不一樣的五大工具——SPC篇
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五大手冊太有名了。有名到不知道它們，都不好意思說自己是在汽車行業混的。雖說不是強制性要求，可並不妨礙各大主機廠對它們的推崇，進行影響著整個汽車行業。
不過，名氣大了，就顯得有些「高冷」，很多朋友在學習五大手冊的時候總覺得有些高深難懂。終於，小唐老師忍不住要對它們「下手」了。
「下手」之前，我們還是來認識一下它們。
畢竟，江湖中人講究不殺無名之輩，而何況，這一個個都是響噹噹的人物。
它們分別是：
APQP產品質量先期策劃
FMEA潛在失效模式及後果分析
MSA測量系統分析
SPC統計過程式控制制
PPAP生產件批准程序
這些「人物」，光從名字看就知道不好相與，還一下子來了五個。在分頭擊破之前，我們先來看看它們之間的關係。
都說汽車結構複雜，涉及到的零件多。其實，先不說整車，單車上的某些零件就複雜得讓人崩潰。
發動機結構示意圖
對於複雜的事物，小唐老師聯想到了那句名言——羅馬不是一天建成的，相信對於汽車上複雜的零部件也是！
那麼問題來了，有朋友可能要問了，那麼汽車上的簡單零件該怎麼辦呢？——那就假裝自己也很複雜吧：）
既然很複雜，不是一天就能搞定的。那麼，在長長的開發（建造）過程中，總不能就像小學生寫寒假作業一樣，前面時間猛玩，猛high，最後兩天不睡覺狂寫吧！
我們是不是得安排個小計劃？這個小計劃就是傳說中的APQP——產品質量先期策劃。
APQP的五個階段
對於複雜的事物，我們很難把精力放在複雜事物的所有方面，這時候，抓「重點」就顯得很有必要，而FMEA正是告訴我們哪些是重點（嚴重度、發生度、探測度），以及打算怎麼更好地去控制重點（建議措施）。
重點抓出來了，怎麼讓這個重點（比如某特性）不出紕漏是我們接下來要考慮的問題。
SPC的目的很簡單，就是看生產過程容不容易出紕漏，盡量少的生產出不良品。
而MSA的關注點則在「眼睛」，去看檢驗的「眼睛」是否夠雪亮，能不能將生產出的不良品發現出來。
就這樣，有計劃（APQP）、有重點（FMEA）、生產出不合格品少（SPC）、生產出不合格品也能發現（MSA）的過程，是我們想到的過程，如果都能達到，那就同意開足馬力干吧（PPAP）。
五大工具關係圖
關係理清楚了，該動手了，先找誰呢？
話說柿子撿軟的捏，小唐老師偏偏不信這個邪，直接先拿涉及到很多統計學、比較燒腦子的SPC開刀！
1
什麼是SPC?
SPC是Statistical Process Control的簡稱，翻譯成中文就是統計過程式控制制。這裡面研究的對象其實只有一個，就是過程！那到底什麼是過程呢？
一聊到這個，小唐老師就有點懵，因為感覺作為一個活著的人，身邊幾乎沒有哪個時刻可以離開得了過程。
比如上班是過程、下班回家是過程、回到家吃飯是過程、吃好飯洗澡也是過程、洗好澡睡覺還是過程！
這一個個過程，一環扣一環，構成了我們的美妙人生。
有辦法真正的結束過程嗎？對於人來說，除非死亡才能結束（活著的過程），民間又俗稱嗝屁。
嚴肅的講，過程有三個要素：輸入、活動和輸出。
輸入輸出都是相對的，沒有絕對意義。比如上班這個過程，「下班」可以理解成「上班」這個過程的輸出，但對於回家過程，「下班」其實是「回家」的輸入。輸入輸出只有相對意義。
活動是一個過程的精髓，也是一個過程的意義之所在。對於工業生產的過程中的活動，人員常用「人機料法環」這個口訣來概括活動中的各種要素。
註：這裡的「料」會與「輸入」有重疊，不需細究，只是兩個定義罷了，也沒有講「測」，小唐老師會在後續MSA中去講
過程講完了， SPC還剩下兩個詞，統計和控制。
統計本身沒有任何的意義可言，因為它研究的對象是已經發生了的事情，我們姑且叫它「事後諸葛亮」。
比方你去擲硬幣，你儘管統計了前1萬次出現正反面的次數，但你還是無法去確定第10001次擲出來的是正面還是反面。
不過統計結果背後的規律卻是有意義的，因為「事後諸葛亮」畢竟還是「諸葛亮」。從前1萬次的統計結果你可以知道正反面出現的機會是差不多的，雖然無法斷定第10001次擲出來的一定是正或者反，但卻可以知道正和反出現的概率是差不多的。
概率對於單次事情也是沒有意義的，但我們卻可以通過概率知道再去擲硬幣10000次的話，正反面出現的次數都在5000次左右。
這又有啥用呢？看起來似乎並沒啥用，因為硬幣正反面的出現對你我的生活不會起到什麼影響，但下面的故事卻告訴我們統計規律有時候是可以救命的。
許多統計學家在第二次世界大戰中發揮了重大的作用，沃德是其中之一。他發明的一些統計方法，在戰時被視為軍事機密。沃德在被諮詢飛機上什麼部位的鋼板需要加強時，畫了飛機的輪廓，並且標出返航的戰鬥機上受敵軍創傷的彈孔資料積累一段時間後，機身各部位幾乎都被填滿了。於是沃德建議，把剩下少數幾個沒有彈孔的位置加強，因為這些部位被擊中的飛機都沒有返航。」
——摘自《統計學的世界》
上面故事中提到的「把剩下少數幾個沒有彈孔的位置加強」，就是「控制」了。
用一句很「紅」的話來總結SPC：吸取過去的經驗教訓，把握未來的前進方向。
2
出名背後的女人與男人們
一個人出名，背後應該有很多女人與男人們幫襯。SPC同樣也不例外，下面，我們就來認識一下他們。
變差（Variation）
啥叫變差？變差就是你去扔飛鏢，不會每一次都扎到同一個點（要不然豈不是扎心的緊？）
還老扎同一個點
如果一個有一定飛鏢基礎的人來扔（為了不脫靶），你在邊上開始記錄。
記錄是在紙上記錄的，橫坐標代表環數，縱坐標表示出現的次數，比如第一次扎了個5環，你就在5環的位置上畫上一個小方塊（不能重疊，再次出現5環就摞起來）。
當扔的飛鏢次數越來越多，你記錄顯現出來的形狀會顯現出一定的規律（如上圖）。
對於變差呈現出來的結果（圖的樣子），我們總結了位置、分布寬度、形狀等維度（如下圖）。
從左到右分別為：位置、分布寬度、形狀
對於造成變差的原因，我們又將其分為普通原因與特殊原因。
普通原因&特殊原因
還記得小唐老師曾提到的用SPC監控老公下班時間的女質保經理嗎？（詳見《遇到「統計學」你就懵啦——如何知道老公晚回家的「特殊原因」？》）
為了方便大家理解，這裡將「特殊原因」範圍縮小一下，只談下班開車回家這個過程。
如果運氣不好，十字多遇上兩個紅燈，這個不屬於「特殊原因」，只是普通原因。
要是路上遇到車禍導致交通堵塞，或者受到女同學盛情邀請，回她家坐了一會，就屬於特殊原因了。
普通原因對結果雖然有影響，但影響基本受控（如上圖左），就像如果回家只是因為多等了幾個紅綠燈的話，大致下班的時間還是可以預測的。
特殊原因就不一樣了，遇上車禍可能還好，晚個一兩個小時；要是女同學邀請的話；回家的時間真的很難很難預測（如上圖右）。
死哪去了？怎麼還沒回家？
普通原因的特點有：始終存在的（比如遇到紅綠燈一直會有，女同學邀請總不會天天有吧），影響不顯著的（總不會等個紅綠燈等了半個小時吧），可以預測的。而特殊原因剛好相反。
為什麼要大費周章的將原因分成這兩類？
這其實是我們使用現代統計學的基石的鋪墊（詳見《在公司混，不懂點統計學怎麼行！》第二部分）。
正態分布
在自然界與生產中，一些過程受到許多相互獨立的隨機因素的影響，如果每個因素所產生的影響都很微小時，總的影響可以看作是服從正態分布的（中心極限定理）。那啥是正態分布呢（如下圖）？
正態分布
首先這個圖呀長得像個「鍾」，鍾正中間是均值（用μ 表示），而這鐘是「瘦高」型的還是「矮胖」型的，則受標準偏差（用σ表示）影響。這個圖是怎麼畫出來的呢？可以參考上面提到的扔飛鏢畫圖的過程。
以上說法還是過於抽像，小唐老師知道你們喜歡聽例子，咱們就再來一個吧。
喜歡足球的朋友應該認識上面這哥們——巴洛特利（人稱巴「神」），典型的「神經刀」型運動員，有時候似「神經病」般的超強發揮，閃光表現；也有時候狀態全無，在球門面前斷篇，開啟「思考人生」模式，他的表現如果去畫分布圖，就是典型的「矮胖」型。
而梅西的分布圖相對要「瘦高」得多，因為他的狀態要穩定得多。
小唐老師是在誇我嗎？
不過球員的分布圖一般不屬於正態分布，因為他可能受到教練戰術、球隊排名、對手強弱、博彩公司等多方面「特殊原因」的影響，如果能將這些因素全部剔除，那麼畫出來的分布圖就是正態分布了，可以預測在哪個區間出現的概率了（比如某場比賽中的進球預測）。
在實際生產過程中，SPC的就是通過對「樣本」的控制圖分析，判斷有沒有「特殊原因」存在，有的話想辦法消除，沒有的話就可以預測接下來生產過程會出現什麼樣的結果（比如合格率）。
3
控制圖
上面提到的分布圖，我們將它向右轉個90°，再做些調整，就成為控制圖啦。
控制圖中有三根線需要和各位交代一下，中間的centerline線叫中心線（值），實際就是統計量的平均值，比如上面我們投了100個飛鏢，每一次得到的環數加在一起，再除以100，就得到中心值。
邊上兩條紅線叫控制線，控制的英語叫Control，所以分別叫LCL和UCL，注意和LSL、SCL（規格限，就是產品公差要求）區別開來。
這個控制限怎麼出來的呢？
UCL=上控制限= 中心值＋ 3 x 均值的標準差
LCL= 下控制限= 中心值－ 3 x 均值的標準差
控制圖是幹嘛用的呢？當然是「控制」用的！
怎麼控制的？有些複雜（難度）！不過這是SPC比較核心的內容了。把它幹掉（搞懂）差不多可以宣告，在與五大工具的挑戰中，收了第一滴血了！
要想了解怎麼控制的，首先要解決的是去控制什麼？我們所謂的過程式控制制，研究的對象只是我們感興趣的某一特性（比如零件的關鍵尺寸）。
而這些特性顯現出來的數據可以分為兩類：計量型和計數型。
計量型的計的是一個個的「量」，是有具體量值的，比如零件尺寸，計量型的數據是連續性的，比如尺寸1~2mm之間的任何一個尺寸理論上都是可能出現的，比如1.1mm，1.11mm。
計量型數據的控制圖
計數型則計的是一個個「數」，比如這個零件某特性合格不合格，它是不連續的，如果合格了是1，不合格是0，沒有既合格又不合格的中間狀態，它涉及的控制圖有：
計數型數據的控制圖
雖然類型有很多，其基本架構倒是差異不大。如果可以的話，首選計量型數據，因為它包含的信息量更加豐富，且可以轉化成計數型的數據。
計量型數據最常用的是兩張圖，一張圖用於過程均值，另一張圖用於過程變差（這裡選極差），我們就以這兩張圖例拋磚引個玉吧。
控制圖主要要素
上圖一看上去，錯綜複雜，信息量太大，我們靠近了來瞧一瞧。
上面框框里的是刻度，其定義的原則是「能讓我看到我想看的」，即刻度應該能夠使過程自然的變差能夠很容易被觀察到。
上圖兩根虛線其實就是之前提到的LCL與UCL兩根控制限了，如果「點」超出了這兩根線之間範圍，就表明「脫離」控制了，是「特殊原因」出現的一個信號。
實際使用的時候，還會標出兩根實線，這就是產品公差要求的「規格限了」。
控制限中間的線，就是中心線了。
需要說明的是，上圖中的曲線上的一個個黑點點，其實是推舉出來的「代表」。
被代表的「原始數據」在下面黑壓壓的排著呢！
這些有些概念需要解釋一下：
子組容量：表示「被代表」的人數的多少，上圖是5個，控制限的計算依賴於子組容量；
子組數量：是選出來的「代表」人數，上圖能看到的是8個；
子組頻率：是怎麼選出「代表」的，比如隔多久取一次樣，來確定由於換班、操作人員更換、環境溫度變化、材料批次、工藝調整等原因造成的。
怎麼選出的「代表」才能代表「人民」，是需要有一定標準的：選擇樣本以使得在一個子組內出現特殊原因變差的機會最小，而在子組間出現特殊原因變差的機會最大。
相信在這裡，很多朋友已經懵掉了吧，那我們就換個角度解釋一下吧。
我們做這控制圖其實有兩個目的：一個是去發現有沒有「特殊原因」，另外是看看「普通原因」有多大。
子組與子組之間差異，我們的目的就是看穩不穩定，能不能預測未來，出現的任何大的變差則表明過程發生變化；
子組內的差異（就是那5個被代表的人內部），我們則看它們到底「貧富」差距有多大，代表很短時間內的零件間的變差。
一般會選擇25個（或更多）組，包含100或更多的數據來驗證穩定性，如果過程穩定，則可以很好地估計過程位置（中心值）和分布寬度（標準差）。
上面提到的各類控制圖無非就是在被代表的這幾個數值（上圖是5個）的各種維度上做文章，比如均值、中位數、極差和標準偏差等。
如何判斷過程是否穩定
SPC里給出了很多判斷過程不穩定的經驗總結，小唐老師曾在《遇到「統計學」你就懵啦——如何知道老公晚回家的「特殊原因」？》（點擊可查看）里詳細介紹過，這裡只給結論，原因就不贅述啦~
a. 一個點遠離中心線超過3個標準差
b. 連續7點位於中心線一側
c. 連續6點上升或下降
d. 連續14點交替上下變化
e. 2/3的點距中心線的距離超過2個標準差(同一側)
f. 4/5的點距中心線的距離超過1個標準差(同一側)
g. 連續15個點排列在中心線1個標準差範圍內(任一側)
h. 連續8個點距中心線的距離大於1個標準差(任一側)
非正態時怎麼辦？
這塊內容，現在很多時候已經通過電腦軟體可以解決了，不過還是簡單分享下思路。
先拋出三句話供大家參考。
正態分布其實並不保證過程沒有特殊原因在起作用。
一個非正態分布也可能沒有特殊原因，但它的分布是非對稱的。
休哈特控制圖並不是基於正態的假設，它可以用於所有的過程。但當過程偏離正態的時候，對變化的靈敏度會減少。
至於這三句話的原因，限於篇幅就不在這裡解釋了，不過可以給出幾個非正態時的解決思路。
a. 以適當的樣本容量，使用標準的休哈特控制圖
—「經驗法則」：極差圖應該使用的子組容量為15或以下。標準差圖能適用於所有的子組容量
b. 使用調整係數修改控制限以反映非正態的形式；
c.使用一個轉換使數據轉換成為一個（接近）正態形式，並使用標準控制圖；
4
過程能力和過程性能
還是回到剛才子組的概念，我們算的過程總變差，其實是有兩方面組成，一個是子組內變差，一個是子組間變差。
a. 如果過程處於統計受控狀態，子組間變差應該為0，總變差=子組內變差；
b.如果過程處於不受控狀態，過程總變差將包括特殊原因和普通原因的影響，總變差=子組內變差+子組間變差。
這些概念講完了，就可以去研究Cpk、Ppk、Cmk了（詳見《女質保經理之後的故事——統計學的應用》，點擊可查看）。
都說了，搞概念老夫搞不懂，給我講簡單些！
SPC裡面確實有很多概念，這些概念在各家主機廠或者質量工具中有時候甚至出現打架的情況。
各家對Cmk/Ppk/Cpk的解讀
這裡小唐老師解讀一下最難搞的兩個概念——過程能力與過程性能！
聽說過「好學生」吧，一般指的成績好的學生，這個成績好就好比Cpk，體現出的是一種能力，一種能考好（大概率考好）的能力。
但能力好不代表就一定能考好，比如很多「好學生」經常在高考中考得不好。
而Ppk則是一種已經「體現出來」的性能，是已經參加完高考的學生，它表明過程是否實際滿足了顧客要求。
以上就是今天的全部內容，感謝你能閱讀到這裡，如果覺得有幫助歡迎分享哦~
在寫這篇文章的時候，小唐老師也收集並整理了大量SPC的資料和書籍，有需要的朋友歡迎留言。
