成一農：中國傳統輿圖的秘密

原標題：成一農：中國傳統輿圖的秘密

「馬王堆地圖」、《禹跡圖》、《華夷圖》和《廣輿圖》，都是我們耳熟能詳的地圖，而「製圖六體」和「計里畫方」，也是為我們所熟悉的繪圖方法。正是由於中國古代存在這些看上去繪製準確的地圖以及這兩種當時領先於世界的繪圖方法，因此我們往往在中國古代地圖的研究和評論中，津津樂道於中國古代地圖繪製的準確性。

不過，長期以來，甚至可以說是自民國以來，大家在討論中國古代地圖的繪製技術和準確性的同時，卻忘記了一個根本性的問題：即中國古代地圖到底是用哪些數據和什麼方法繪製的？這個問題可以進一步細分為：目前存世的地圖中有多少是用「製圖六體」這種繪圖理論為指導繪製的？「計里畫方」為什麼能把地圖繪製得更為準確？《禹跡圖》、《廣輿圖》使用了「計里畫方」，但繪圖時到底用的是經緯度數據、直線距離數據，還是其他數據？

這些問題或許已經超出了以往我們對於中國古代地圖的認識。但如果無法回答這些問題的話，那麼我們一直以來對於中國古代地圖繪製技術和地圖準確性的褒揚，似乎就缺乏了堅實的基礎。因此，將這一問題認為是中國古代地圖學史研究中的根本性問題也是毫不為過的。

束之高閣的「製圖六體」

早在西晉時期，裴秀（224—271年）就提出了繪製地圖必須遵守的六項原則，這就是中國地圖史上著名的「製圖六體」。簡言之，就是要求繪製地圖時要使用比例尺（分率）、方向和直線距離（准望），其中直線距離則需要在實地測量的基礎上運用相對高程（高下）、地面坡度起伏（方邪）經由道路距離（迂直）等幾何方法轉換而來。

這種繪圖理論，除了沒有提到經緯度之外，基本上涉及了現代地圖繪製的所有重要方面，而且從理論上說，按照這種方法也能繪製出準確性相當高的地圖。但問題在於，這種繪圖理論在中國古代地圖的繪製中真的被普遍使用了嗎？

為了理解這一問題，我們可以在這裡做一個不恰當的類比：超導技術已經發明了幾十年，但因為「技術門檻」太高，至今依然沒有辦法實際運用；或許，「製圖六體」也面臨與超導技術同樣的困境。比例尺的使用應當不存在問題，只要掌握基本的乘除法就可以；確定方向也並不難，中國古代很早就開始使用指南針和羅盤，雖然對於方向的測量不如今天準確，但大致屬於可以接受的範圍；道路距離的測量也很簡單，依靠步行或者簡單的工具就能實現。而真正的技術難題，其實是如何將道路距離轉化為直線距離。

雖然中國古人確實掌握了相關的測量和幾何方法，並應該能夠將這種方法應用於小範圍的地圖繪製，但試想一下，如果要進行大地域範圍尤其是全國地圖的繪製，則需要投入多少人力、物力通過測量來獲得幾何運算所需的各種數據？此外，獲得數據之後的運算也是一個浩大的工程。要知道，清末繪製《會典輿圖》時，遇到的最大問題就是缺乏相應的「算學」人才，何況是在公元3世紀。因此，使用「製圖六體」的「技術門檻」簡單地說就是：很難將道路距離轉化為直線距離。

事實上，這一「技術門檻」確實阻礙了「製圖六體」的實際應用。西晉以來的各種文獻中，除了對「製圖六體」的原文進行抄錄之外，並無任何發揮，以至於到了清初，學者們已經對「製圖六體」知之甚少。顯然，「製圖六體」在中國古代的地圖繪製中似乎並未得到長期應用。而且，在目前發現的帶有題跋的古地圖中，同樣也難以找到對「製圖六體」的記述。

據此，我們認為以往被推崇備至的「製圖六體」，在中國古代地圖繪製中似乎並未得到長期應用，只是一種「束之高閣」的製圖理論。

孤掌難鳴的「計里畫方」

按照傳統觀點，在中國古代的地圖繪製中，可以與「製圖六體」比肩的就是「計里畫方」了。一般認為，使用「計里畫方」繪製的地圖要比其他地圖更為準確，而其中具有代表性的就是《禹跡圖》和《廣輿圖》。

但問題在於，使用「計里畫方」真的就能把地圖繪製得更為準確嗎？

「計里畫方」類似於比例尺，但僅有比例尺是不夠的，對於地圖繪製來說，繪圖數據也同樣重要。如果數據不準確，比例尺轉換得再精準，繪出的地圖也難以達到準確。因此，如果缺乏數據的配合，單純使用「計里畫方」並不能提高地圖繪製的準確性。如將使用「計里畫方」的《廣輿圖·輿地總圖》與未使用「計里畫方」的《楊子器跋輿地圖》進行比較，兩者的準確性其實難斷高下。而且，如果進行測量的話，就會發現以往我們認為繪製準確的《禹跡圖》實際上存在較大的誤差，這一點筆者在《中國古代地圖背後的李約瑟問題》一文中已經進行了介紹。

因此，或許我們可以認為，所謂「計里畫方」只不過是在紙上先打上方格，這樣在繪圖時就可以更容易地「擺放」各種地理要素，同時也便於將距離數據轉化為繪圖數據；不過，如果原始的距離數據就不準確，那麼單純的「計里畫方」並不能提高地圖繪製的準確性。

中國古代地圖的數據與繪製方法

既然「製圖六體」基本沒有運用於中國古代地圖的繪製，而單純的「計里畫方」也無法將地圖繪製得更為準確，那麼中國古代地圖到底是如何繪製的呢？

首先要考慮的是繪圖數據的問題。宋代以來，留存下大量的全國總圖和政區圖，我們可以設想，當時必然存在一些用來繪製這些地圖的數據，那麼這些數據是否是經緯度數據呢？雖然中國很早就掌握了測量經緯度的技術，但當時進行經緯度測量主要是為了制定與農業活動有關的天文曆法，而並未出現為了繪製地圖而進行的測量活動。此外，用經緯度繪製的地圖，圖上必然有經緯度的標識，而在流傳至今的未受西方影響的中國古代地圖中，根本見不到這樣的內容。因此，中國古代地圖的繪製數據顯然不是經緯度數據。

那麼，這些繪圖數據又是否是「製圖六體」中所說的方向和直線距離數據呢？確實有這種可能，因為在中國古代留存至今的全國地理總志和地方志中記載了與此非常相似的數據，如「四至八到」，即從某一行政城市至首都的方向和距離，至周圍八個方向（東、南、西、北、東南、東北、西南、西北）的臨近行政治所的距離，還有到轄區內名山大川的方向和距離。然而，經過與現存的古代道路距離數據進行比照，我們最終可以確定「四至八到」中所記錄的距離大部分並不是直線距離，而應當是道路距離！

不過，我們的先輩有可能就是以這些粗糙的方向數據和道路距離來繪製地圖的。讓我們設想一下中國古代地圖具體的繪製過程：

第一步，繪圖之前，先在紙上打上方格，然後標定比例尺（也就是用「計里畫方」），這樣繪製時將更容易處理地理要素的擺放問題。

第二步，確定都城的位置。如果繪製的是北宋的地圖，首都在開封，那麼就將都城標在圖中央偏東的位置上；如果繪製的是明、清的地圖，都城在北京，那麼就將都城標在圖中北部偏東的位置上。

第三步，以都城為原點，按照方向和道路距離數據繪製各個一級行政治所城市的位置。然後，以一級行政治所城市為原點，繪製二級行政治所城市，並用這種方法依次繪製各級行政城市。

第四步，行政城市繪製完成之後，再繪製其他地理要素。以河流為例，由於地理志中記載了河流與行政城市之間的方向和道路距離數據，因此在繪圖時可以以行政城市為基點，按照地理志中的數據在地圖上用點標出河流關鍵節點的位置，最後將這些節點用線條連接起來，再經過一些曲線修飾就可以將河流繪製完成了。

基於以上幾點，我們又做出了如下設想，即我們的先輩是否就是以類似於「極坐標投影法」的方法來繪製地圖的呢？「極坐標投影法」，即在確定原點的基礎上，通過角度（也就是方向）和距離來確定其他各點的位置，從而繪製出地圖。

這聽起來似乎不可思議，不過我們以《禹跡圖》為例進行了實證，結論是：完全可以用「四至八到」數據繪製出與《禹跡圖》相似的地圖，而且我們甚至還可以繪製出像模像樣的黃河河道和海岸線。

上圖是我們以《禹跡圖》為底圖，根據唐代《元和郡縣圖志》、宋初《太平寰宇記》和北宋《元豐九域志》中記載的數據復原的黃河河道，與《禹跡圖》相比，兩者驚人的一致，只是存在兩點差異：一是我們復原的黃河河道沒有《禹跡圖》中西受降城與靈州之間河段向西的凹陷，這可能是《禹跡圖》這一段的繪製還參考了其他材料；二是黃河自澶州以下河段與《禹跡圖》所繪存在明顯差異，這主要是因為《禹跡圖》表現的是黃河於北宋景祐元年（1034年）改道後形成的北派的河道，而《元和郡縣圖志》和《太平寰宇記》記載的顯然是這次改道之前的河道，兩者存在差異是必然的。另外，整體而言，根據《元和郡縣圖志》和《太平寰宇記》復原的下遊河道，大致與《中國歷史地圖集》所繪的唐代黃河河道相近。

上圖是我們以《禹跡圖》為底圖，用《太平寰宇記》中記載的數據復原的海岸線。將標繪的基點連接之後，可以看出漳州以北的海岸線與《禹跡圖》相比雖然也存在不少差異，但除了海州至通州之間以及溫州至福州之間的差異較大之外，其餘各處基本一致，主要的彎曲，如杭州灣，甚至山東半島的形狀都大致相似。但漳州以南地區《太平寰宇記》所記數據明顯偏少，因此無法表示《禹跡圖》中的各種彎曲。

結論

綜上，我們也就破解了中國古代地圖的秘密，其繪圖數據與繪圖方法分別是地理志中的「四至八到」數據和類似於「極坐標投影法」的方法。正是由於中國古代地圖繪製時使用的是道路距離和十分粗略的方向數據，所以才會造成《禹跡圖》等地圖存在的巨大的誤差。更值得我們注意的是，使用這種數據和方法繪製的中國古代地圖還是那些看上去畫得比較「認真」的地圖，而這類「認真」的地圖在中國古代地圖中並不佔據主流，更多的是一些方位不統一、距離（道路距離）比例失真的地圖，比如《太平府地輿全圖》、《浙江輿圖》、《山東通省運河情形全圖》和《福建海防圖》等。從繪製方法而言，這類地圖大致可以認為與中國古代的繪畫有著相似的技法，只不過繪製時參考了一些地理志中的資料。而地圖與繪畫，在中國古代都被稱為「圖」！

本文摘自《地圖》雜誌

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