如何從微觀角度看電路？
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如何從微觀角度看電路？
從微觀角度看電路，主要使用金屬電子論的知識來分析電路，可分析電路電流、歐姆定律、電阻、焦耳定律的微觀意義，能加深對電路的認識。另外對電路中電源和電動機也可從微觀角度加深理解。下文主要是用金屬電子論來認識電路。
1.金屬電子理論的主要觀點
處於固態的金屬，其原子分為金屬離子和一個或數個電子；金屬離子構成金屬的堅固骨架，它們排列整齊，成空間點陣結構；遊離的電子成為自由電子，這時自由電荷像氣體分子一樣，不停地做無規則的熱運動，在由金屬離子組成的晶格骨架中自由運動，成為特殊種類的「電子氣」。（如圖1所示）
電子氣的密度（單位體積的個數，記為n）十分大，數量級可達1023個/m3；每個自由電子的運動遵從力學和電學規律，大量自由電子的運動遵從經典統計規律。比如，與氣體相似，電子氣中每個電子的熱運動速率不會相同，可從統計的角度取熱運動的平均速率，如圖2所示，自由電子在運動過程中不可避免會與金屬離子碰撞，（看來自由電子也不完全自由），碰後，電子的速率發生改變，電子只有在兩次碰撞之間才是自由的，每次自由飛行的距離不會總相同，但可從統計的角度取平均自由飛行距離為L，對應的飛行時間為τ，可稱為平均自由時間τ，顯然有。
——摘自楊興國葉禹卿主編《高中物理專題分析》p71（有改編）
2.電流的微觀解釋
金屬導體中的自由電子雖然一直在做熱運動，但是熱運動是無規則的，任取一個截面分析，電子沿各個方向通過這個截面，總體上可以認為通過這個截面的電子數為零。如圖3。
在導體兩端加上電壓後，在導體中形成恆定電場，如圖4。電子受到電場力作用而加速，在無規則的熱運動上又加上一個定向運動。自由電子的定向運動不是簡單的勻速直線運動，而是在電場力作用下的加速運動，同時又不斷跟金屬離子碰撞，使定向運動遭到破壞，然後在電場力作用下再加速，再碰撞。從大量自由電子運動的宏觀效果來看，可以認為它們是以平均速率做定向運動，這個速率也叫電子漂移速率，圖5簡明表示了電子的定向運動。
自由電子熱運動的平均速率是很大的。當t=27C，即T=300K時，
m/s。
由電子定向移動的平均速率是很小的。以銅為例，通1A電流時，
≈10-5m/s。
電子熱運動速率很大，但是雜亂無章，沒有形成電流；電子定向移動速率很小，但是大家心往一處去、勁往一塊使，形成了電流。這是電流形成的微觀解釋。
——摘自人教版新課標選修3-1教材教參p106-107（有改編）
3.歐姆定律的微觀解釋
我們知道，那麼自由電子定向移動的平均速度由什麼因素決定呢？沿導線方向加一強度為E的恆定電場，每個自由電子都受到電場力Ee的作用，並獲得加速度，從而沿導線方向的速度平均值不再等於零，也就形成了電流，如圖6所示。前面已經提到，自由電子還是不可避免的會與正金屬離子頻繁碰撞，碰撞後電子的速度發生改變，沿各方向的速度都可能出現，因此可以認為，在碰撞後電子沿導線方向的平均速度又變為零。這就是說，電子只是在自由時間τ內才在電場力的作用下獲得定向運動的速度。
——摘自趙凱華張維善《新概念高中物理讀本·第二冊》p60，69-70，有改編
4.焦耳定律的微觀解釋
電流通過電路，為何會發熱呢？其實任何東西本身已經是「熱的」，所謂「熱」從微觀上就是分子（原子）的熱運動所導致，分子運動越劇烈，物體就越熱，溫度就越高。電路中的熱也不例外，也是電子、金屬離子熱運動所導致。金屬離子雖然構成晶格骨架，不能定向移動。但是它們還是在做熱振動的。電子和它們碰撞，會進行能量交換。現在，電子通過電場做定向移動，獲得了動能，當電子和金屬離子碰撞時，電子的（平均）動能減為零，金屬離子獲得這部分能量，振動加劇，電路溫度升高、發熱。這就是電路中發熱的微觀機理。
就是碰撞時傳遞給金屬的動能。還需要考慮在時間t內有多少個電子和金屬離子發生多少次碰撞。對一段長為l，橫截面為S的導體，電子的個數為nlS。那麼一個電子在t時間內和金屬離子碰撞幾次呢？前面提到電子自由時間是τ，即每過τ碰撞一次，所以單位時間的碰撞次數為1/τ。所以t時間內的次數為t/τ。所以，在時間t內，對一段長為l、橫截面S的導體，電子共有nlSt/τ次與金屬離子碰撞。由此，金屬離子獲得的能量為：
那麼P熱=
這也驗證上述推導過程和結論的正確。
審核： 一笑 范鴻飛
編輯： 一笑
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