「魔力角度」：讓石墨烯超晶格既可成為絕緣體，也可成為超導體！

導讀

近日，美國麻省理工學院和哈佛大學的物理學家們發現，石墨烯能夠具有更加奇妙的電子特性。他們通過調諧石墨烯，使之表現為超導體或者絕緣體。

背景

2004年，英國曼徹斯特大學的安德烈·海姆教授和康斯坦丁·諾沃肖洛夫教授從石墨薄片中剝離出了石墨烯。這種由單層碳原子組成六角形蜂巢結構的薄片，迅速受到了科學家們的高度重視。它不僅是世界上迄今為止發現的最薄的材料，而且重量也非常輕。此外，它的柔性也相當高，強度超過鋼鐵百倍，導電性能勝過銅。

石墨烯享有「黑金」、「新材料之王」等美譽，甚至有科學家預測石墨烯極可能掀起一場席捲全球的顛覆性的新技術新產業革命。目前，石墨烯的已經廣泛應用於許多科技領域，例如：柔性電子、高效晶體管、感測器、新材料、電池、超級電容、半導體製造、新能源、通信、太赫茲技術、醫療等。作為一項融合到許多科技領域中、極具影響力的前沿創新技術，筆者在以往的多篇文章中都介紹過石墨烯的相關科研成果。

（圖片來源：Tatiana Shepeleva/Shutterstock）

創新

近日，美國麻省理工學院和哈佛大學的物理學家們發現，神奇材料（石墨烯）展現出更奇妙的電子特性。在兩篇近日發表於《自然》雜誌的論文中，團隊報道了他們可以調諧石墨烯表現出兩種極端不同電氣特性：第一，作為絕緣體，電子在其中完全無法流動；第二，作為超導體，電子在其中可在零電阻的情況下流動。

（圖片來源：MIT）

這項研究受到了美國戈登和貝蒂摩爾基金會和國家科學基金的支持。

技術

之前的研究人員，當然也包括這個團隊，已經通過將材料與其他超導金屬接觸（這種組織結構使得石墨烯繼承了其他超導體的行為）合成石墨烯超導體。這一次，團隊發現了一種使得石墨烯在自身基礎上實現超導的方法，顯示出超導性是這種純凈的碳基材料的內在特性。

物理學家們創造了由兩層石墨烯薄片層疊在一起的「超晶格（superlattice）」，從而實現這種效果。兩層石墨烯薄片並不是剛剛好的層疊在一起，而是稍微旋轉了一下，之間存在一個1.1度的「魔力角度」。結果，在上方的六邊形蜂窩狀圖案發生輕度偏移，創造出「雲紋」般的效果。

（圖片來源：MIT）

這將引發石墨烯薄片中電子之間神奇的「強關聯相互作用」。在任何其他的層疊結構中，石墨烯與其臨近層之間都會保持獨立，無論是在電子學意義上還是在其他方面，都交互得非常少。

MIT 物理學副教授 Pablo Jarillo-Herrero 領導的團隊發現，當在「魔力角度」下旋轉時，兩層石墨烯是非導電的，類似於一種奇異的材料：莫特絕緣體。後來，研究人員施加了電壓，添加少量的電子到石墨烯超晶格中，他們發現，在達到一定量後，電子擺脫了起初的絕緣狀態，並以零電阻的狀態流動，就像通過超導體一樣。

說起材料的導電能力，我要首先介紹一項重要的物理理論：能帶理論（Energy band theory ）。它是討論晶體（包括金屬、絕緣體和半導體的晶體）中電子的狀態及其運動的一種重要的近似理論。

簡單地說，能帶是指晶體中電子所能具有的能量範圍；形象地說，在物理學中，我們往往可以用一條條水平橫線表示電子所處的各個能級，一定能量範圍內的許多能級（彼此相隔很近）形成一條帶，稱為能帶。

各種晶體能帶數目及其寬度等都不同。相鄰兩能帶間的能量範圍稱為「能隙」或「禁帶」，晶體中電子不能處於這種能量範圍。完全被電子佔據的能帶稱「滿帶」，滿帶中的電子不會導電；完全末被佔據的稱「空帶」；部分被佔據的稱「導帶」。導帶中的電子能夠導電；價電子所佔據能帶稱「價帶」。能量比價帶低的各能帶一般都是滿帶，價帶可以是滿帶，也可以是導帶。

（圖片來源：參考資料【2】）

一般常見的金屬材料，其導帶與價帶之間的「能隙」非常小甚至重疊在一起，在室溫下電子很容易獲得能量而跳躍至傳導帶而導電。禁帶寬度的大小決定了材料是具有半導體性質，還是具有絕緣體性質。半導體的禁帶寬度較小，只要給予適當條件的能量激發（例如：升溫、光照、電磁場激發），電子就可以被激發傳到導帶，從而使材料具有導電性。然而，絕緣體的禁帶寬度很大，即使在較高的溫度下，仍是電的不良導體。

然而，莫特絕緣體卻是一種神奇的材料。從能帶結構來看，它是可以導電的；然而實際測量時，它卻是不導電的絕緣體。特別是，它們的能帶是半滿的，但是由於強烈的靜電相互作用（例如同性電荷相互排斥），這種材料不會導電。從根本上說，這種半滿的能帶分裂為兩個小型的、幾乎平面的能帶，電子完全佔據了其中一個，而另一個卻是空的，因此就像絕緣體一樣。

Jarillo-Herrero 解釋道：「這意味著所有電子都會被阻止，所以它是一種絕緣體，因為這種電子之間的強烈的排斥力，阻礙了電流的形成。為什麼莫特絕緣體如此重要？原因是，大多數高溫超導體的母體化合物就是莫特絕緣體。」

換句話說，科學家們已經找到了方法，在相對較高的溫度下（100開爾文）操控模特絕緣體的特性，將它們轉化為超導體。為了實現這個目標，他們通過化學方法在材料中「摻雜」了氧，這種原子吸引電子離開莫特絕緣體，留下更多的空位給剩餘的電子流動。當添加的氧足夠多時，絕緣體變成了超導體。Jarillo-Herrero 表示，這種轉化到底是如何發生的，30年來一直是個謎。

Jarillo-Herrero 表示：「這個問題已經存在了30年左右，一直都未解決。這些高溫超導體一直都在被研究，它們具有許多有趣的表現。但是，我們還不知道怎麼去解釋它們。」

Jarillo-Herrero 及其同事們尋找到了一種更簡單的平台，用於研究這些非傳統的物理現象。在研究石墨烯電子特性的過程中，團隊開始利用石墨烯薄片進行簡單層疊，他們首先從石墨上剝離出單層石墨烯片，然後再從一個塗有粘性聚合物和絕緣材料氮化硼的載玻片上，小心翼翼地撿起半片，製造出兩片超晶格。

然後，他們非常輕微地旋轉載玻片，撿起另一半的石墨烯片，將它附著在前面一半的石墨烯片上。他們通過這種方法，創造出一種具有偏移圖案的超晶格，它不同於石墨烯原本的蜂窩狀晶體結構。

團隊重複了這一實驗，創造出幾個具有不同旋轉角度（0到3度之間）的「設備」即石墨烯超晶格。他們將電極連接到每個設備上，測量流過的電流，然後在流過設備的電流給定的情況下，測算出設備電阻。

Jarillo-Herrero
表示：「如果你的旋轉角度偏差0.2度，所有這些物理現象都會消失，超導性或者莫特絕緣體就不會出現。所以，你必須非常精準地對齊角度。」在1.1度（這種旋轉角度被認為是「魔力角度」）時，研究人員發現石墨烯超晶格在電子學上類似於平帶結構，與莫特絕緣體相似。在莫特絕緣體中，無論電子的動量如何，所有的電子都攜帶同樣的能量。

Jarillo-Herrero
表示：「例如，一量轎車的動量是其質量與速度的乘積。如果你每小時行駛30英里，你將有一定的動能。如果你每小時行駛60英里，你的汽車擁有的能量將更高，但是如果你撞車了，那麼會使得更大的物體發生形變。這就是說，無論你的行駛速度是30、60、100英里每小時，它們都會都擁有同樣的能量。」

對於電子來說，這意味著，即使它們佔據半滿的能級，一個電子無法比其他的電子具有更多的能量，這種能量使得自己可以在能帶中移動。因此，雖然這種半滿的能帶結構應該像導體一樣導電，但是恰恰相反它們的表現卻像絕緣體，更精確一點說，是莫特絕緣體。

這為團隊帶來了一個想法：如果他們將電子添加到這些莫特絕緣體超晶格中，就像科學家在莫特絕緣體中摻雜氧使之變為超導體，又會怎樣呢？相應地，石墨烯也會具有超導特性？

為了搞清楚，他們向「魔力角度」的石墨烯超晶格，施加了弱的觸發電壓，添加少量電子到結構中。結果，在石墨烯中，個體的電子與其他電子結合到了一起，讓它們可以流到之前它們無法流到的地方。自始至終，研究人員都在持續測量材料的電阻，並發現當他們添加一定量的少量電子時，電流的流動將不會耗散能量，如同超導體一樣。

價值

Jarillo-Herrero 表示：「你可以讓電流自由流動，沒有能量損耗，而且這也表示石墨烯可以成為超導體。」

他表示，也許更重要地是，研究人員能夠調諧石墨烯，使之可變為絕緣體，也可變為超導體，以及二者之間的任何相位，並在單個設備上展示出所有這些不同的特性。而在其他方法中，科學家們必須培養和操控幾百種不同的晶體，創造出的每種晶體只能表現出一種電子相。

Jarillo-Herrero 表示：「通常，你必須培養不同類的材料探索每一種相位。我們通過在原位、一次性、單個純凈的碳設備的條件下，完成了這一目標。我們能夠在單個設備中用電氣方法探索所有這些物理現象，而不是必須創造出幾百種設備。這個方法實在是太簡便了。」

Jarillo-Herrero 表示：「我們現在可以使用石墨烯作為一種新平台，研究非傳統的超導性。我們也可以想像，通過石墨烯製造出一種超導晶體管，你可以通過在超導和絕緣狀態之間切換從而開關它。這為量子設備開啟了許多可能性。」

關鍵字

石墨烯、超導體、電子、量子、晶體管

參考資料

【1】http://news.mit.edu/2018/graphene-insulator-superconductor-0305

【2】Van
Zeghbroeck, B. , 2011 (2011). "Section 2.3: Energy Bands". Principles
of Semiconductor Devices. Electrical, Computer, Energy Engineering
Dept., Univ. of Colorado at Boulder. Retrieved March 13, 2017.

【3】Yuan Cao, Valla Fatemi, Shiang Fang, Kenji Watanabe, Takashi Taniguchi, Efthimios Kaxiras & Pablo Jarillo-Herrero. Unconventional superconductivity in magic-angle graphene superlattices. Nature, 2018 DOI: 10.1038/nature26160

【4】Yuan Cao, P. Jarillo-Herrero et al. Correlated insulator behaviour at
half-filling in magic-angle graphene superlattices. Nature 2018 DOI: 10.1038/nature26154

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