如果地球上挖了一個洞，出口在地球的另一端，一個人跳進洞中，請問他會怎樣？

電影《全面回憶》有這麼一個通道，美國的工人坐地心車到歐洲，從人物的運動變化來看，地心車運動過程可以分為三段：加速下落——通過地心的時候疑似完全失重——重力恢復，減速上升。這樣的洞真能實現嗎？

解答這個問題比較困難，因為現在最深的礦井也只有7．5公里深（人跡能到的最深的礦井更淺，只有3．3公里），而地球的半徑卻是6400公里。如果能夠沿著地球的直徑鑽一個洞一直穿過它，那不用說這種問題就可以解決了。可是現在的技術還遠不能實現這樣的計劃──雖然現在在地殼上所鑿的井的總長度已經超過了地球的直徑。

關於穿過地球鑽鑿地道的事，18世紀的數學家莫泊丟和哲學家伏爾泰曾經想過。已故的法國天文學家佛蘭馬理翁曾經把這個計劃重新提了出來（當然是另一個計劃，規模也比較小）。 當然，像這一類的事情，直到現在還沒有人做過；不過我們可以想像有這麼一個無底洞，用來研究一個有趣的問題。

如果你落進了這樣一個無底洞，你會怎麼樣呢（暫時讓我們忘記空氣的阻力）？和洞底相撞是不會的，因為這裡沒有底。那麼，你會停留在哪裡呢？ 停留在地球的中心嗎？不會的。 當你落到地球中心的時候，你的身體下落的速度會有這樣大（大約8公里每秒），使你根本沒法停留在這一點上。你會繼續不斷向前飛去，運動速度逐漸變慢，一直飛到洞的另一端的邊緣。

到了這裡，你就應當牢牢地抓住洞邊，不然你又要落進洞里，再來一次穿洞旅行，在洞的另一端出現。如果在那裡你還是抓不住任何東西，那你又會重新落進洞里，就這樣來回擺動，沒完沒了。力學告訴我們，在這種條件下（讓我再說一次，如果不計算洞里空氣的阻力），物體應當不停地來回擺動。 這樣穿洞一次，需要多少時間呢？整個路程來回一次需要84分24秒，用整數來說，約是一小時半。 佛蘭馬理翁接下去說： 如果這個洞是順著從一個極到另一個極的地軸掘的，情況就會像上面說的那樣。可是，如果我們把出發點移到別的緯度上，移到歐洲、亞洲或非洲大陸上，那麼就得把地球自轉的影響也計算進去。

大家知道，地球表面上的每一個點都在奔跑。赤道上的各點每秒鐘跑465米，而在巴黎的緯度上，每秒鐘跑300米。由於離地球的自轉軸越遠，圓周的速度越大，所以扔進洞里的小鉛球不會筆直地落進去，而要略微偏向東面。因此如果在赤道上挖掘無底洞，就應該把它掘得極寬，或者掘得十分傾斜，因為從地面落下的物體所走的路，會遠遠離開地心而偏向東面。 使洞的入口是在南美洲的一個高原上，這個高原的高度假定是兩公里，而洞的對面那一端是在海面上，那麼，因為不小心而落進美洲那一端洞口的人，在到達對面洞口時候的速度，一定可以使他在出洞口以後再向上飛兩公里。如果洞的兩端都在海面上，那麼那個穿洞的人在洞口出現的時候，飛行速度已經等於零，我們就可以伸出手去接住他。

而在前一種情況下，我們應當小心地間在旁邊，免得和那位飛得極快的旅行家相撞。 我們可能穿越貫通地球的無底洞嗎？ 加拿大北卑詩大學物理系教授謝格西回答： 理論上是可以的。在說明這個假設狀況時，我們先忽略摩擦力、地球自轉和其它複雜狀況。請你想像一下，我們從某一點開始，挖一條隧道鑽入地面，直通地心，再由地球另一端鑽出來。為了簡化問題，我們把地球視為質量均勻分布的球體；當一個人掉進隧道後，他就會像鐘擺一樣在隧道兩端來回運動。假設這個人的初始速度為每小時0公里（只是剛好掉進洞里），那麼他的速度會在地心處達到最高，然後漸漸變慢，到地表時速度又是0。作用在這個人身上的重力，會與他到地心之間的距離成正比；在地表最大，在地心為0。整個過程歷時約42分鐘。如果沒有摩擦力，能量就不會損耗，這個人就會一直在隧道中來回擺盪。

但這在現實世界是不會發生的，原因有很多，其中包括：我們不大可能挖出一條長12756公里的隧道，挖出來的土也不知道要放哪裡；還有，你得在通過地心熔融的內外核後活下來，那兒的溫度可是高達6000℃。 有趣的是，如果這條隧道不是通過地心，整個過程一樣也是42分鐘左右。這是因為隧道雖然較短，但與通過地心的隧道相比，重力沿此路徑的作用力也較小，因此這個人的速度會較慢。由於重力和距離的縮小幅度相同，因此通過的時間仍然一樣。

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