每日打卡做題412加號和減號

每日打卡做題 [412] 加號和減號

（1）在上式左邊插入7個加號和減號使等號成立。（註：加號和減號總數為7個，下同）

（2）在上式左邊插入3個加號和減號使等號成立。

【解答】@化緣道人

(1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，一共8個加號，去掉每個加號，和分別會增加9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72。所以只能去掉最後兩個加號的情況下， 和才能達到100，分別為 1+2+3+4+5+6+78+9=108 1+2+3+4+5+6+7+89=117

把一個加號變為減號，結果減少的值為這個符號後數字的2倍，所以第二種情況由於結果是奇數，無解。第一種情況中，把4前面的加號變為減號即可，結果為 1+2+3-4+5+6+78+9=100。

(2)一共9個數字中插入3個符號，也就是分成 4個數，這4個數的位數分別可能是（1，1，1，6），（1，1，2，5），（1，1，3，4），（1，2，2，4），（1，2，3，3），（2，2，2，3），運算結果為100的插入方法只可能是（2，2，2，3），並且3位數只能是最小的1開頭，這樣這4個數字就分別是 123, 45, 67, 89，則 123-45-67+89=100

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