1萬元如何變成2.4億元？

近期，巴菲特所管理的伯克希爾·哈撒韋公司發布了2017年度致投資者的一封信。根據信中披露的數據，伯克希爾每股凈資產已經從巴菲特接管伊始的19美元增長至21.175萬美元，年複合增長率19.1%。而如果來看其股價表現的話，在巴菲特接管的過去53年間，伯克希爾股票市值的總平均年化收益率為20.9%。換句話說，假設在1964年花1萬美金買入伯克希爾的股票並持有到現在，總資產將達到驚人的2.4億美元！

也許你會想，這樣的收益率，怎麼就能達到2.4億呢？1萬美元每年賺2千，53年下來也就多賺了10.6萬美元，加上期初的1萬，最後應該是11.6萬，離2.4億還差了十萬八千里。

確實差了十萬八千里，因為上述演算法大錯特錯，因為其完全忽略了「複利」的存在！

連巴老本人，都曾說過他自己的「財富來自生活在美國，一些運氣以及複利」，而他本人這五十多年來為了讓複利發揮作用，也堅持不拆股，並且除了在上世紀六十年代派息過一次後，就堅持不派利息直至現在，讓投資產生的價值重新投入伯克希爾的運作中，而現在的超高股價便是大家耳熟能詳的「複利效應」的直接體現。

複利是如何計算的？

那麼複利是如何讓這一萬美元發生如此神奇變化的呢？

這是因為，複利的計算是考慮前一期利息再生利息的問題，要計入本金重複計息，即「利生利」「利滾利」，這比單利計算得到的利息要多很多。

我們用1萬的本金，假設參考伯克希爾每年20.9%的增長率，幾十年間，本金的變化是怎樣的呢？

1萬的本金，假設每年增長20.9%的單利與複利計算比較

還記得棋盤上的米粒這個寓言故事嗎？說的也是同樣的道理。

複利在基金投資中的運用

而在基金投資操作當中，複利也有其重要的實踐意義，特別是對於分紅較多的基金，如果選擇現金分紅，則每期收益無法進行紅利再投資，導致長期下來收益率享受不到複利的效力。

這裡以興全可轉債基金（代碼：340001）為例，假定從基金成立日2004年5月11日起開始定投至2018年3月1日（期間分紅54次），在投入總本金相同的情況下，若選擇現金分紅方式，總定投收益率可達99.08%；而若選擇紅利再投資的方式，則總定投收益率可升至184.09%。這正是複利的神奇力量，每次分得的收益疊加到本金之中，並繼續獲得更多收益。

反向複利需要格外警惕

複利在投資實踐當中是一個極其重要的概念，隨著期數的不斷增長，計算出的結果常常遠超我們的想像。因此更需要正確認識複利，因為反向複利也可能會害死人。

最常見的一種情況就是以複利計算的借貸：比如借款10萬元，期限3年，日利率0.1%，看起來每天利息就只有100元。如果按照單利計算，則3年的利息總和為10*0.001*365天*3年=10.95萬元；而如果以複利計算的話，到期後利息總和約為19.88萬元，只用三年利息就幾乎翻倍。而在現實當中，就有類似魚目混雜的部分校園貸，對逾期未還部分收取0.5%-1%的違約罰金，以及一些民間利滾利高利貸等。

複利與單利之間的差距將隨著時間的增長急劇增大，需要借款方格外警惕以複利計算的借貸風險。

最後讓我們回到巴菲特的投資上面，他曾說過「複利有點像從山上滾雪球，最開始時雪球很小，但是當往下滾的時間足夠長，而且雪球粘得適當緊，最後雪球會很大很大」。巴菲特在投資的這條山坡上，利用複利滾了整整50多年的雪球，這樣的投資智慧與堅持，值得每一個投資人學習。

完

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