我們離真正的量子霸權還有多遠？不能只看硬體

作者 Ariel Bleicher

唐旭 編譯自 Quanta Magazine

量子位 出品 | 公眾號 QbitAI

在量子計算領域，存在一個流行的誤區：認為量子計算的潛力和局限性一定來自於硬體。

在數字時代，我們已經習慣於用時鐘頻率和存儲器來標記進步的幅度。因而，英特爾和IBM推出的50位量子計算機就引發了我們已經接近所謂「量子霸權」的猜測——即量子計算機開始做經典計算機做不到的事情。

50量子位的IBM量子計算機

其實，「量子霸權」的建立並非是一場決戰、一蹴而就的過程，它更像是一片星星之火，需要通過量子演算法和傳統演算法之間不斷競爭，逐個地在不同問題上實現。

「有了量子計算機後，進步就不能單單用『速度』來衡量。」悉尼科技大學的量子理論學家Michael Bremner說，「更多時候，我們要看其執行演算法的複雜性。」

諷刺的是，媒體對於量子計算機的大肆吹捧，反而令它更難取得什麼優勢。

「多數時候人們談到量子計算時，經典計算就被鄙視，彷彿已經日薄西山。「來自奧克蘭大學的數學家、計算機科學家Cristian Calude說，「可事情不是那樣的。這是一場仍在進行的較量。」

既是較量，它就並非只關乎量子計算的進步速度。「要討論量子霸權的門檻在哪，首先要看傳統演算法的上限。」來自加州理工學院的理論物理學家John Preskill說，「隨著傳統演算法變得越來越好，我們也要跟著調整二者間的界限。」

「看上去就不簡單」

上世紀80年代量子計算機的夢想成型前，計算機科學家們普遍認為，經典計算就是最終解決方案。領域內的先驅們都認為，由圖靈機概念具現化成的經典計算機應該能完成物理宇宙中存在的任何可計算問題，從基本的算術，到股票交易，再到黑洞爆炸。

然而，經典計算機並不能高效地完成所有類似的計算。比如，你想去理解一個分子的化學行為，而這個行為取決於分子內電子的行為，電子又以多種狀態疊加的形式而存在。更亂的是，因為量子糾纏，每個電子的量子態都取決於所有其他電子的量子態。在經典計算中，即使是在非常簡單的分子中的糾纏態，也可能變成一場複雜度成指數增加的噩夢。

相反，一台量子計算機則可以通過疊加和纏繞自己的量子比特來解決這些問題，這也讓計算機有能力去處理更為巨大的信息量。每增加一個量子比特，都會令系統能夠同時存儲的狀態加倍：兩個量子比特可以存儲四種狀態，三個量子比特則可以存儲八種狀態，以此類推。

因此，你可能只需要50個糾纏態的量子比特，就能建立量子態的模型；作為對比，經典計算機需要完成1.125千的五次方次經典比特的編碼才能完成相同的計算。

一台量子計算機，可以解決對於經典計算機而言不可解的大型量子力學系統模擬問題，這也成為了量子計算機出現的理由。

費曼

「自然可不是經典的，大爺的，你要是想模擬自然，你最好把它模擬成量子力學的。」物理學家理查德·費曼曾在1981年打趣道，「天啊這真是個精妙絕倫的問題，但它看上去可沒那麼容易。」

David Deutsch

在人們絞盡腦汁去開發量子硬體之前，理論學家就開始拚命研究合適的軟體了。早期，費曼和牛津大學物理學家David Deutsch曾發現，他們可以通過由線性代數借鑒來的數學運算來控制量子信息，他們將這一過程稱之為「門」。

如同從模擬到經典邏輯門，量子門以各種各樣的方式來操控量子比特——引導他們進入連續的疊加態和糾纏態，然後測量它們的輸出。通過「門」之間的混合與匹配形成線路，物理學家可以容易地集合量子演算法。

事實證明，開發這類演算法要更為困難。在21世紀初期，數學家們僅僅想出了有限的幾種演算法。最著名的故事，是1994年，貝爾實驗室一位名叫彼得·肖的年輕人提出了一種以指數量級快於所有已知演算法的分解整數的量子演算法，這可以讓它輕易破解諸多流行的加密方案。

兩年後，肖在貝爾實驗室的同事格魯弗設計出了一種演算法，能夠對傳統計算中對於未分類資料庫的冗長搜索過程進行加速。

「有很多類似的例子表明，量子計算的能量應該比經典計算更大。」劍橋大學的量子信息科學家Richard Jozsa說。

然而Jozsa和一些其他研究者同樣發現了針對這一觀點的諸多反例。

「許多美麗的量子進程看上去就非常複雜」，因此經典計算機難以對其進行模擬。Jozsa說，「但其實用上一些巧妙、細微的數學技術，你就能弄明白它們要幹什麼。」

Jozsa和其同事發現，他們可以使用這些技術來有效率地模擬——或者說將非常多的量子線路「去量子化」。比如，那些省略了量子糾纏態、只糾纏了有限的量子比特或是只使用了特定集中糾纏門的線路都可以被這種方法解決。

那到底是什麼使得像肖開發出的這類演算法如此強大呢？

「這是個非常開放的問題。」Jozsa說，「我們從沒真正弄清楚過，為什麼一些演算法模擬起來很容易而另一些不是。顯然，糾纏態非常重要，但故事到這還沒講完。」

專家們開始懷疑，他們之前推崇的許多量子演算法是否真的「先進」，又或許和一般的演算法無甚差別。

採樣掙扎

直到最近，對於量子計算的追尋依然是個有些虛無縹緲的問題。

「對於執行自己的演算法，其實我們並沒有真的十分擔憂，因為沒人真的相信，在可見的未來我們就會擁有量子計算機。」Jozsa說。

舉個例子，在一個足夠大的整數上運行肖的演算法，來破解一個標準的128位密鑰，就需要數千個量子比特——還可能要再加上數千個來修正錯誤。

2011年秋天，在布魯塞爾舉行的一個論壇上，Preskill預計，我們離「可控的量子系統能夠執行超越經典演算法的那天」可能已經不遠了。他說最近的實驗室結果，不久之內就會推動100位量子計算機的出現，而讓這些計算機去解決一些「超經典」問題並非完全不可能（儘管D-Wave系統的商用量子處理器在那之前就可能達到128個量子比特，但它只能處理特定的優化問題，甚至有許多專家懷疑它是否真正超越了經典計算機。）。

「我只是在強調我們正在離得越來越近。我們很可能最終實現這個裡程碑——量子技術成為人類歷史上最強大的信息技術。」Preskill說。他將這個裡程碑稱為「量子霸權」。他說：「它已經發展到了一個我並不懷疑的程度。」

這些關於量子霸權的碎碎念，反映了領域內掩藏不住的興奮。這一切或許都源於2004年，IBM的物理學家Barbara Terhal和David DiVincenzo發表的一篇論文後的一系列理論突破：在兩人試圖理解量子世界的努力中，兩人將目光轉向了一個最基本的量子謎題——採樣問題。

採樣問題力圖挖掘量子信息的深奧性質。比如，你將一系列的門應用到了100個量子比特上。這條線路可能會驅使量子比特變成一團在數學上等價於2的100次方個經典比特的怪物。可一旦你對系統進行測量，它的複雜度會坍塌成一條僅僅100比特的字元串。系統會輸出一條特定的字元串，或是一個樣本，其概率則由你的線路決定。

一個採樣問題的目標是製造一系列看上去像是來自線路的樣本，這就像是不斷地擲一枚硬幣，來證明它最終會平均出現50%的正面和50%的反面的結果。只不過在採樣問題中，每次「投擲」的結果不是一個簡單的「正」或「反」。而是一串數值，每個數值都可能被其他部分（或全部）數值所影響。

對於一台順暢的量子計算機而言，這一過程是非常容易的事情，因為它本來就是如此工作的。但對於經典計算機而言，這就非常艱難了。在最糟糕的情況中，它們必須對可能輸出字元串的全部結果（2的100次方種）進行計算，然後從它們的分布中隨機選擇樣本。

Terhal和DiVincenzo證明了，即便對於一部分很簡單的量子線路，用經典方法來採樣依然非常困難。於是這就成為了一個門檻：如果有實驗者能讓一個量子系統輸出這些樣本，他們就有足夠理由相信，他們已經做出了一些傳統方法無法匹敵的事情。

理論學家們迅速將這種想法拓展到了其他類型的採樣問題上。其中最光明的一條假說來自當時麻省理工學院的計算機科學家Scott Aaronson和他的博士生Alex Arkhipov。在他們於2010年在Arxiv上預發表的論文中，他們描述了一種通過光學線路來發送光子的量子計算機，它通過量子力學的方式對光進行轉換和分離，然後生成具備特定概率的輸出模式。

複製這些模式的過程被成為玻色子採樣。Aaronson和Arkhipov推論經典計算機可以用大約30個光子來模擬玻色子採樣問題，這似乎也是一個合理的實驗目標。

同樣吸引人的，還有被稱之為IQP（instantaneous quantum polynomial）的線路。一條IQP線路內的門全部「對易」（commute），即可以以任意順序排列而不更改輸出結果，就像是5+2=2+5，這種對等是合乎數學原理的。

「因為它們分析起來非常方便，因此我們開展了研究。」Bremner說。但他發現，這樣的方法還有其他優點。在一項開始於2010年，並在2016年Montanaro和Dan Shepherd發表的一篇論文中達到頂峰的工作中，Bremner解釋了為何IQP線路可以非常強大：即便是對於擁有數百個量子比特的、可實現的系統而言，用經典方式來解決採樣問題也會變得十分棘手。

在2016年前，玻色子採樣還沒能擴展到6個光子以外。然而，谷歌和IBM的團隊已經接近開發出50個量子比特的晶元了。當年八月，谷歌悄悄地發布了一篇草稿，上面展示了量子霸權在這些「近期」設備上出現的路線圖。

谷歌的團隊確實考慮了通過IQP線路來進行採樣。但Bremner和其同事在更進一步的研究中發現，這一線路可能需要一些錯誤修正——而這需要額外的門，以及兩百個額外的量子比特，才能毫無疑問地徹底擊敗最好的經典演算法。

因此，這支團隊使用了同Aaronson和Bremner類似的論據，證明：雖然更加難以構建和分析，但一條由非對易門組成的線路對於經典設備而言也更加難以模擬。

為了給經典計算設置更大的障礙，團隊提出了隨機選擇一條線路進行採樣的想法。而在這種方式下，經典方法將難以發現線路結構的任何近似特徵，也不能更好地猜測它的行為。

IBM的量子計算中心

然而，傳統演算法吸引更多資源的趨勢依舊不可阻擋。事實上，2017年10月，一支IBM的團隊展示了在一般深度的線路（沒有太多層的門）下，只需用上一點傳統的技巧，一台超算就能模擬56個量子比特下隨機線路上的採樣。與之類似，最近出現的一個演算法將用經典方法進行玻色子採樣的極限推動到了約50個光子。

然而，這些努力依然是低效的。例如，IBM的模擬就花了足足兩天，做的是一台量子計算機預計在十分之一毫秒內就能完成的工作。再增加幾個量子比特，或是多幾層門，量子霸權的時代可能就要到來了。

「一般而言，如果是對高糾纏度的系統進行模擬，還沒有能真正改變局勢的經典突破出現。」Preskill說，「我們只是在邊界上一點一點地掙扎，而沒有真正去拓寬它。」

當然，這也並不是說勝利就近在眼前了。

「邊界在哪裡，這是個人們會一直爭論下去的問題。」Bremner說。試想這樣的場景：研究者們從一條有一定深度、含50個量子比特的線路上完成了採樣，然後聲稱建立了量子霸權。但線路可能充滿了雜訊，量子比特可能在錯誤地運行，或是門可能工作狀況不佳——然後，一些經典理論學家中的佼佼者就能毫不費力地模擬出這條量子線路……

「存在噪音時，你認為困難的東西從經典方法的角度看其實並非那麼困難。」Bremner解釋道，「這種情況可能會發生。」

我們更加能夠確定的是，一旦第一代「霸權」量子計算機出現，它們將不會被用於破解密碼或是模擬藥物分子。

「這就是關於霸權有趣的地方。」 Montanaro說，「我們解決的第一波問題，會是我們不曾真正在乎答案的那些。」

不論如何，量子計算領域正在取得的勝利，不管多麼不起眼，都令科學家們更加確信他們正走在正確的道路上——計算領域全新霸主的出現是完全可能的。而下一次的浪潮，誰也不知道會何時到來。

—完—

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