學術評獎標準應該是什麼？看看菲爾茲獎的歷史八卦

原文以The Fields Medal should return to its roots為標題

發布在2018年1月12日的《自然》評論上

原文作者：美國達特茅斯學院歷史系和學者學會的博士後研究員Michael Barany

歷史學家Michael Barany認為，在數學界最負盛名的獎項背後，一段被遺忘的歷史對該學科的未來具有啟示意義。

就像奧運會和世界盃一樣，數學界最負盛名的獎項也是每四年頒發一次。現在，全球的數學研究部門都在翹首期盼：2018年是菲爾茲獎年。

Olga Ladyzhenskaya是1958年菲爾茲獎的候選人之一。

來源：Karl Nickel/Oberwolfach Photo Collection

當大家都在猜測今年的菲爾茲獎花落誰家時，我卻懷著更大的興趣，回首該獎項的過去。在塵封已久的檔案中，我發現了該獎項過去的幾個重要轉折點，這些細節在我看來，對那些即將決定誰將在2018年8月里約熱內盧國際數學家大會上摘得桂冠的評選人來說意義非凡。

從20世紀60年代後期起，人們樂衷於將菲爾茲獎與諾貝爾獎相提並論——諾貝爾獎沒有設立數學獎。事實上，這兩個獎項在評審流程、標準、獎金以及其它諸多方面均有巨大差異。很明顯的一點是，諾貝爾獎通常頒發給德高望重之人，他們往往在做出傑出貢獻幾十年後才獲此殊榮。相反，菲爾茲獎得主往往處在事業可能剛起步的階段。

但是，這個將頂級獎項授予年輕有為——或出於天賦、或出於運氣或環境——的新星的做法其實只是歷史的偶然。它並不反映數學和年輕之間有什麼特別的關聯——沒有數據支持此說法。一些數學家早就意識到，這個偶然對數學是有害的。它不僅強化了學科內的偏見，也強化了公眾對數學家的工作、職業道路、知識價值及社會價值的偏見。

雖說至今所有56名獲獎者均是才華橫溢的數學家，但是這樣的偏見導致其中55名為男性，大多來自美國和歐洲，而且主要研究的課題在整個學科中不具有突出代表性。

菲爾茲獎在設立初期，也就是上世紀30年代，有著截然不同的宗旨。它設立的初衷更多的是要緩解國際矛盾，而非嘉獎傑出學者。事實上，最早的委員會會故意排除最優秀的年輕數學家，而選擇知名度相對較低的人。可以看出，他們想用這個獎項來塑造數學學科的未來，而非僅僅評判其過去及現狀。

隨著數學這個專業的成長與普及，數量眾多的數學家和他們紛繁複雜的研究領域使委員會更加難以決定誰符合擁有發展前途卻尚未功成名就這一模稜兩可的標準。1966年，菲爾茲獎委員會作出妥協，決定考慮所有40歲以下的數學家。這一傳統延續至今。從當初名人無資格參選，到幾乎成為一個先決條件，該獎項發生了巨大改變。

我認為菲爾茲獎應該回歸本源。高等數學對世界的影響力之大前所未有，這個學科越來越龐大，越來越多元，其人口學問題和制度挑戰也變得更加嚴峻。菲爾茲獎在決定什麼以及誰在數學中具有舉足輕重的地位時扮演著重要角色。

委員會應該利用好自己的角色，在考慮頒發獎項時，從數學應有的發展方向出發，而非固守根深蒂固的傳統和條條框框將其授予恰好最出風頭的人。委員會每四年都要尋找有哪些鮮為人知的數學方向和數學家值得關注，在這個過程中，它應為數學的未來承擔起更積極的責任。

生於矛盾之中

菲爾茲獎誕生於一個國際數學矛盾尖銳的時代，正是這些矛盾塑造了人們對於該獎項意義的認識。它的主要倡議者是加拿大數學家約翰·查爾斯·菲爾茲（John Charles Fields），他早年在一個老派的歐洲數學團體工作，那時該團體正逐漸將數學設想成一項國際事業。

首屆國際數學家大會於1897年在瑞士蘇黎世舉辦，之後又在法國巴黎（1900）、德國海德堡（1904）、羅馬（1908）和英國劍橋（1912）舉辦。一戰爆發打破了1916年斯德哥爾摩的大會計劃，數學家如臨深淵。

戰爭結束後，忿忿不平的法國和比利時研究人員掌握主動權，堅持將德國及其同盟國國家排除在國際合作、會議等之外。他們將戰後的首次會議安排在1920年法國斯特拉斯堡，當時這座城市被德國統治50年後剛剛回歸法國。

在斯特拉斯堡，美國代表團贏得了下屆國際數學家大會的舉辦權，但是當他們回到美國開始募集資金時，卻發現許多潛在支持者因不滿對德國的排擠而紛紛退出。於是菲爾茲趁機將國際數學家大會帶到了加拿大。雖然從國際參與度這個角度來看，1924年的多倫多會議十分糟糕，但是會議結束時產生了經費結餘。幾年後，組織者在進行討論時，有人提議利用這些剩餘的經費設立一項國際獎項。

菲爾茲在1932年臨終前仍舊不忘這項事業，留下了在每屆國際數學家大會上頒發兩個獎項的夙願。1932年在蘇黎世舉辦的國際數學家大會指定了一組委員會評選1936年的獲獎者，但是並沒有告知委員會具體如何操作。其實，早期委員會採用的是菲爾茲臨終前寫的一份備忘錄，即《為傑出數學發現設立國際獎項》。

備忘錄的大部分內容關乎程序：如何處理經費、指定委員會、公開結果、設計獎章等。事實上，按照菲爾茲所寫的，委員會「應該享有儘可能多的自由」來決定獲獎者。為了避免國家間的對抗，菲爾茲規定該獎不應該以某個人或某個地方命名，且絕對不可以他自己的名字命名。他最著名的規定是獎項應該用於「嘉獎已經完成的研究」以及「鼓勵未來取得成就」。但這條規定後來被用來為設置年齡限制作辯護。放在當時的大背景下看，菲爾茲的規定自有其理由：避免國家/民族團體拉幫結派，為爭奪獎項而產生矛盾。

最初的兩塊獎章在1936年被授予芬蘭數學家Lars Ahlfors和美國數學家Jesse Douglas。二戰的爆發中斷了菲爾茲獎的評選，直到1950年才恢復。從此以後，該獎每四年頒發一次。

血與淚

菲爾茲獎的評選過程本該保密，但是數學家們也是人。他們也會八卦，有時候忽視了對機密文件的保護。這一點倒是對歷史學家有利。尤其是在菲爾茲獎剛成立的那幾年，那時國際數學聯盟還未正式參與到評選過程，這些八卦倒成了僅存的珍貴歷史記錄。

1936年的獲獎者之一Ahlfors參與評選1950年的獲獎者。他保留的委員會成員通信信件連同一大堆有關1950年國際數學家大會的其它文件目前保存於哈佛大學的檔案館；這一屆的會議主要由Ahlfors在哈佛大學的數學部門舉辦。

1950年的菲爾茲獎委員會成員來自世界各地。主席是來自丹麥的哈拉爾德·玻爾（Harald Bohr，著名物理學家尼爾斯·玻爾的弟弟），其他成員來自英國劍橋、美國普林斯頓、巴黎、華沙和孟買。他們主要通過信件與Bohr交流，Bohr整理好重點後再通過信件將意見反饋給他們。委員會的通信基本上在1949年的後半年進行，並在當年12月決定出兩位獲獎者。

根據這些信件顯示，Bohr在介入過程中，帶了強烈的誰應獲獎的個人看法：他力推法國數學家Laurent Schwartz——Schwartz在1947年的一次會議上提出了一個新理論，讓Bohr深深折服。二戰讓Schwartz經歷了極其艱難的事業困境：他是一名猶太人，也是一位托派分子，在法國維希政權下不得不隱姓埋名。到1949年底，他那本期待已久的教科書仍未出版，而且也沒有做出什麼新的重大發現。

但Bohr認為Schwartz是一位富有魅力的數學領軍人物，認為他能夠在純理論和應用領域之間架起新的橋樑。Schwartz的理論並沒有像Bohr預測的那樣革命性的影響，不過，通過為其造勢，Bohr做出了一個具有決定性的干預，影響了數學未來的發展方向。

Bohr認為要確保Schwartz獲獎，最好的辦法就是與普林斯頓高等研究院的Marston Morse結成聯盟，而Morse則希望利用這段合作關係支持他的挪威同事Atle Selberg。說服委員會其他成員的過程並不輕鬆，通過他們的爭論，可以在很大程度上看出成員們對菲爾茲獎的看法。

委員會成員甚至在提名前就開始討論年齡、研究領域等評估標準。大多數人認為只關注數學的幾個特定分支是不值得提倡的。他們提出了許多有關年齡的意見，有的說上限為30歲，有的說候選人應該從上一屆國際數學家大會（1936年）起為數學做出了傑出貢獻。Bohr則提出42歲「是個說得通的年齡上限」，卻不願做過多解釋。

法國數學家André Weil（左）的提名讓1950年菲爾茲獎委員會分成兩派。

來源：MFO/Oberwolfach Photo Collection

當第一組提名者產生時，Bohr提出的年齡上限似乎有了合理解釋。很明顯，Bohr所青睞的Schwartz的最大競爭者是另一名法國數學家André Weil，他在1949年5月剛好滿43歲。所有人，包括Bohr和Morse，都認為Weil的成就更突出。但是Bohr企圖用年齡限制來剝奪他獲勝的機會。

Bohr作為主席對話語走向擁有一定控制能力，他常常將委員會成員引向「年輕」數學家應該得到重視這一觀點，同時將Schwartz包裝成青年才俊的典範。他堅持認為Weil已經「得到廣泛認可」並呼籲委員會重視Ahlfors的看法，即將獎項授予Weil的結果「可能是災難性的」，因為「這會讓大眾以為委員會在試圖挑選最偉大的數學天才」。

而他們的最初目的就是避免國際紛爭和無謂的比較。如果他們否認自己是在評選最優秀的數學家，那麼他們就不可能被指責故意冷待更優秀的人。

但是Weil的問題並未就此了結。委員會成員Damodar Kosambi認為不給Weil頒獎是「荒謬的」——可是Bohr只在私下對一位丹麥同事提起此事，而未告知整個委員會。另一位委員會成員William Hodge擔心，如果Weil沒有贏，那「我們是否沒有盡責」。甚至連Ahlfors也提出應該將獲獎名額增加到4個，這樣就能將Weil包括在內。Bohr又給他的丹麥密友寫信說，要讓Schwartz和Selberg如願以償「需要付出血和淚的代價」。

最終，Bohr通過提前結束討論，而掌控了局勢。他說讓Weil獲獎就等於樹立了先河，將會導致後來的評選都考慮有名望的年長數學家，然後要求委員會給Schwartz和Selberg兩人投贊成或反對票。最後，在1950年國際數學家大會的頒獎大會上，Bohr讚揚Schwartz受到數學界的一致認可，並為較年輕一代的數學家樹立了榜樣——這些正是他當初反對Weil所說的話。

更多的鼓勵

哈佛大學檔案館的另一份文件表明1950的評選過程並非個例，許多人都耍過一些手段。哈佛大學數學家Oscar Zariski保留了他在擔任1958年委員會成員時的通信信件。

Zariski那一屆的委員會主席是瑞士聯邦理工學院的數學家Heinz Hopf。第一輪的提名產生了38位候選人。Friedrich Hirzebruch佔據明顯優勢，得到了5名委員會成員的支持。

Hopf首先排除了名單上年齡最大的兩名候選人——Lars G?rding和Lipman Bers。然後證明他並非出於年齡考慮而排除他們，而是因為認可度，因此他又剔除了Hirzebruch和另外一人，因為這兩人在不久前獲得了一流院校的教授職位，「不需要更多的鼓勵」。委員會裡似乎沒有人對此表示異議。

對於剩餘的候選人，委員會一致認為Alexander Grothendieck是最具天賦的，但是他鮮有論文發表，被認為是1962年的奪冠熱門。John Nash和Grothendieck同年出生（1928年），在決選投票中名列第三。雖然1958年的最後候選人名單中有Olga Ladyzhenskaya和Harish-Chandra，但直到2014年，菲爾茲獎才第一次被頒發給一名女性（Maryam Mirzakhani）和一名印度裔數學家（Manjul Bhargava）。1958年的菲爾茲獎最終被授予Klaus Roth和René Thom，委員會認為這兩人雖然成就並不突出，但是具有發展潛力——不太可能激起無謂的比較。

一個影響深遠的權宜之計

到1966年，評選表現優秀卻又不是太過優秀的年輕數學家的標準受到了挑戰。這一年，委員會主席Georges de Rham將年齡上限嚴格限制在40歲——接近之前所有菲爾茲獎獲得者年齡的最小約整數。

突然之間，先前會被認為成就過高的人也在考慮範圍之內了。Grothendieck在1962年據傳因為太過知名而被排除，卻獲得了1966年的菲爾茲獎。但他因為政治原因而拒絕領獎。

1966年的另一名獲獎者也是一位政治活躍的數學家——Stephen Smale。他選擇前往莫斯科領獎，而不是在美國眾議院非美活動調查委員會前對他的反越戰激進行為進行辯護。同行們為他的這一舉動辯解，還被主要媒體爭相報道，同時「數學界的諾貝爾獎」一說由此誕生。

在菲爾茲獎改變規則，允許已經成績斐然的人獲獎之時，將其與諾貝爾獎相提並論，這一巧合對數學以及菲爾茲獎的公眾形象產生了深遠影響。它從根本上改寫了該獎項的目的，背離了其調和國際紛爭的初衷，反而吸取了菲爾茲認為只會強化對抗的一些評判標準。

任何從一個大型學科中選出少數幾個受獎人的做法都存在缺陷，或引發爭議。在各個階段，從小學到工作期間，社會環境和結構性環境都會影響誰有機會在某個領域裡出人頭地。評選委員會自身應該多元化，並且適應數學在社會上的複雜價值及多重角色。

但是，無論1966年之前的評選過程是多麼不完善，它們都驅使精英數學家們去認真思考數學的未來。委員會將該獎項作為一件資源再分配工具，鼓勵那些他們認為還沒有享受太多優勢但仍舊在從事重要研究的人。

我們當前對數學的社會影響及數學界的多元化障礙的理解與20世紀中期數學家們的理解明顯不同。如果今天的委員會也有當年的委員會那樣自由定義獎項的權利，那麼他們或許會重視那些背景和身份在數學界並不起眼的數學家，或許會超越晦澀難懂的定理，依據其對世界的益處來發揚某個研究領域。

在我看來，回顧菲爾茲獎的歷史能鼓勵當今數學家創造性地思考未來，思考他們能通過這個最富盛名的數學獎共同傳遞些什麼信息。

版權聲明：

2017 Macmillan Publishers Limited, part of Springer Nature. All Rights Reserved

來源：Nature自然科研

編輯：loulou

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