新文快報：2018年2月
2018年2月有五篇新文章上線（數據來源於谷歌學術）。下面我按照上線的先後順序依次簡要介紹：
文一：
https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2018.02.009
由於電容量大，硅膠被認為是最有前途的鋰離子電池負極材料之一。然而，在電池循環期間，硅膠的體積會發生大的變化，這會導致鋰離子電池的破裂和失效。鋰的濃度和負極材料的相變會直接影響流體靜應力和損傷演化過程。裂紋尖端周圍的高壓力梯度會引起鋰離子質量通量的變化，這將增加這些區域內鋰離子的濃度。因此，有必要通過求解完全耦合的力學擴散方程去描述這個問題的物理現象。本文採用近場動力學方法求解了這些方程，並對擴散方程使用最近引進的近場動力學微分運算元概念，把偏微分方程轉化為近場動力學形式。確認發展的這一套框架有效之後，通過應用於一個已存在不同方向裂紋的薄電極板，證明了本方法的實用能力。同時也表明近場動力學方法能夠成功地預測鋰化反應過程中裂紋的擴展過程。
圖：含六條隨機走向電極板的模擬結果：(a) 初始損失；(b)變形後的損傷；(c)鋰離子濃度；(d)靜水壓應力。
文二：
https://arxiv.org/abs/1802.00516
最近美國桑迪亞國家實驗室的Silling博士研究了一維情況下近場動力學模型描述的孤立波(J. Mech. Phys.Solids96:121–132, 2016)，本文的作者們對這些孤立波的存在給出了一個嚴謹的證明。並且，作者們對FermiPasta-Ulam-Tsingou格子方程採用Friesecke和Wattis發展的變分框架(Comm. Math Phys. 161:391–418, 1994)，處理了一個截斷問題，該問題含有一個短程相互作用的截斷半徑，並最終獲得極限。
文三：
https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2018.02.006
在近場動力學模擬中，求解域的不規則非均勻離散能夠消除網格偏差對裂紋開裂和擴展的影響，並且允許局部網格細化時還能夠提高計算效率。然而，這一離散化的應用通常需要對經典近場動力學材料參數進行調整，還需要使用一個變化的近場作用半徑，這將導致不同近場作用半徑之間相互作用中出現所謂的鬼力效應。本研究推廣了原始鍵型和常規態型近場動力學模型，以允許使用不規則非均勻區域離散，其中與兩個質點之間的鍵相關聯的應變能和熱勢按照體積比被分成了兩部分。由於不規則非均勻離散的存在，這種分割對每一個鍵可能是不同的。作者們通過幾個基準算例驗證了本方法的有效性和精度，並且通過對一個三維核燃料芯塊中熱誘發裂紋建模，展示了本方法對實際工程問題的實用性。
圖：用於近場動力學模擬的方板網格剖分圖，左側是規則網格加密，右側是不規則網格加密。
圖：位移邊界條件下標準近場動力學計算的節點正應力Syy雲圖。
文四：
圖：內含傾斜裂紋的矩形板以及邊界條件。
圖：邊界載入18MPa在30微秒時的計算結果。(a)本文的研究結果；(b)LAMMPS中的近場動力學模擬結果。
文五：
https://doi.org/10.1007/s10704-018-0273-z
作者們提出一種熱-力耦合「鍵」基近場動力學模型用於模擬岩石熱破裂問題。熱-力耦合「鍵」基近場動力學模型包含熱傳導系統和變形系統兩部分。作者們提出多速率時間積分方案克服了熱-力耦合系統中多時間尺度問題。作者們首先通過展示熱傳導和彈性材料受熱變形兩個基本算例來說明該數值模型的正確性。同時，作者們討論了熱-力耦合近場動力學數值模型的收斂性。其次，作者們模擬了岩石材料受熱破壞問題。熱-力耦合近場動力學數值模型得到的數值結果與試驗結果相吻合。同時，作者們討論了粒子分布、岩石材料非均勻度、岩石熱膨脹係數對岩石受熱破壞模式的影響。最後，作者們成功模擬了含有鑽孔的LdB花崗岩試樣加熱試驗。數值結果顯示熱-力耦合近場動力學模型可以成功捕捉到溫度在裂紋面上的跳躍現象。這是其他數值方法不能夠捕捉到的。（LdB是一種花崗岩的名稱。）
圖：一個LdB花崗岩試樣在加熱試驗中由熱引起的開裂過程：(a)溫度演變；(b)裂紋擴展過程。
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近場動力學(PD)理論是國際上新興的一整套非局部連續力學理論體系，該理論用空間積分方程代替偏微分方程用以描述物質的受力情況，從而避免了傳統連續力學中的微分計算在遇到不連續問題時的奇異性，所以特別適用於模擬材料自發地斷裂過程。然而，因為近場動力學的數學理論內容豐富且與傳統理論差別較大，目前的相關文獻又以英文表述為主，所以很多朋友在一開始學習時會遇到一些困難。因此，我於2016年9月建立了此微信公眾號（近場動力學討論班），希望通過自己的學習加上文獻翻譯和整理，降低新手學習近場動力學理論的入門門檻，分享國際上近場動力學的研究進展，從而聚集對近場動力學理論感興趣的華人朋友，為推動近場動力學理論的發展做一點兒貢獻！
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