果殼周刊 萬物皆是數

數學是一切科學的基礎，數學也是哲學的基礎

為什麼說數學是一切科學的基礎？不管是物理、化學、生物等所有科學分科，都要用到數學。物理要計算力的大小，需要數學知識，化學、生物進行實驗，也要精確計算實驗材料，其他的如溫度、重量、密度等，都需要數字來表示，或用數學來計算。

為什麼說數學是哲學的基礎，因為哲學也屬於科學的一種，根據三段論自然可以推導出數學也是哲學的基礎。但今天不打算用三段論的邏輯來推理。哲學的核心是：怎麼理解「人之所以為人」，人怎麼來看待這個世界，所以說哲學是一門人怎麼看待世界的學問。人是通過數學來看世界的，所以數學是哲學的基礎。很多人可能無法理解：人為什麼是通過數學來看世界的？不急，我先來介紹相關的人物、事迹。

畢達哥拉斯

先來說古希臘哲學家、數學家畢達哥拉斯（約前580年—約前500年）。其因為嚮往東方的智慧，經過萬水千山，

遊歷了當時世界上兩個文化水準極高的文明古國——巴比倫和印度，吸收了先進文化。公元前551年，畢達哥拉斯來到米利都、得洛斯等地，拜訪了數學家、天文學家泰勒斯（屬米利都學派，希臘七哲之一，認為萬物都是由水構成的）、阿那克西曼德（屬米利都學派，他認為萬物是由元質構成的）和菲爾庫德斯，並成為了他們的學生。

公元前520年左右，他與母親和唯一的一個門徒離開薩摩斯，移居西西里島，後來定居在克羅托內。在那裡他廣收門徒，建立了一個宗教、政治、學術合一的團體。他認為婦女和男人一樣有求知的權利，容許婦女來聽課

畢達哥拉斯在宇宙論方面，結合了米利都學派以及自己有關數的理論。他認為存在著許多但有限個世界，堅持大地是圓形的，並拋棄了米利都學派的地心說。

在數學方面，堅持數學論證必須從「假設」出發，開創演繹邏輯思想，對數學發展影響很大。他在數學方面比較出名的功績有：證明了勾股定理；提出了黃金分割比例。

他的世界觀是「萬物皆數」，「數是萬物的本質」，是「存在由之構成的原則」，而整個宇宙是數及其關係的和諧的體系。他認為「1」是數的第一原則，萬物之母；「10」包容了一切數目，是完滿和美好。

羅素在《西方哲學史》中認為：「數學與神學的結合開始於畢達哥拉斯，它代表了希臘的、中世紀的以及直迄康德為止的近代的宗教哲學的特徵。畢達哥拉斯以前的奧爾弗斯教義類似於亞洲的神秘教。但是在柏拉圖、聖奧古斯丁、托馬斯·阿奎那、笛卡爾、斯賓諾莎和康德的身上都有著一種宗教與推理的密切交織，一種道德的追求與對於不具時間性的事物之邏輯的崇拜的密切交織；這是從畢達哥拉斯而來的，並使得歐洲的理智化了的神學與亞洲的更為直接了當的神秘主義區別開來。只是到了最近的時期，人們才可能明確地說出畢達哥拉斯錯在哪裡。我不知道還有什麼別人對於思想界有過象他那麼大的影響。我所以這樣說，是因為所謂柏拉圖主義的東西倘若加以分析，就可以發現在本質上不過是畢達哥拉斯主義罷了。有一個只能顯示於理智而不能顯示於感官的永恆世界，全部的這一觀念都是從畢達哥拉斯那裡得來的。如果不是他，基督徒便不會認為基督就是道；如果不是他，神學家就不會追求上帝存在與靈魂不朽的邏輯證明。」可見，畢達哥拉斯對世界產生極大影響。萬

萬物皆是數

畢達哥拉斯的核心理論是「萬物皆數」。羅素認為畢達哥拉斯的理論是錯的，但從我的認知觀來看畢達哥拉斯的理論是正確的，可能羅素未能完全理解畢達哥拉斯「萬物皆數」的具體含義。不要笑我自大，且聽我慢慢解釋

人類所認識的世界（宇宙），無非都是由時間和空間構成的。我們是怎麼來表述和理解時間的呢？我們是用數字來表示和理解的時間的。公元前、公元後，Y年M月D日H時N分S秒。字母Y、M、D、H、N、S代表的都是數字。我們是怎麼表述和理解空間的呢？我們是用坐標來表示空間的。但坐標是怎麼確定的呢？通過經度、緯度、維度、深度等來確定的。而經度、緯度、維度、深度都是由數字構成的。我們都是通過數字（數學）來表述和理解時間和空間的，從這個意義上來說，萬物皆數完全是正確的。

可能還是難以理解。人們通常理解的世界無非就由人、物、事構成的。我們在描述一個美女的時候，會說這人有一雙美麗的大眼睛，鼻子堅挺，小嘴巴，一對精緻的耳朵，耳垂很性感，一頭長髮更添清麗。這樣描述大家心裡會用一個模糊的形象，但不能得出該美女精確的模樣。那麼怎樣才能得出精確的模樣呢？需要知道該女子瞳孔、瞳距大小，鼻子高度，嘴巴寬度，耳朵、耳垂具體有多大，頭髮具體有多長，有多濃密等等，需要精確到厘米，毫米的程度，這樣才能準確地描繪出女子的形象。在這過程中，需要用到很多的數字，即便再厲害的畫家也需要知道這些數字才能準確地作出繪畫

人除了外貌之外，更重要的是能力。那麼怎麼來評價人的能力呢？能力主要是通過人的力量，速度，還有思維能力。力量也是用數字來描繪的，如他能舉起兩百斤的東西；速度當然也是，他每秒跑多少米，他每秒出多少拳；思維能力也是通過數字來顯示，如李白斗酒詩百篇，七步作詩等。

物當然也用數學來表示的。物的重量、長度、密度、硬度、溫度、顏色都需要用數字來精確定義。對物描述不清或者有很多物的時候，還需要將物分解成第一部分、第二部分或者第一個物、第二個物等等。(國際單位制中七個基本物理量，物理學各個領域中的其他的量，都可以由這七個基本量通過等數學運算導出)

事的描述也一樣。描述一件事的時候，要素有時間、地點、人物、事件，時間是用數字來表示的。地點是用數字表示，這個可能有點難以理解，因為地點就是北京或上海，這和數字有什麼關係呢？那麼我們想下，在北京、上海這些地點沒成為常識之前，人們會怎麼描述地點，人們會說在一棵樹下，一條河旁，一座山前。描述地點必須有一個參照物，但物最開始也是用數字表示的。

那事件跟數字有什麼關係呢？要清晰講述一個事件，是不是要分第一階段、第二階段呢？就比如我們講訴官渡之戰，這是一個以少勝多的經典戰例。首先分析雙方兵力，曹操有多少兵力，袁紹有多少兵力，力量的對比也是通過數字來體現的。其次，講第一階段，袁紹重兵壓制，曹操有點吃力，第二階段，曹操出奇兵，燒掉袁紹的糧草。第三階段，袁紹後勤不暢，準備退兵。第四階段，曹操乘勢反攻，袁紹敗退。

當然「萬物皆數」最形象的體現就是數字電影了，數字電影中從某種意義上說已包含萬物，時間、地點、人物、事件一應俱全，但他們都可以通過數字來體現。現在，我們應該很容易理解萬物皆數這個道理，但畢達哥拉斯在2600年前就已經提出「萬物皆數」這個理論，他真是太厲害太超前了。

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