天才為何成群而來：數學家所看到的奇景

最新 03-08

偉大的天才總是上百年才出現一次，但牛頓，愛因斯坦，這些罕見的天才一旦出現，就照亮了人類文明的星空。

在荷蘭版畫大師M.C.Escher的作品中，可以看到對數學概念的形象表達

2017年11月，當我通過「新視野獎」初次知道張偉和惲之瑋，了解到他們富有創造性的數學合作工作，進而知道一個被稱為北大數學系「黃金一代」的數學家群體時，那個「為何在某個時代，天才會成群到來」的問題觸動了我。北大數學系00級的張偉、惲之瑋、袁新意、朱歆文還有李馳，以及在北大時與他們聯繫緊密的99級的許晨陽和劉若川、01級的肖梁等，在國際數學界已形成了一個相互合作、成果斐然的數學家群體，很受矚目。從一所大學的同一個年級，成群出現這麼多一流的數學家，實屬罕見。

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基礎數學是一門對天賦要求極高的學科，它的高度抽象性讓不具備這種天賦的人望而生畏。北大數學系在大二上學期結束開始分方向時，老師會提醒，通常「腦子裡存在一種物理結構」的人才來選基礎數學。數學天賦的存在和它的級別差異，使得北大數學系是大學裡專業成績分化最大的系。某種意義上，是數學選擇了它的追隨者，而不是相反。

加之數學是一門完全依賴於人自身最純粹的大腦機能進行探索的學科，這使得一流的數學研究介乎學問和藝術創造之間，總是在「靈感乍現」的時刻產生突破。這也使得「天才」這個詞，在被用來形容音樂家、藝術家、哲學家、和文學家的同時，也被用來形容數學家。但一流天賦和偉大天才的區別，也許在於震懾人心的天才，呈現出「彷彿來自虛空」、無中生有的創造力。天賦與人的結合，由於心性的不同，組合變幻出豐富的模樣；而數學這種天賦，由於它不斷追求向深處發展，使得學數學的人都有一種幾乎極致的專註。

麻省理工學院教授張偉/ 惲之瑋在他們的辦公室里（蔡小川攝）

這一期封面故事，我順著張偉和惲之瑋那個與大眾視野產生交集的「靈光乍現」時刻往回追溯，試圖理解那一刻到來之前他們的思維和精神世界所經歷的漫長旅途，進而理解這些創造性瞬間的意義。我也想探究具有天賦的人，如何同時在被天賦的聲音所召喚的精神世界與現實世界裡生活，這兩重世界有時並行不悖，有時卻充滿張力。

夢幻的透視空間，在形而上學畫派創始人之一Giorgio de Chirico的作品中隨處可見

英國數學家G.H.哈代在《一個數學家的自白》里曾經寫道，律師、政客和商人時常會覺得，追求學術生涯的人是那些謹小慎微，缺乏大志的人，關心的是舒適和安穩。對於數學來說，這個判斷是大錯特錯。一方面，對具有數學才能的人來說，現代社會充滿機會的誘惑，金融、計算機、互聯網，都是比數學研究更賺錢的行業；另一方面，數學家是一個極其冒險的職業，求得一份工作，幾乎仰仗於天賦和靈感的偶然眷顧。一位北大數學系某級專業成績第一名的畢業生告訴我，當年他之所以沒有選擇做職業數學家，正是因為從數學家的故事裡聽出了高風險性，他從而決定選擇金融——可見數學這個行業的風險性高於金融業。

在麻省理工學院2號樓數學系4層，在我走出電梯，經過惲之瑋的辦公室，然後經過L型的拐彎，走到L另一邊，經過他們99級師兄許晨陽的辦公室，到達張偉的辦公室的這段幾十來米長的距離里，我意識到某種無形的力量，牽引著在四川大竹縣大樹村讀小學的張偉，在常州那條歷史深厚的青果巷宅院里聽爺爺講聊齋的惲之瑋，以及有一位企業家父親的許晨陽在這裡相聚。數學天賦一路引領他們，但其中又充滿著命運的偶然性和人生的無常。也是這樣的力量，吸引著袁新意和朱歆文他們在美國這個數學世界的中心展開他們的各自旅程。

加州理工學院教授朱歆文（上）/ 即將到麻省理工任教的，北大國際教學研究中心教授許晨陽（下）（蔡小川攝）

現代數學已高度抽象和專業技術化，在很多領域過於超前應用。這使得它和近代數學不同，後者還與大眾生活密切聯繫，而前者已很難與大眾溝通。現代數學的每一個定義，都需要花很長時間一層層、一步步展開，最終才能回到古典數學的世界，普通人已很難再有耐心等待這個重新與現實世界發生聯繫的過程。惲之瑋告訴我，現代數學就像在公路上行駛的車流，每一個定義都是一輛汽車，汽車裡的每一個零件，才是與我們經驗世界發生直接聯繫的那些概念，而數學家就是駕駛汽車的人。

麻省理工學院數學系學生的數學題討論課（蔡小川攝）

在採訪中，我開始意識到，高度抽象的閱讀和思維方式早已存在於他們頭腦中，使得他們能夠跟隨數學歷史的那些大跨越，一路走進當代。如果說一個數學定義可以展開為一本書的內容，我想像，每一個成熟的數學家腦中，都有一個虛擬圖書館的閱覽室。他們的大腦像一個圖書管理系統一樣，通過書名調度每本書，並按不同的分類法，將這些書在自己腦中組合排列。研究領域相距甚遠的數學家，依然可以互相去聽對方的報告，對他們來講，這大概就是去翻閱另一個閱覽室的館藏目錄。

加州大學伯克利分校數學系助理教授袁新意在他的辦公室里（蔡小川攝）

在我第一次遇到張偉和惲之瑋的那次「突破獎」頒獎典禮上，一次晚宴，這個獎項的工作人員坐在我旁邊。他說，偉大的天才總是上百年才出現一次，但牛頓，愛因斯坦，這些罕見的天才一旦出現，就照亮了人類文明的星空。而中國的人口有13億，從概率上說，出現天才的可能性很高，也許下一個這樣的天才就是中國人。當我跟隨這一個個充滿天賦的「靈感時刻」的到來，經歷了漫長的跋涉和艱險的風景，我開始明白他所說的「概率」。當我知道愛因斯坦提出相對論，只是從數學與物理的龐然大廈里，撿起了兩片全世界只有幾個人能懂的拼圖時，我開始明白，文明中微茫的璀璨那極致之美。