傷不起的數學家們——這是一群天真深邃的上帝寵兒
數學界的八卦小故事
怎麼看都不過癮
上次超模君跟模友分享了
一些數學家的傳聞軼事，
為什麼數學家應該有一個情人和一個妻子？
然後有模友表示不過癮，
還想要看更多故事，
於是，超模君決定今晚繼續。。。
寫給那些喜歡數學和不喜歡數學的人們，那些了解數學家和不了解數學家的人們，向那些文明的推動者表示深深的敬意！
伯努利（Bernoulli）家族
這是一個生產數學家和物理學家的部落，有著十幾位優秀的科學家都擁有這個令人驕傲的姓氏。
01
John Bernoulli（約翰.貝努利）在1696年把最速降線問題在一個叫做《教師學報》的雜誌上面提出，公開挑戰主要是針對他的哥哥 Jacobi.Bernoulli（加可比.貝努利）, 這兩個人在學術讓一直相互不忿，據說當年John求懸鏈線的方程，熬了一夜就搞定了，Jacobi做了一年還認為懸鏈線應該是拋物線，實在是很沒面子。
那個雜誌好像是Leibniz（萊布尼茨）搞的，很牛，歐洲的牛人們都來做這個東西。
到最後，John收的了5份答案，有他自己的，Leibniz的，還有一個 L.Hospital（洛必達）侯爵的（我們比較喜歡的那個L.Hospital法則好像是他僱人做的，是個有錢人）然後是他哥哥Jacobi的，最後一份是蓋著英國郵戳的，必然是Newton（牛頓）的，John自己說「我從它的利爪上認出了這頭獅子．」
據說當年Newton從造幣廠回去，看到了 Bernoulli的題，感覺渾身不爽，熬夜到凌晨4點，就搞定了。
這麼多解答當中，John的應該是最漂亮的，類比了Fermat（費馬）原理，用光學一下做了出來。但是從影響來說，Jacobi的做法真正體現了變分思想。
02
Bernoulli一家在歐洲享有盛譽，有一個傳說，講的是Daniel Bernoulli（丹尼爾·伯努利
）（他是John Bernoulli的兒子）。
有一次正在做穿過歐洲的旅行，他與一個陌生人聊天，他很謙虛的自我介紹：「我是Daniel Bernoullis。」
那個人當時就怒了，說：「我還是Issac Newton（牛頓）呢。」
Daniel從此之後在很多的場合深情的回憶起這一次經歷把他當作他曾經聽過的最衷心的讚揚。
03
法國有一個哲學家，叫做Denis Diderot，中文的名字叫做狄德羅，是個無神論者，這個讓葉卡捷琳娜女皇不爽，於是他請Euler（歐拉）來教育一下Diderot，其實Euler本來是弄神學的 ，他老爸就是的，後來是好幾個叫Bernoulli的去勸他父親，才讓Euler做數學了。
Euler邀請Diderot來了皇宮，他這次的工作是證明上帝的存在性，然後，在眾人面前說：「 先生，( a + bn ) / n = x，因此上帝存在；請回答！」
Diderot自然不懂代數，於是被羞辱，顯然他面對的是歐洲最偉大的數學家，他不得不離開聖彼得堡，回到了巴黎……
做數論的人
1.Graham（格雷厄姆）說：「我知道一數論學家，他僅在素數的日子和妻子同房：在月初，這是挺不錯的，2，3，5，7；但是到月終的日子就顯得難過了，先是素數變稀，19，23，然後是一個大的間隙，一下子就蹦到了29，……」
2．由於Fermat大定理的名聲，在紐約的地鐵車站出現了亂塗在牆上的話： x^n + y^n = z^n 沒有解，對此我已經發現了一種真正美妙的證明，可惜我現在沒時間寫出來，因為我的火車正在開來。
3．有一個人叫做Paul Wolfskehl（沃爾夫凱勒），大學讀過數學，痴狂的迷戀一個漂亮的女孩子，令他沮喪的是他無數次被拒絕。感到無所依靠，於是定下了自殺的日子，決定在午夜鐘聲響起的時候，告別這個世界，再也不理會塵世間的事。
Wolfskehl在剩下的日子裡依然努力的工作，當然不是數學，而是一些商業的東西，最後一天，他寫了遺囑，並且給他所有的朋友親戚寫了信。
由於他的效率比較高的緣故，在午夜之前，他就搞定了所有的事情，剩下的幾個小時，他就跑到了圖書館，隨便翻起了數學書。很快，被Kummer（庫默爾）解釋Cauchy（柯西）等前人做Fermat大定理為什麼不行的一篇論文吸引住了。
那是一篇偉大的論文，適合要自殺的數學家最後的時刻閱讀。Wolfskehl竟然發現了Kummer的一個bug，一直到黎明的時候，他做出了這個證明。他自己狂驕傲不止，於是一切皆成煙雲……
這樣他重新立了遺囑，把他財產的一大部分設為一個獎，講給第一個證明Fermat定理的人10萬馬克… …這就是Wolfskehl獎的來歷。
哥廷根（Gottingen）的傳說
Gottingen市政廳底層的牆上直言不諱的鐫刻著： 「Gottingen以外沒有生活。」
01
1854年，Riemann（黎曼）為了在Gottingen獲得一個講師的席位，發表了他劃時代的關於幾何學的演說。
由於當時聽這個演說的人很多是學校里的行政官員，對於數學根本就不懂，Riemann在演說中僅僅只用了一個數學公式。
Weber（韋伯）回憶說，當演說結束後，Gauss（高斯）懷著少見的表情激動地稱讚Riemann的想法。
如果讀讀Riemann的講稿，就會發現那幾乎就是哲學，儘管這樣子，當時的觀眾中只有一個人可以理解Riemann，那就是Gauss。而整個數學界，為了完善消化Riemann的這些想法，卻花了將近100年的時間。
有人說Riemann的著作，更接近於哲學而不是數學，甚至在一開始，歐洲的很多數學家認為Riemann的東西是一種家庭出版物，更接近物理學家的看法，與數學家沒有關係。
一次，Helmholz（赫姆赫茲）和Weiestrass（魏爾斯特拉斯）一起外出度假，Weiestrass隨身帶了一篇Riemann的博士論文，以便能在一個山清水秀的環境里靜靜的研究這篇他認為是複雜又宏偉的工作。
但是Helmholz大惑不解，他認為，Riemann的文章再明白不過了，為什麼Weiestrass作為數學家要這麼花功夫呢？
02
Klein（克萊因）上了年紀之後，在Gottingen的地位幾乎就和神一般，大家對之敬畏有加。
那裡流行一個關於Klein的笑話，說Gottingen有兩種數學家，一種數學家做他們自己要做但不是Klein要他們做的事；另一類數學家做Klein要做但不是他們自己要做的事。
這樣Klein不屬於第一類，也不屬於第二類，於是Klein不是數學家。
03
Wiener（維納）去Gottingen拜訪這位老人家，他在門口見到女管家時，問道教授先生在么？
女管家訓斥道，樞密官先生在家。
一個樞密官在德國科學界的地位就相當於一個被封爵的數學家在英國科學界的地位，譬如說Newton。
Wiener見到Klein的時候，感覺就像去拜佛，後者高高在上，Wiener的描述是「對他而言時間已經變得不再有任何意義」。
04
關於Klein還有一個故事，當初王詩宬（宬-chéng）老師請了一個法國的拓撲學家來北大做報告，他講的東西和雙曲幾何有些關係。
半路上，突然講到了Klein和Poincare（龐加萊）的故事，說是Klein和Poincare都在研究自守函數什麼的，對於2維的情況，Poincare把自己的結果用Fuchs（富克斯）的名字來命名，因為這個人的東西他曾經看過，並且有很大的影響，Klein感到特別的不爽，他也得到了這樣的結果然而Fuchs本人對此卻一無所知，如此冠名，他自然覺得很不妥。
後來，他和Poincare分別做3維的情況，無奈自己不是Poincare那樣的天才，用功過度，體力不支，身體都垮了，從此結束了自己創造性的數學生涯。Poincare自己也不在乎這個東西，於是把3維自己得到的群命名為Klein群。
當時王老師也特別想講這個故事，自己躊躇了半天，後來說這個東西是法國人很有面子的一件事情，還是讓這個法國人講了。
05
David Hilbert（希爾伯特）並不是Gottingen畢業的。
19世紀80年代，Berlin大學的博士論文答辯， 需要2名學生作為對手，他們向你不停地發問。
Hilbert的一個對手是Emil Wiechert(埃米爾.魏恰特)，後來是最著名的地震學家。
那時候，德國（也許叫做普魯士）的大學教授特別少。Berlin大學只有3名數學教授，一般的大學至多2個。
Hilbert的博士宣誓儀式，校長主持：
「我莊嚴的要你回答，宣誓你是否能用真誠的良心承擔如下的許諾和保證：你將勇敢地去捍衛真正的科學，將其開拓，為之添彩；既不為厚祿所驅，也不為虛名所趕，只求上帝真理的神輝普照大地，發揚光大。」
偶很想知道現在北大的授予博士儀式是不是也有類似的話
06
Hilbert上了年紀的時候，一次聽到一群年輕人正在談論一個他知道的數學家。
那時候，Minkowski（閔可夫斯基）這些他很熟的人，有很多都已經故去。
他特別關心正在被談論的這個人，當大家說完這個人有幾個孩子之類的事情之後，他就問說：「…他還『存在』么.…….」
07
Gottingen廣為流傳的一個關於Minkowski的故事，說是他在街上散步，發現一個年輕人正在默默想著某個很重要的問題，於是Minkowski輕輕的拍拍他的肩膀，告訴他「收斂是肯定的」，年輕人感激而笑。
08
H.Weyl（外爾）剛去Gottingen的時候，被拒之「圈」外。
所謂的圈，是指Toeplitz（托貝里斯/特普利茲）, Schmidt（施密特）, Hecke（赫克）和Haar（哈爾）等一群年輕人，大家一起談論數學物理，很有貴族的感覺。
一次，大家在等待Hilbert來上課，Toeplitz指著遠處的Weyl說：「看那邊的那個傢伙，他就是Weyl先生 。他也是那種考慮數學的人。」
就這樣子，Weyl就不屬於「圈」這個集合了。
這個故事是Courant（庫朗）講的，Haar當時是Hilbert的助手，Gottingen當時的人們無一不認為他將是那種不朽的數學家。
但是事實證明，Weyl的偉大無人能比，儘管Haar在測度論上貢獻突出 ，但是Courant還是說他和Weyl「根本沒法相比」。
09
von Karman（馮.卡門）通過Haar的介紹來到Gottingen，等到Haar去了匈牙利之後，他很快成為「圈」內的領袖。
圈外人Weyl再一次證明了他的優秀，他和Karman同時愛上了才貌雙全的一個女孩，並且展開了一場競爭。
最終圈內人都感到特別的沮喪，因為那個女孩子選擇了Weyl。
10
E.Landau（E.朗道）是後來的Gottingen的數學系系主任，此人不僅解析數論超強，而且超級有錢。
曾有人問他怎麼能在Gottingen找到他，他很輕描淡寫的說：「這個沒有任何困難，它是城裡最好的那座房子。」
11
E.Landau是比較自大的那種人，根本看不起物理化學，包括應用數學，他把任何和數學的應用有關的東西貶為「潤滑油」。
一次Steinhaus（施坦豪斯）的博士考試需要一個天文學家的提問。Landau似乎很關心，就問Steinhaus都被問了什麼問題，當他知道是有關3體問題的微分方程的時候，大聲的說：「啊，如此說來，他知道這個.……」
12
A.Rosenthal（羅森塔爾）曾經和Landau住一個房間。
一天，Landau回到房間向Rosenthal 抱怨老年的Dedekind（戴德金）和他絮叨了一下午的廢話，Dedekind狠狠的抱怨當年Guass對他不公平，在他的博士學位考試時，問了一些特別難的問題。
13
Max Dehn（戴恩）是Hilbert最得意的弟子之一，曾經率先解決了一個Hilbert問題。
Dehn離開Gottingen躲避納粹追捕的時候，經過蘇聯，換火車的時候，在海參崴逗留了一陣，閑來無事去了當地的圖書館，這裡的數學書僅僅佔一個架子，全部都是Spring er-Verlag（德國施普林格出版社）的黃皮書。
14
Poincare也曾去Gottingen演講，順便攻擊了一下Cantor（康托爾）的集合論，Zermelo（策梅洛）當時恰好證明了每個集合都可以良序化，Poincare演講的時候他恰好坐在靠近Poincare腳邊的位子上。
然而Poincare並不認識Zermelo，他大喊道：「Zermelo那個幾乎獨創的證明也應該徹底的毀掉，扔到窗外去！」
Zermelo本來就性情古怪暴躁，那天更是絕望盛怒。Courant甚至認為Zermelo一定會在那天吃正餐的時候殺死Poincare。
15
Caratheodory（卡拉西奧多里）是希臘的一個富人子弟，後來在測度等很多方面有著重要的貢獻，北大圖書館還有他的一本講複變函數的書，非常的幾何化，特別優美。
他當初是一個工程師， 26歲突然放棄了這樣一個有前途的職業來學習數學，眾人很不理解，他說：「通過不受束縛的專心的數學研究，我的生活會變得更有意義，我無法抗拒這樣的誘惑。」他選擇的學校是Gottingen。
16
W.F.Osgood（奧斯古德）是原來Havard的數學教授，來中國講過課，我這裡還有他在中國的講稿:-)。他也是Gottingen畢業的，娶了一德國姑娘，在美國保持著德國的傳統。
大概是在Gottingen受的影響太大，Osgood做事都模仿F.Klein。他留著歐洲式的頭髮，抽煙的時候不停的用小刀戳雪茄，一直抽到發苦的煙蒂頭。
17
由於納粹對猶太人採取的政策，很多數學家都離開了Gottingen。
一次納粹的教育部長問Hilbert說Gottingen 的數學現在怎麼樣了，Hilbert說：「Gottingen的數學，確實，這兒什麼都沒有了。」
Gottingen從那時開始一蹶不振。
18
這一個幾乎和Gottingen沒有什麼關係，很多數學家都是這個樣子，開始的時候自己的工作得不到承認的，譬如說S.Lie（S.李）當初的李群，Cantor當初的集合論，等等。
Grassmann（格拉斯曼）最初是一個預科學校的教員，儘管那個時候，他就做出了反交換代數這一大堆重要的東西，但是那個時代數學家從來不曾重視他的成果。
Grassmann自己不得不放棄數學這個沒有前途的職業，花了不少功夫在印度的梵文，把一個叫做Rig-Veda的印度古經譯成了德文。
所以Grassmann在當時的語言界受到了更多的尊重。
在Gottingen的圖書館裡有一本Grassmann寫的維數論，標題頁上面用鉛筆寫著Minkowski的名字，序言後的腳註是：「書付印時作者已去世。」Minkowski用幾行字，清楚的表達了Grassmann的成就：「新版本將比三十多年前受到更多的尊重。」
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本文由超級數學建模編輯整理
本文節選自清華大學教授於品在北大bbs上寫的Heros in my heart
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