88元。
但是極大似然估計往往低估了，採用
貝葉斯估計的方法。
先驗分布選共軛的帕累托分布，後驗均值是mN/(N-1)=210/(210-1)*19.88=19.975。
基本可以在統計學意義上斷定，均勻分布的右端點是20。
（4）後面搶的人也服從0.01~剩餘均值2倍的均勻分布嗎？
根據第一個人的均勻分布可以遞推出第二個人的分布密度函數，進一步用類似方法檢驗第二個人搶的金額是否符合這個密度函數。檢驗同樣通過，第二個人的金額服從0.01~剩餘均值2倍的均勻分布。當然
從演算法的簡潔性上來說，微信也不太可能給第一個搶和後搶設置不同的演算法規則。因此我們有一定的理由相信微信紅包是按這個規則設計的。
至此基本可以給出微信設計的搶紅包規則了：
每個人能搶到的金額服從0.01到2倍剩餘均值之間的均勻分布。
下面要考慮的問題是：
這種規則產生的紅包，是否會導致先搶後搶均值相等，而後搶的方差更大？
（以下是一大段的理論推導，文科生可快進）
將問題抽象為
n個人搶一個S元的紅包
證畢，在微信紅包的「0.01~2倍剩餘均值均勻分布」演算法下，先搶後搶的均值相同，越往後搶方差越大。最後兩個人同分布。
六、閑得蛋疼
現在既然我們已經知道了微信紅包的演算法原理……
那就可以編程給自己發紅包看規律了……
出於禮貌，我用matlab給自己發了五萬個紅包。五個人搶紅包金額分布圖是這樣的（縱坐標太大隱去了……）
圖8. 不同先後順序搶到的金額分布圖（五萬次模擬）
圖9. 不同先後順序搶到的金額匯總（五萬次模擬）
結果一切盡在掌握之中！均值相同，標準差變大，第一個人有最多的「手氣最佳」！
由於最近真的有人拉我玩「手氣最佳發紅包」的遊戲，嚇得我趕緊給自己發了一千萬個紅包研究理論規律。
畢竟這個遊戲里只搶不發悶聲發大財是墜吼滴，一抽到手氣最佳之前搶的錢都白費了。
圖10. 不同先後順序下搶到的手氣最佳、最差（一千萬次模擬）
看來
先後順序對抽到「手氣最佳」是有決定性影響的！
5個人搶紅包的時候，越先抽，抽到「手氣最佳」的概率越大！
第1個人
搶到
手氣最佳
的概率是21.6%
，而最後倆人的概率只有
19.2%
！相反，
第1個人
搶到手氣最差
的概率是16.6%
，最後倆人的概率高達23.5%！
不過只有5個人搶的時候有這個規律。
當參與搶紅包的人數變化時，「手氣最佳」的概率隨著先搶後搶順序變化的規律也是不一樣的。
所以一幫人玩「手氣最佳發紅包」的遊戲時
3~5人時「手氣最佳」概率是隨搶的順序而降低的，所以果斷要憋到後面再搶！
6~15人時概率是先降低後增加的，所以要看準技巧和時機，擠在中間的位置搶！
16人以上時基本是越往後概率越高，盡量先搶！最後兩個人拿到「手氣最佳」的概率極高！
七、結論
微信搶紅包的規律
規則：
每個人能搶到的金額服從「0.01到2倍剩餘均值」之間的隨機分布。
均值：
不論先搶後搶，均值都一樣
標準差：
後搶的標準差更大，可能搶到超級大紅包，也可能搶到超級小紅包
最大最小值：
第一個搶搶不到大紅包，後搶才可能搶到超級大紅包
手氣最佳：
和紅包的個數是有關的，見第六部分
經過這麼漫長的系統研究我終於得出了最優策略！
我很興奮地去和他們玩「手氣最佳發紅包」遊戲了！
一幫辣雞，在我強大的概率論面前臣服吧！
我可以利用最優策略，故意先憋幾分鐘再搶哈哈哈哈我真是太天才了！
本文僅代表作者觀點，不代表本平台立場，僅供參考。
來源：
畢導
原標題：
春節搶紅包攻略（附大數據分析）
平台：
樂尚她鄉
微信ID：chicvancouver
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