筆直一刀剪出26個字母可能嗎？別說字母了，連龖字都可以一刀切

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筆直一刀剪出26個字母可能嗎？實際上，別說ABCD了，龘 、 靐、齉 、齾 、龗、龖、鱻、麤、爩這些漢字都可以，只要筆畫都筆直就成。

數學家說的。

一起來看看這是怎麼回事吧！

關鍵概念

摺紙一刀切定理

材料和工具

普通紙

剪刀

印表機

操作步驟

我們小時候都玩過摺紙和剪窗花。你或許曾經試過先把紙折好，然後剪出手拉手連成一串的小人的遊戲。

那麼問題就來了，我們能不能在把一張紙折好後只剪一刀，而且是筆直的一刀，就能剪出只由直線構成的形狀呢？

這個問題很奇怪吧，但是300年前的日本人就曾考慮過。

多賀谷環中仙所著《和國智惠較》

1721年，一個叫做多賀谷環中仙的日本人把一些摺紙一刀切問題編成了一本叫做《和國智惠較》的書。其中最有名的一個問題就是，如何摺疊一張方形的紙，然後剪一刀，剪出下圖中三個菱形相連的形狀呢（也叫三階菱，是武將三好長慶的家紋）？

就是倆人在看的這個狀的圖案，如何摺疊後再一刀切呢？

作者給了一個很簡單的答案。

當然了，鵝、魚、蝴蝶、麻省理工學院（MIT）的 logo 都可以通過摺疊以後再一刀切的方式剪出來。

麻省理工學院（MIT）的logo的一刀切折法

鵝的一刀切折法

蝴蝶的一刀切折法

熱帶魚的一刀切折法

想知道包括這些圖案在內的10種圖案的一刀切折法嗎？

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當然了，上面的這些圖案只是所有可能的圖案中的很小一部分。數學家們關心的是，是否所有由直線構成的平面圖案都可以通過摺疊和一刀切的方式得到，比如下面這個筆畫超多的漢字（假設所有筆畫都是直的）？

數學家們把這個問題命名為摺紙一刀切問題（fold and cut problem），後來這個問題被解決了，答案是可以。接著它就被命名為摺紙一刀切定理（fold and cut theorem）。

摺紙一刀切定理說，任何由直線構成的平面圖形都可以通過將一張紙摺疊後用筆直的一刀剪切的方式得到。

也就是說，龘 、 靐、齉 、齾 、龗、龖、鱻、麤、爩等所有漢字，只要能夠用直的筆畫寫出來，都可以唰的一刀剪出來。

想想看你一刀下去剪出「這個學校里我最帥」這幾個字是多麼洋氣的事情（雖然現在還沒有人研究出來這些字具體怎麼折）。

氮素氮素，雖然漢字版的還沒有人實現，但是26個英文字母的摺疊法已經有人（數學家 Erik Demaine 等人）研究出來了。如果你想知道怎麼一刀剪出26個字母，在這個網站上，輸入任何你想說的話，比如how are you，或者Alice，Bob一類的名字，網頁就會彈出摺疊方法。

How Are You 的摺疊法

如何獲得網站地址？

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http://courses.csail.mit.edu/6.849/fall10/lectures/L04.html

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