存在問題的邏輯語言維度
存在問題的邏輯語言維度
梁義民任曉明
作者簡介：梁義民(1965-)，男，湖南漢壽人，湛江師範學院法政學院講師，南開大學哲學系博士生，主要從事邏輯哲學研究；天津 300071 任曉明(1953-)，男，四川瀘州人，南開大學哲學系教授，博士，博士生導師，從事邏輯學和科技哲學研究。天津 300071
人大複印：《邏輯》2007 年 02 期
原發期刊：《現代哲學》2006 年第 6 期 第 77-84 頁
關鍵詞：存在/ 謂詞/ 量詞/ 屬性/ 命題函項/ 約束變項/ 個體/ Existence/ Predicate/ Quantifier/ Attribute/ Propositional function/ Bound variable/ Individual/
摘要：存在問題在分析哲學的背景下取得了深入細緻的研究成果。在「何謂存在」問題上，圍繞「存在」是不是個體的屬性從而是不是邏輯謂詞的爭論呈現出三派觀點：弗雷格、羅素等從一階邏輯出發，認為「存在」不是邏輯謂詞，而是量詞；皮爾士、斯特勞森等結合精緻的自然語言分析，認為「存在」在某些特殊情況下表達了個體的屬性，是一種特殊的謂詞；自由邏輯學家則從自由邏輯的角度給出了肯定的答案。在「何物存在」問題上，蒯因「存在就是約束變項的值」的本體論承諾標準機智地揭示了存在問題的語言學實質。可以說，利用一階邏輯解釋存在問題的方法是比較成功的。如果將弗雷格、羅素的一階語言擴展到高階語言，則既能與蒯因的理論連貫一致，又能避免無謂的「存在」本體論紛爭。這種做法的結果是「存在」具有了層次性的特徵。掌握一定的邏輯學基礎知識，有助於我們深入研究西方哲學。
存在問題是一個古老而常新的本體論問題。從古代巴門尼德的「存在」本原論、亞里士多德的概念論和「是」的分類思想，中世紀關於「上帝存在」的證明，近代康德對「上帝存在」證明的反駁到現代皮爾士、弗雷格、羅素、斯特勞森、蒯因等人的邏輯語言解說，彰示了存在問題的複雜性和人們對其探求的漫漫長途。在哲學史上，令人矚目的是自從哲學發生語言學轉向以來，對存在問題的探討進入了現代邏輯的視野。現代哲學家、邏輯學家運用現代邏輯工具，企圖解決有關存在的諸多難題，使存在問題的研究工作踏上了更加深刻與細緻之途。本文試圖對這一歷史片段的重要思想作一簡要回顧，並提出自己的初步見解。
一、何謂存在——「存在」是不是邏輯謂詞的爭論
在哲學史上，亞里斯多德首先對「存在」進行了較深入的探討。在他看來，存在是存在物或範疇的一種不言自明的性質，「存在」在主謂式命題中充當謂詞，用以述說主詞所指對象的普遍性質。亞氏的這一思想符合人們的直觀思維，長時間內被奉為無可置疑的真理。中世紀經院哲學家安瑟倫和近代哲學家笛卡爾就援用了這一思想提出了「上帝存在」的本體論證明：上帝是完美的，即上帝具有一切性質，存在也是一種性質，所以，上帝具有存在性，即上帝存在。然而這一證明引起了哲學家康德的反駁。康德認為，該證明的荒謬之處在於它把存在看作一種性質。「存在」雖然從表面上看似性質，實際上卻非真正的性質。相應地，在語言形式上，「存在」雖然表面上是語法謂詞，但它不是真正的謂詞，即邏輯謂詞。因為它根本沒有起到邏輯謂詞的作用，即能給主詞概念提供新的信息或知識。例如「……是紅色的」、「……是一隻馴虎」是真正的謂詞。如果我告訴你：x是紅色的，x是一隻馴虎，那麼我便向你提供了有關x的事實。而我對你說「x存在」時，實際上是說「有x」，沒有向你提供有關x的任何新的信息或知識。康德的這一見解是深刻的，引起了後來存在問題研究的爭論高潮。這一高潮在邏輯學界主要是圍繞「存在是不是邏輯謂詞」而展開的。
在一階邏輯中，把「存在」作存在量詞處理的人可追溯於奧地利哲學家布倫坦諾(F.Brentano)，他注意到「存在」一詞與「有些」之類的詞之間有類似關係。如「有一個人病了」等同於「一個病人是存在的」或者「存在一個病人」，它們之間是等值的。因此，他稱「有些」這類詞為存在量詞（記作「?」），並主張存在不是謂詞，而是量詞。
弗雷格將「存在」稱作「語言的一種困境作品」，認為其作用只在於促使人們去尋找並使用謂述內容的真正的表達方式——特稱判斷，即存在判斷。在《算術基礎》中，通過與數學中的一階函數與二階函數之間的區分相類比，弗雷格區分了不同等階的概念。以單個客體作為主目的是一階概念，以一階概念為主目的是二階概念。前者如「——是智慧的」，後者如「——有實例」。一階概念表示客體的性質，二階概念表示一階概念的性質或性質的性質。[1](PP.22-23)對弗雷格來說，存在是一個二階概念，存在概念所表達的本質上是這樣一個思想，即一個一階概念確實有實例，「存在」等於「不是空的」或「……被滿足」。「我稱存在為一個概念的性質。……在『至少有一個4的平方根』這個句子中，既不是表達了一個確切的數2，也不是表達了-2，而是表達了一個概念，即4的平方根，它不是空的。……我以下述方式表達相同的思想，『4的平方根』這個概念被滿足。」[2](P83)
羅素全盤接受了弗雷格的存在觀——存在是概念或命題函項的可滿足性。他說：「存在」的「最基本的形式乃是從『有時真』這個概念直接推導出來的。如果ψa真，我們說a『滿足』函項ψx；這和說一個方程式的根滿足這個方程式的意思一樣。」[3](PP.154-155)「當你取任何一個命題函項並且斷定它是可能的，即它有時真的時，這就給予了你關於『存在』的最基本的意義。……存在在本質上是命題函項的一個特性，這是指命題函項至少在一個實例中是真實的。」[4](P280)我們不能說現實個體存在或不存在，因為斷定其存在或不存在的是命題函項。「存在」只能與一個命題函項而不能與一個指稱個體或殊相（羅素有時稱個體為殊相）的專名一起使用。「存在命題沒有對現實的個體作出任何說明，而僅對類或函項有所說明。」如果說「某某存在」，就會產生「將只適用於命題函項的一個謂詞轉變成為滿足一個命題函項的個體的謬誤」。[4](P282)
羅素的獨到之處在於用摹狀詞理論處理存在難題。羅素承認，諸如「荷馬存在」、「圓形的方形不存在」含有空詞項的句子是有意義的，但這並不表明「存在」在這些句子中充當邏輯謂詞。這些句子中的語法主詞無法確保其命名對象的存在，它們不是邏輯專名，不能算是命題的真正成分，我們可以將它們化歸為相應的摹狀詞。這樣的句子可以改寫為一個含有命題函項和變項的命題形式，句子中的偽成分（空詞項）和謂詞「存在」通過改寫消失了。例如，「圓形的方形不存在」可以改寫為「『一個對象x既圓又方』這個命題函項是假的」。「荷馬存在」可改寫為「『x是《荷馬史詩》的作者』這個命題函項有且僅有一個值是真的」。通過這樣的分析，使我們從表面談論具有某些屬性的事物的存在問題轉成談論這些屬性本身，或者說，從表面上談論個體詞的屬性轉化成談論命題函項的屬性。羅素認為，人們之所以會在存在問題上犯錯誤，是被表面語法所迷惑，通過這種分析，可以澄清「存在」問題上的思想混亂，並能解決哲學史上的許多存在難題。以「非存在之謎」為例，按照羅素的觀點，如果我們不把謂詞或命題函項誤認為實體詞（名稱），梅農(A.Meinong)所謂的金山類虛構對象的存在的理由便不能成立。在羅素看來，金山之類的虛名實際上是一個摹狀詞「某個叫做金山的東西」，這一摹狀詞可改寫為「x是金山」（J（x）)這一命題函項。我們說「金山存在」，實際上是說，「『x是金山』這個命題函項是可滿足的」，即?xJ（x），而不是說有「金山」這個名字的所指即金山實體存在；當我們說「金山不存在」時，不過是說，「『x是金山』這個命題函項是不可滿足的」，即??xJ（x）。照此分析，由於實際上沒有金山這一實體，所以，「金山存在」即?xJ（x）是假命題，「金山不存在」即??xJ（x）是真命題。這裡沒有任何自相矛盾之處，所謂的「非存在之謎」並不存在。[5](P57)
弗雷格、羅素式的分析方法，即將日常用語中的主謂式語句化歸為量化式語句，以表明「存在」不是邏輯謂詞的做法，受到了一些人的批評與挑戰，皮爾土(D.Pears)和斯特勞森(P.F.Strawson)就是其中的代表。
皮爾士對「存在不是謂詞」給出了一個「最低程度的表述」：當以「存在」描述某對象時會產生指稱重言式或指稱矛盾式時，「存在」在其句子中不是謂詞。不過在他看來，這個最低程度的表述在下述三種情況下例外：
其一，當單稱存在語句的主詞指稱某一虛構世界中的個體時。因為諸如「哈姆雷特」、「孫悟空」的虛構人物只在作者的虛構世界中存在，並不蘊涵其在現實世界中的存在。說某虛構個體存在，意思是該個體在現實世界中存在，這無疑給它增添了新的性質。這樣的語句不再是指稱重言式。同理，說某虛構個體不存在，意思是該個體在現實世界中不存在，也不造成指稱矛盾式。
其二，當單稱存在語句的主詞指稱歷時性存在的個體時。例如，對「亞里士多德」、「阿房宮」這樣的歷時性存在個體，我們說它們存在或不存在，就是肯定或否定它們的現時存在性，這樣的語句也不會造成指稱重言式或矛盾式。
其三，當單稱存在語句的主詞指稱某一經驗層次上的個體時。假如，某人看見一把匕首，並有充足的理由相信這是一個幻覺，那麼當他在實際空間的意義上說「那把匕首存在」或「那把匕首不存在」時，他是在對那把視覺經驗層次上的匕首賦予實際空間的存在性，這樣的語句並不會成為指稱重言式或矛盾式。[6](PP.97-102)
可見，皮爾士將存在問題引入了跨界指稱的領域。在他看來，在指稱對象的存在出現跨界的情況下，「存在」便給主詞增添了新的性質或內容，此時的「存在」便成為一個邏輯謂詞，它有別於限界指稱個體的謂詞。它是一個特殊謂詞，即跨界謂詞。
斯特勞森也有類似的看法。他認為，藉助於他提出的「預設類」（即由在某種特定語境中預設的某些對象構成的類或集合）概念，可以把存在解釋成邏輯謂詞。「預設類」在本體論上可以劃分為兩個異質的子類，其中一個由真實的對象構成，另一個由虛構的或傳說的對象構成。當我們用「存在」或「不存在」來斷定某個對象時，就是把該對象指派給預設類中的某個子類。例如，我們說「阿爾弗雷德國王存在」，就是把「阿爾弗雷德國王」指派給「實在的、歷史上有過的國王」這個子類；說「阿琴國王不存在」，就是把「阿琴國王」指派給「神話中的、虛構的國王」這個子類。「存在」或「不存在」在句子中作為一個謂詞出現，該謂詞並非一個概念的謂詞，而是某一預設類成員的謂詞。也就是說，「存在」在主謂式語句中可以作為真正的（邏輯的）謂詞出現，無需將它視為量詞。[7](PP.155-156)
皮爾士、斯特勞森實際上將包含空詞項的存在語句納入了主謂句分析的範式。可以說，自由邏輯將這一思想推向極端。大家知道，經典一階邏輯否認存在是個體的性質，把空名解釋為摹狀詞，將存在視為量詞，為此作出了兩個「存在預設」：(1)存在一個非空個體域；(2)每個自由個體變項和個體常項都指稱其非空個體域中的某一個體。自由邏輯擺脫了這兩個「存在預設」，直接承認「存在」是謂詞。它允許所有專名或個體詞作為邏輯主詞出現，而不將空專名解釋為摹狀詞。為了避免「存在怪論」，對一階邏輯的存在概括規則 Fx├?x Fx進行了修改，在原規則的基礎上引入了存在謂詞E!（讀作「存在」，E！x表示個體x存在）。修改後的存在概括規則為E！x,Fx├?x Fx。這樣就克服了一階邏輯不能斷定個體存在的缺陷。自由邏輯除了修改存在概括規則外，還主張在形式語言中嚴格區分個體變項和個體常項的作用，規定變項必須在論域中取值，而常項則不受此限。也就是說，在某一確定的語義解釋下，既有有指稱對象的個體常項，又有無指稱對象的個體常項，前者相當於非空專名，後者相當於空專名。修改後的存在概括規則只適用於非空專名。例如，L*是由雷白朗(Leblanc)和赫爾培(Hailperin)針對空專名的語義解釋提出的一個自然演繹系統，該系統排除了對空專名進行存在概括從而導致悖論的可能性，既無須將空專名解釋為摹狀詞，又避免了使用模態運算元和高階謂詞而帶來的推理的複雜性，完全達到了自由邏輯的一般要求。[8](PP.197-227)
二、何物存在——「存在是約束變項的值」的邏輯語言解說
蒯因基本接受了弗雷格、羅素的存在觀，並將討論的中心由「何謂存在」轉向「何物存在」。他在《論有什麼》一文中明確提出了其本體論承諾標準：「存在就是成為一個約束變項的值」。在他看來，名稱和謂詞並不與何物存在相關。名稱的意義並非僅在於其命名和所指對象，我們不能因為使用了某一名稱就必須承認有該名稱的指稱對象。例如「飛馬」這一名稱，不能因為使用了它就必須承認有飛馬這個現實對象。如果認為對象的存在是由名稱所承諾的話，我們就會遇到缺乏相應名稱指示其對象的難題，正如康托爾指出的，對所有的實數，我們不能做到都有相應的名稱指示它們。抽象名詞也不能對其所指即共相作出承諾。例如，「紅」的使用並不能使我們一定要承認存在著共相實體——紅。在他看來，傳統哲學把個體詞的意義和命名等同起來的錯誤在羅素的摹狀詞理論中已被揭露無遺。「當一個存在或非存在陳述被羅素的摹狀詞理論分析時，它便不再含有任何甚至要給那些其存在頗成問題卻被當作確實的實體命名的表達式，所以再不能認為這個陳述的有意義必須預設這樣一個實體存在。」[9](P7)至於抽象名詞，在蒯因看來，我們不必將其視為實體名稱，因為我們總可以把它替換成一個相應的謂詞表達式，這個表達式對它所描述的個別對象來說或者為真，或者為假，但它本身並不指稱某種共相實體。
蒯因排除了名稱和謂詞對本體論的承諾，將本體論的承諾與約束變項聯繫起來。在他看來，在存在性語句被改寫後的一階邏輯表達式中，被量詞約束的只能是個體變項，因為謂詞表達式或概念不指稱某種類型的對象，不能作為量詞的約束變項，邏輯聯結詞自然也是如此。這樣一來，本體論承諾的主體就落到了約束變項的身上。「存在就是成為一個約束變項的值」揭示了哲學家和理論學派在本體論立場上的差異之所在，為我們辨別不同的本體論立場提供了一個普遍標準。「被假定為一個實體，純粹只是看作一個變項的值。……我們的整個本體論，無論它可能是什麼樣的本體論，都在『有個東西』、『無一東西』、『一切東西』這些量化變元所涉及的範圍之內。」[9](P13)「一實體為一理論所預設，當且僅當為使該理論中的所肯定的陳述是真的，它必須屬於約束變項的值。」[9](P108)也就是說，某一理論所承諾或預設的存在物類型集中體現在其所表達的命題的約束變項即x和x的x上。究竟x的值域是什麼，我們可以通過「語義整編」揭示出來。首先用一階邏輯的語言（蒯因稱之為「標準記法」）改寫這一理論，然後確定使作為該理論所肯定的量化公式為真時其約束變項x所在的值域，值域中的值便是該理論承諾或預設的存在物（實體），這樣該理論的本體論承諾就被揭示出來了。蒯因以此方法區分了現代數學哲學中的邏輯主義、直覺主義和形式主義的不同本體論立場。在他看來，某一理論採用什麼樣的本體論立場，這要視實際情況而定。「我提出了一種明確的標準，以此來確定一種理論的本體論承諾是什麼。但實際上採用什麼本體論的問題仍然懸而未決，而顯而易見的忠告是寬容和注重實際的精神。」[9](P19)
三、存在問題之我見——擴充的經典謂詞理論能更好地解釋存在問題
關於存在概念的邏輯哲學探討源於空詞項的指稱問題。由於空詞項在現實世界中沒有相應的指稱對象，以它作主詞談論對象的存在勢必導致「存在悖論」等哲學難題。由此引起了「存在」是不是存在主體的屬性從而是不是邏輯謂詞的爭論。現代哲學家、邏輯學家們所採用的分析方法不同從而得出的結論也不同。概括起來，不外乎運用現代邏輯（包含一階邏輯和自由邏輯）分析方法和日常語言分析方法，從總體上得出了三種不同的結論：以弗雷格、羅素、蒯因為代表的經典邏輯學家認為「存在」不是存在主體自身的屬性，而是關於存在主體的概念，即命題函項或謂詞的可滿足性。因此，「存在」不是謂詞，而是量詞；以「存在」作語法謂詞的語句從邏輯上看不是主謂式語句，而是量化式語句。與此相反，自由邏輯學家認為「存在」是存在主體自身的屬性，「存在」是邏輯謂詞，以「存在」作語法謂詞的語句從邏輯上看是主謂式語句，不是量化式語句。斯特勞森和皮爾士等人結合精緻的自然語言分析，認為「存在」在某些特殊的情況下可以充當邏輯謂詞，因此它是一種特殊的謂詞。
如前所述，皮爾士的觀點涉及跨界指稱的問題，斯特勞森提出了異質的預設類思想。筆者認為，這些觀點是令人質疑的。先談預設類問題。我們是通過一定的討論語境將一個主詞的指稱對象指派給適當的子類的方式把「存在」添加到該主詞之後的。然而在確定某一子類的外延之前必須解決哪些對象具備該子類成員資格的問題，也就是說，我們無需求助於語境及預設其具有這種「存在」的那個類就已經知道合法斷言「存在」的條件。這就意味著「預設類」解決方案是多餘的了。再談跨界謂詞的問題。跨界問題是指，存在於某一世界的個體也存在於另一世界中。也就是說，該個體在這兩個世界中都具有存在性。當一個體出現跨界情況時，該個體的存在性並未在它將要跨入的那個世界中得到許諾，否則，無所謂跨界情形。跨界完成後，該個體的存在性在它跨入的那個世界中得到實現。這實際上是說個體存在性的跨界而不是個體的跨界，相應地，所謂的「存在」跨界不是真正專名的跨界，而是描述個體的謂詞或摹狀詞的跨界。「存在」所斷言的是描述個體的某一謂詞在某兩個可能世界中的可滿足性，因此，即使在跨界情況下，「存在」仍然是量詞而不是謂詞。再說，跨界問題是一個富有爭議而令人感到棘手的問題，「個體跨界」的依據（「本質主義說」和「反本質主義說」）至今尚無定論。蒯因的「沒有同一性就沒有實體」的本體論認可標準看來也給「個體跨界說」出了一道難題。人們一般認為，個體的某些性質可以跨界，但很少認為個體可以跨界。值得注意的是，人們根據現有的可能世界理論難以對諸如「伯克利學院的又圓又方的屋頂」的個體跨界提出一個有效的解釋方案，因為「又圓又方」這一邏輯矛盾不允許出現在任一可能世界中。
自由邏輯關於「存在」是邏輯謂詞的思想也是值得懷疑的。首先，它關於E!的定義並不理想。以雷舍(H.Rescher)的觀點看，E!的定義必須把排斥「(?x)E!x」（「一切都存在」）作為一條基本原則。然而先前的定義大多不能做到這一點。為此他提出了「質性質(qualitative property)」的概念，以此對其定義式中要求的謂詞域進行限制，從而排除得出(?x)E!x的可能性。[10](PP.138-161)除開這些定義因援用模態邏輯和高階邏輯的技術手段帶來的複雜性不說，還對經典一階邏輯的存在概括規則進行了限制，大大削弱了推理能力。同時「質性質」本身的含義不清，有待說明。其次，自由邏輯斷定「存在」可以充當個體詞的謂詞，是以其修改的存在概括原則和區分個體常項的類別為技術手段的。它以存在假設作為解決空專名問題的前提，同時區分有指稱的個體常項和無指稱的個體常項，這種做法與斯特勞森的「預設類」思想極為相似。由於「E!」的定義缺乏說服力，使得其修正的存在概括規則的合法性受到質疑。按照自由邏輯系統的推理規則也會得出具有爭議的結論。譬如等價規則。根據經典邏輯理論，我們可以斷定：如果兩個個體a和b相等，就可以推出，如果a有性質F，則b也有性質F。但是根據自由邏輯理論，即使a和b不存在，也可以得出上述結論。也就是說，自由邏輯承認虛擬對象和實存對象一樣都是有性質的。就這一點引起的爭論是在所難免的。
筆者認為，經典的一階邏輯比較成功地解釋了「存在」問題。如果說弗雷格、羅素的命題函項理論和摹狀詞理論解答了「何謂存在」的問題，那麼蒯因「存在就是約束變項的值」的觀點則解答了「何物存在」的問題。命題函項理論將「存在」歸結為命題函項或概念的屬性即可滿足性，從邏輯形式上看，「存在」是量詞而不是謂詞。這一觀點可以從整體上解釋「存在」概念，它既可以解釋「存在」的跨界情況，又可以解釋「存在」的非跨界情況。例如，某人說「亞里斯多德存在」或「亞里斯多德不存在」，按照命題函項理論，可解釋為「x是亞里斯多德」這一命題函項在現實世界的可滿足性或不可滿足性。用摹狀詞理論可解釋為「那個唯一具有亞里斯多德性的x」這一摹狀詞在現實世界有無指稱。分別可形式化為為(?x)Yx，?(?x)Yx，(?x)(?y)，(Yy≡x≡y)，?(?x) (?y)(Yy≡x≡y)。這樣「存在」在表達式中改寫為量詞，原來的語法主詞改寫為命題函項或謂詞，排除了出現存在悖論的可能性。
如前所述，個體的跨界存在不是指個體本身的跨界而是指個體存在性的跨界，從邏輯上講，不是專名的跨界而是描述個體存在性的命題函項或摹狀詞的跨界。因此「存在」在這種情形下依然是量詞，它說明了該命題函項或摹狀詞在兩個可能世界中可滿足或具有指稱。按照這種觀點，可對「伯克利學院的又圓又方的屋頂是不存在的」這樣含有空詞項的存在性語句予以恰當的解釋。由於「x是伯克利學院的又圓又方的屋頂」這一命題函項含有邏輯矛盾，不允許存在於任何可能世界（含現實世界）中，即在任何可能世界中不可滿足或沒有指稱，因此根本不存在跨界問題。當我們說「伯克利學院的又圓又方的屋頂不存在」時，只不過是說：「x是伯克利學院的又圓又方的屋頂」這一命題函項在現實世界中不可滿足，該命題顯然是真命題；當我們說「伯克利學院的又圓又方的屋頂存在」時，意思是說：「x是伯克利學院的又圓又方的屋頂」這一命題函項在現實世界中可滿足，該命題顯然是假命題。照這種解釋也根本不會出現所謂的「非存在之謎」。
既然「存在」是命題函項的可滿足性，那麼是什麼東西滿足命題函項呢？也就是說，有哪些存在主體呢？蒯因的「存在就是成為約束變項的值」的本體論承諾標準對這一問題提供了恰當的說明。傳統哲學家關於絕對存在物的那種糾纏不休的爭論在蒯因之前一直沒有得到有效的解決。中世紀關於共相的實在論、概念論和唯名論三種觀點及其以新面貌再現於現代數理哲學舞台上的邏輯主義、直覺主義和形式主義就是如此。蒯因既不像邏輯實證主義那樣拒斥本體論，也不像唯物論和唯心論那樣企圖在語言之外尋求答案，而是獨闢蹊徑地從語言內部尋求答案，其答案就是「存在就是約束變項的值」。在他看來，按照羅素的摹狀詞理論，名字對於本體論問題是無關緊要的，因為名字可以轉化為摹狀詞，而後者是可以消除的。實質上能使我們轉入本體論承諾的唯一途徑是約束變項的使用。他把表達式中的變項視為一種不定代詞，代表某類對象中的任意一個，這類對象就是這個變項的值域。約束變項即被量詞限定的變項，其值域已定，它同樣作為代詞的基本手段，存在就意味著有一個東西處在一個約束變項的值域內，即成為它的一個值。按照這種觀點，任何本體論觀點都可以在語言內部得到解釋，同時也可以利用它來識別不同的本體論立場。因為我們只要按照謂詞邏輯的構造規則就可識別約束變項的類型。例如，如果一個量化表達式的約束變項只有個體變項，那麼該表達式就是一階謂詞表達式，它表明了只承諾客觀個體的唯名論本體論立場；如果一個量化表達式中的變項含有謂詞變項或命題變項，那麼該表達式就是高階謂詞表達式，它表明了承諾共相實體或理論實體的實在論或概念論本體論立場。「抽象出共相的另一種更大膽的方式，是允許迄今都只是不包含本體論承諾的模式字母像約束變項那樣進入量詞中。因此，如果我們通過引入量詞『(p)』、『(q)』、『(?p)』等來擴展真值函項理論……我們就擁有了一種包含共相，或者終歸是抽象實體的理論。」[9](P118)
蒯因承認，「存在是約束變項的值」僅僅是關於某一理論內部的本體論承諾的語言判定標準，該標準不能解決我們實際上應承認何物存在或採取哪種本體論立場的問題。給出這一標準不是為了知道實際上存在何物，而是為了知道某個陳述或學說說存在何物，與實際上存在何物完全是兩碼事。然而將本體論的爭論上溯至語言層次，可以找到人們進行辯論的共同基礎，便於問題的解決。「存在就是約束變項的值」這一著名口號揭示了關於「何物存在」的長期爭論的語言學本質，在哲學史上具有劃時代的歷史意義和深遠影響。
筆者認為，蒯因在解答「何物存在」問題時實際上默認了高階邏輯的合法性，而這一點雖然在弗雷格、羅素那裡談「何謂存在」時意識到了，但是堅決加以拒斥的。在弗雷格、羅素那裡的約束變項只是個體變項，不允許出現謂詞變項或命題變項。這當然與他們的本體論立場有關。蒯因的唯名論立場在20世紀50年代開始轉移到實在論立場上來，他除了承認物理對象，也承認像類這樣的抽象實體是數學真理的本體論基礎。如果我們把弗雷格、羅素意義上的約束變項或命題函項主目的值域由個體類擴展到抽象實體類，則一來便於我們從語言上談論存在的任一本體論觀點，避免無謂的本體論紛爭，二來可以和蒯因的理論連貫一致。大家知道，一階語言中的謂詞符號是以個體詞（個體常元和個體變元）為主目的，因此一階公式只能是表述有關個體屬性的命題形式。但按照實在論的觀點，個體不是唯一的存在實體，像性質、關係、概念等抽象實體也是存在實體，這些實體也具有某些性質或相互間具有某些關係，刻畫它們的邏輯形式需要打破一階語言界限，以增強語言的表達能力。基本方法之一是將一階邏輯語言擴充為高階邏輯語言。具體做法是，引進以n-1(n＞1)階的謂詞為主目的n階謂詞變元，同時加入約束這些謂詞變元的量詞，如?F、?F、?p、?q等，就可以構成高階謂詞邏輯語言了。用這種語言能表達一階語言所不能表達的包含約束謂詞變元的命題的形式結構。例如，「每一事物都有某屬性」的命題形式不能用一階公式?xF(x)表達：「每一事物x，x具有屬性F」。因為在該公式中，屬性F的存在性沒有體現出來。但二階語言就能體現這一點，照二階語言分析，上述命題的形式是?x?FF(x)，意思是說：「每一事物x，都有屬性F，x具有屬性F」。按照這種分析，「存在」概念也是有層次之分的。根據弗雷格的觀點，「存在」是以描述個體屬性的一階謂詞為約束變項的二階概念。但如果它以二階謂詞為約束變項，那麼它就是三階概念了，如此類推，一般地，如果「存在」以n階謂詞為約束變項，那麼它就是n+1階概念了。
說到這裡，有兩點體會，一是謂詞理論的階次與人們的本體論立場直接相關。如果某人是唯名論者，那他只承認一階理論的合法性；如果他是實在論者或概念論者，那他還會承認高階語言的合法性。懂得這一點有助於我們分析和識別各種存在問題。二是利用形式語言分析傳統哲學問題的便利性和有效性。儘管存在問題一直是哲學史上極其重要而又爭論不休的話題，但自從哲學的語言學轉向以來，哲學家們運用形式語言手段對之進行深入細緻的分析和解釋，使問題的爭論有了一個共同的語言基礎，並取得了突破性進展。所以我們要深入研究西方哲學特別是英美哲學最好具備邏輯學和語言學基礎知識，而這一點在目前我國的哲學界尤為緊迫。
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