量子系統中的「龐加萊回歸」：萬物回歸本源

導讀

近日，奧地利維也納技術大學的研究人員成功地在多粒子量子系統中，演示了「龐加萊回歸」。

背景

物理學歷史上出現過許多意義非凡的成果，例如：相對論、量子力學等等。然而，「龐加萊回歸定理」（"Poincaré Recurrence
Theorem"）也是其中一個，它是現代混沌理論的基礎。該定理的大致描述如下：

一個不受外力作用的有限閉合的孤立的物質運動系統，必將作周期循環式的內在運動，這叫始態復現定理，也稱龐加萊回歸論。

簡單說，一個孤立而有限的系統在長期演化過程中，將回到一個非常接近初始狀態的狀態。這就是有限系統的輪迴。舉例來說，在一個容器中，氣體粒子混沌地旋轉著，過了一段時間之後，將返回它們的初始位置。

（圖片來源：維也納技術大學）

干涉圖樣中也可以發現「龐加萊回歸」，經過一段時間，它將歸回初始的平行圖案。

（圖片來源：維也納技術大學）

近幾十年來，科學家們一直都在研究如何將這個理論應用於量子力學世界。

創新

近日，奧地利維也納技術大學的研究人員成功地在多粒子量子系統中，演示了「龐加萊回歸」（Poincaré recurrence）。研究成果發表於《科學（Science）》雜誌。

（圖片來源：維也納技術大學）

（圖片來源：維也納技術大學）

技術

19世紀末，法國科學家亨利·龐加萊研究了無法以完美精度全面分析的系統，例如由許多行星和小行星組成的太陽系，或者是保持相互碰撞的氣體粒子。他的研究成果令人驚喜：每個物理上可能的狀態都會在某一時刻被系統佔有（至少是非常地接近）。如果，我們等得足夠久，在某個時刻，所有的行星將會形成一條直線，如同巧合一樣。盒子中的氣體粒子將會形成有趣的圖案，或者返回實驗開始時它們所處的狀態。

類似的理論被證明也可用於量子系統。然而，量子系統具有完全不同的規則。奧地利維也納技術大學原子與亞原子物理研究所教授 J?rg Schmiedmayer 表示：「在量子物理中，我們必須以一種全新的方法，解決這一問題。由於非常根本性的原因，由許多粒子組成的大型量子系統的狀態，永遠無法被完美地測量。除此之外，粒子無法被視為獨立的物體，我們必須考慮它們在量子力學意義上的糾纏。」

科學家們一直致力於在量子系統中演示「龐加萊回歸」，但是迄今為止，只在非常少量的粒子上進行了演示，這些粒子的狀態可以被儘可能精準地測量。這一過程極度複雜，而且將系統帶回到其初始狀態的時間，隨著粒子數量的增加而顯著增加。奧地利維也納技術大學 J?rg Schmiedmayers 團隊選擇了一種全新方案。論文第一作者 Bernhard Rauer 表示：「我們對於系統完整的內部狀態（無法進行測量）沒太多興趣。我們反而想要問，哪些量是我們可以觀察的？這些量將告訴我們一些有關整體系統的有意思的東西。此外，這些群集的量是否會在某個時間返回它們的初始值？」

團隊研究了由成千上萬個原子組成的超冷氣體的行為。通過電磁場，這些原子被安置在晶元上適當的位置。這個項目理論計算的負責人 Sebastian Erne 表示：「有幾個不同的量描述了這些量子氣體的特性，例如氣體中的相干距離，以及空間中不同點之間的相關函數。這些參數告訴我們，粒子是如何通過量子力學效應緊密聯繫的。我們每天的直覺並不會用於處理這些量，但是對於量子力學系統來說，它們非常關鍵。」

價值

通過測量這些量（它們不是關於單個粒子，而是關於整個系統的特性），確實有可能觀察到科學家們長期以來尋找的量子回歸。 J?rg Schmiedmayer 表示：「通過我們的原子晶元，我們甚至可以對於系統返回一個特殊狀態的時間施加影響。通過測量這種回歸，我們學習到了許多關於原子群集動力學的知識，例如，關於氣體中的聲速，或者密度波的散射。」

關於這個老問題：量子系統是否會回歸？最終的答案是肯定的。但是，回歸的概念必須稍稍地重新定義。我們並不是嘗試搞清楚系統完整的內部量子狀態，因為它是無法測量的。相反，更有意義的是專註於量子實驗中可以測量的量。這些量在離開它們的初始值之後，可以被測量到，並最終返回它們的初始狀態。

關鍵字

量子技術、物理、原子、晶元

參考資料

【1】https://www.tuwien.ac.at/en/news/news_detail/article/125636/

【2】Bernhard Rauer, Sebastian Erne, Thomas Schweigler, Federica Cataldini, Mohammadamin Tajik, J?rg Schmiedmayer. Recurrences in an isolated quantum many-body system. Science, 2018; eaan7938 DOI: 10.1126/science.aan7938

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