大家記住：費米子是組成物質的粒子，玻色子是傳遞力的粒子！

導讀：本章摘自獨立學者靈遁者量子力學科普書籍《見微知著》。此文旨在幫助大家認識我們身處的世界。世界是確定的，但世界的確定性不是我們能把我的。費米子是組成物質的粒子，玻色子是傳遞力的粒子！費米子和玻色子共同構成我們這個世界。

首先來認識一下什麼叫費米子。費米子(fermion)：費米子是依隨費米-狄拉克統計、角動量的自旋量子數為半奇數整數倍的粒子。

費米子得名於義大利物理學家費米，遵從泡利不相容原理。根據標準理論，費米子均是由一批基本費米子組成的，而基本費米子則不可能分解為更細小的粒子。費米子包括所有夸克與輕子，任何由奇數個夸克或輕子組成的複合粒子，所有重子與很多種原子與原子核都是費米子。術語費米子是由保羅·狄拉克給出，為紀念恩里科·費米在這領域所作的傑出貢獻。

費米子可以是基本粒子，例如電子。也可以是複合粒子，例如質子、中子。根據相對論性量子場論的自旋統計定理，自旋為整數的粒子是玻色子，自旋為半整數的粒子是費米子。除了這自旋性質以外，費米子的重子數與輕子數守恆。因此，時常被引述的「自旋統計關係」實際是一種「自旋統計量子數關係」。

在無限深方形阱里，兩個全同費米子的反對稱性波函數繪圖。

根據費米-狄拉克統計，對於N個全同費米子，假設將其中任意兩個費米子交換，則由於描述這量子系統的波函數具有反對稱性，波函數的正負號會改變。

由於這特性，費米子遵守泡利不相容原理：兩個全同費米子不能佔有同樣的量子態。因此，物質具有有限體積與硬度。費米子被稱為物質的組成成分。質子、中子、電子是製成日常物質的關鍵元素。

基本費米子：標準模型確認兩種基本費米子：夸克與輕子。而這2類基本費米子，又分為合共24種味（flavour）：

12種夸克：包括上夸克 （u）、下夸克 （d）、奇夸克 （s）、粲夸克 （c）、底夸克 （b）、頂夸克 （t），及它們對應的6種反粒子。

12種輕子：包括電子（e-）、μ子 （μ-）、τ子 （τ-）、電中微子（νe）、μ中微子（νμ）、陶中微子（ντ），及對應的6種反粒子。

理論而言，費米子有三種：不帶質量的外爾費米子、帶質量的狄拉克費米子、粒子與反粒子相同的馬約拉納費米子。

物理學者認為，大多數標準模型費米子是狄拉克費米子，雖然物理學者們尚不清楚中微子是狄拉克中微子還是馬約拉納中微子。狄拉克費米子可以視為左手的外爾費米子與右手的外爾費米子的組合。

複合費米子:依它們組成的成分而定，複合粒子可以是玻色子或費米子。更精準而言，由於自旋與統計之間的關係，奇數數量的費米子可以組成一個費米子，它的自旋為半整數。例如，像中子、質子這些強子，都是由三個夸克組成的費米子。在複合粒子內部的玻色子數量不會改變這複合粒子是玻色子還是費米子。複合粒子到底是玻色子還是費米子，這判別是在遠距離（與粒子尺寸做比較）進行。在複合粒子鄰近，空間結構開始顯得重要，其物理行為與組成的成分有關。

當費米子鬆散地結合成對時，可能會展示出玻色子行為。這物理機製造成了氦-3的超導性質與超流體性質的。在超導物質里，通過交換聲子，電子形成庫柏對；在氦-3里，庫柏對是通過自旋漲落形成庫柏對。在分數量子霍爾效應里出現的准粒子知名為複合費米子，它是負載偶數個量子渦旋的電子。

接下來我們來認識一下玻色子。玻色子是依隨玻色-愛因斯坦統計，自旋為整數的粒子。玻色子不遵守泡利不相容原理，在低溫時可以發生玻色-愛因斯坦凝聚。

保羅·狄拉克為了紀念印度物理學者薩特延德拉·玻色的貢獻，因此給出玻色子的命名。玻色與阿爾伯特·愛因斯坦合作發展出的玻色-愛因斯坦統計可以描述玻色子的性質。

在所有基本粒子中，標準模型的幾個傳遞作用力的規範子，光子、膠子、W玻色子、Z玻色子都是玻色子，賦予基本粒子質量的希格斯子是玻色子，2013年3月已被證實。

在量子引力理論里傳遞引力的引力子也是玻色子，尚未被證實存在。在複合粒子里，介子是玻色子，質量數為偶數的穩定原子核，像重氫2H（原子核由一顆質子和一顆中子組成，質量數為2）、氦-4、鉛-208等也是玻色子，准粒子像庫柏對、等離體子、聲子等都是玻色子。

多個玻色子可以同時佔有同樣量子態。這是一個很重要的性質。當氦-4因冷卻變為超流體時，會顯示出這種性質。與之相比，兩個費米子不能同時佔有同樣的量子態。

組成物質的基本粒子是費米子，例如，輕子、夸克。玻色子傳遞作用力使得費米子能夠連結在一起。由於玻色子的作用，物質能夠黏結在一起。這也是他們的區別和作用的不同。

玻色子定義為遵守玻色-愛因斯坦統計的粒子；根據玻色-愛因斯坦統計，對於N個全同玻色子，假設將其中任意兩個玻色子交換，則由於描述這量子系統的波函數具有對稱性，波函數不會改變。

費米子遵守費米狄拉克統計；根據費米狄拉克統計，對於N個全同費米子，假設將其中任意兩個費米子交換，則由於描述這量子系統的波函數具有反對稱性，波函數的正負號會改變。由於這特性，費米子遵守包利不相容原理： 兩個全同費米子不能佔有同樣的量子態。因此，物質具有有限體積與硬度。費米子被稱為物質的組成成分。這就是它們之間的區別。

所有已知基本或複合粒子，依照自旋而定，自旋為整數的粒子是玻色子，自旋為半整數的粒子是費米子。

在非相對論性量子力學裡，這純為經驗觀察；但在相對論性量子場論里，自旋統計定理表明，半整數的粒子不能成為玻色子，整數的粒子不能成為費米子。

激光、激微波、超流體、玻色-愛因斯坦凝聚的基礎物理機製為玻色子所遵守的玻色-愛因斯坦統計。另外一個結果是處於熱力學平衡的光子氣體，其光譜是普朗克譜，例如，黑體輻射、現今稱為微波背景輻射的不透明早期宇宙的熱輻射。要知道，虛玻色子與真實粒子之間的相互作用造成了所有已知的作用力，除了引力已外。

基本玻色子有哪些：所有觀測到的基本粒子，不是費米子，就是玻色子。所有觀測到的基本玻色子都是規範玻色子：光子、W玻色子、Z玻色子、膠子、希格斯玻色子。

膠子 - 強相互作用的媒介粒子，自旋為1，有8種。

光子 - 電磁相互作用的媒介粒子，自旋為1，只有1種。

W及Z玻色子 - 弱相互作用的媒介粒子，自旋為1，有3種。

希格斯玻色子 - 通過希格斯機制將質量給予其它粒子，自旋為0，目前只發現1種。

引力子 - 引力相互作用的媒介粒子，自旋為2，只有1種，尚未被發現。

複合玻色子有哪些：

複合粒子是由幾個粒子組成，例如，強子、原子核、原子等等。依照組成粒子的自旋，複合粒子可以是玻色子或費米子。更精確地說，由於自旋與統計之間的關係，由偶數個費米子組成的粒子是玻色子，因為它的自旋為整數。

介子是玻色子，它是由一個夸克與一個對應的反夸克組成的強子。

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由偶數個核子組成的原子核是玻色子。

質子和中子都是費米子，含偶數個核子的原子核具有整數自旋，例如，碳-12有六個質子、六個中子。氦-4有兩個質子、兩個中子、兩個電子，是複合玻色子。

玻色子的量子態：玻色-愛因斯坦統計鼓勵全同玻色子擠入同一個量子態，但並不是任意量子態都必需很方便地被擠入。除了統計機制以外，玻色子可以彼此相互作用，例如，幾個非常鄰近的氦-4原子會彼此感受到分子間力。

假設它們的凝聚處於某種空間定域的量子態，由於從統計獲得的助益　不能克服太過高昂的位勢，它們喜好處於一種空間離域的量子態（較低的|ψ(x)|）：假若凝聚的數目密度與普通液體或固體大致相同，則拿量子統計所描述的凝聚與普通統計所描述的液體或晶體晶格作比較，凝聚的相斥位勢不能高於後者的相斥位勢。

所以，玻色-愛因斯坦統計不能夠繞過對於物質的密度所施加的物理限制。因此，超流體液氦的密度與普通液體物質相當。根據不確定性原理，空間離域的量子態具有較低的動量，因此動能也較低，這就是為什麼通常在低溫才能觀察到超流體性質與超導性質。

我們現在來做一個簡單的總結，就是所有的粒子，要麼是玻色子，要麼是費米子。自旋為整數是玻色子，服從玻色—愛因斯坦統計，容許兩個粒子處於同樣的量子態；自旋不是整數的是費米子，遵循保羅狄拉克統計，服從泡利不相容原理，不容許兩個粒子處於同樣的量子態。且費米子是組成物質的粒子，玻色子是提供力維持費米子組成物質。即量子場論表明，粒子之間的基本相互作用是通過交換某種粒子來傳遞的，即基本相互作用都是由媒介粒子傳遞的，這類媒介粒子統稱為規範玻色子。

這就是為什麼說基本粒子中所有的物質粒子都是費米子，是構成物質的原材料（如輕子中的電子、組成質子和中子的夸克、中微子）；而傳遞作用力的粒子（光子、介子、膠子、W和Z玻色子）都是玻色子。

「玻色」這個詞，其實代表一個人。他的全名是薩特延德拉·納特·玻色！我們應該記住這個天才的物理學家。

薩特延德拉·納特·玻色（1894年1月1日—1974年2月4日） 印度物理學家，專門研究數學物理。玻色最著名的研究是1920年代早期的量子物理研究，該研究為玻色-愛因斯坦統計及玻色-愛因斯坦凝聚理論提供了基礎。

儘管跟玻色子、玻色-愛因斯坦統計及玻色-愛因斯坦凝聚概念相關研究獲得的諾貝爾獎不止一個——最近的是2001年的物理學獎，因對玻色-愛因斯坦凝聚的理論進展有貢獻而獲獎的。

但玻色本人從未獲得過諾貝爾物理學獎。他多才多藝，能說多國語言之餘，還會彈埃斯拉古琴。

因此著名物理學家賈因特·納里卡在他的《科學邊緣》一書中寫道：「S·N·玻色的粒子物理研究，其中闡明了光子的表現，並為統計遵從量子規則的微系統提供了機會，是二十世紀印度科學貢獻的前十名之一，是可被視為諾貝爾獎級數的研究。」

玻色於1924年寫了一篇推導普朗克量子輻射定律的論文，當中並沒有提到任何古典物理。在開始時未能發表的挫折下，他把論文直接寄給身在德國的阿爾伯特·愛因斯坦。愛因斯坦意識到這篇論文的重要性，不但親自把它翻譯成德語，還以玻色的名義把論文遞予名望頗高的《德國物理學刊》發表。就是因為此次賞識，玻色能夠第一次離開印度，前往歐洲並逗留兩年，期間與路易·德布羅伊、居里夫人及愛因斯坦工作過。

在這裡我不得不說，愛因斯坦不止學術造詣很高，就連做人也是。正是他的欣賞，他的推薦，才讓這個有學識的學生，能夠走的更遠。沒有成為折翼的小鳥。後來兩個人一起工作，發展了玻色—愛因斯坦統計。君子有成人之美，成就別人，就是成就自己。愛因斯坦用行動證實了中國的這句老話。

玻色於1926年回到達卡，任教授兼物理學系主任。他並沒有博士學位，一般來說他是不夠資格當教授主任的，但是愛因斯坦還是推薦了他。並繼續留在達卡大學教學至1945年。那時候他回到了加爾各答，在加爾各答大學教學至1956年，他退休時被授予名譽教授頭銜。

除物理以外，他還研究過生物化學及文學（孟加拉語及英語）。他還深入地學習過化學、地質學、動物學、人類學、工程學及其他科學。作為一個有孟加拉背景的人，他花了不少時間把孟加拉語推廣為教學語言，把科學論文翻成孟加拉語，以及推廣該地區的發展。

彪悍的人生，需要不斷的去探索。所以勇敢的去探索一些你不知道的事情。不怕人嘲笑，有時候就是有勇氣的。

我們知道了這些粒子的歸類，可是並不知道這些粒子在量子力學中遵從哪些規則，所以後面要科普的內容還有很多。只有把這些都過一遍，掌握了一些基礎現代物理知識，才能有啟發性的認識。

祝你今天的心情，如西安燦爛的陽光。讓陽光灑在你臉上，即使是陰雨的日子。

摘自獨立學者靈遁者量子力學科普書籍《見微知著》

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