NBA球員場上位置的預測分析
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■【第一部分】引子：球員身體數據與位置關係探索分析
首先來看NBA官網的一則新聞爆料：小托馬斯豪取52分生涯新高 綠軍險勝熱火
但是他只有175cm！那麼問題來了：
問題1、究竟身高會不會限制NBA球員在場上的位置？
問題2、為什麼NBA球員後衛閃耀，中鋒卻鳳毛麟角？
（1）NBA小常識：聯盟對球員的身高要求沒有明確的規定和限制，不過要是身高太矮在球場上會很吃虧，在進攻時很容易被蓋帽，在防守時容易被對手用身高和力量強打，會成為球隊的防守漏洞。所以一般更偏愛身高在183cm以上。183cm（約6英尺）是俗稱的能否打NBA的生死線。不過，如果技術足夠好，或者其他方面的身體素質優異也可以，比如蒂尼博格斯身高只160cm，是NBA歷史上最矮的球員，內特羅賓遜只有168cm。
（2）分析思路及過程
NBA中國官方網站上有球員的詳細身體數據，可結合聚類方法分析該問題：
第一步：數據獲取
從NBA中國官方網站獲取474名現役球員的身體數據，欄位包含位置、身高、體重、國籍等，數據樣例如下：
第二步：數據分析過程
1、現役球員的身高分布
NBA中鋒球員明顯少於後衛，中鋒的數量不及後衛和前鋒的三分之一。
還有兩個有趣的發現：兩名身高175cm（5.9Ft）的現役球員，為熱愛籃球而身高不夠的少年們帶來希望。
三名身高同時達到221cm的現役球員，而且都不是美國人。
2、現役球員的國籍分布
NBA現役隊員包含來自45個國家的頂級球員，有4名球員國籍不詳。
75.7%的球員來自美國，6.7%來自法國，加拿大和巴西。
3、各球隊中鋒配置情況
在中鋒匱乏的NBA，有6支球隊只配備了一名中鋒，黃蜂隊卻配有5名中鋒，以快攻見長的勇士隊也配有4名中鋒，根據市場供給原則，黃蜂隊必有中鋒被交易。
將NBA隊員的7個位置（後衛， 後衛-前鋒， 前鋒， 前鋒-後衛， 前鋒-中鋒，中鋒，中鋒-前鋒）下的身高看成對應水平下的觀測值。使用方差分析檢驗身高（因素）對位置（指標POS）是否有顯著影響，P值
4、按身高體重對球員進行聚類分析，利用k-means聚成三類。
聚類效果明顯，：第1類純中鋒，第2類鋒衛搖擺人，第3類後衛。
第三步：分析結論
解答1：身高確實會限制NBA球員的位置；黃蜂隊會有中鋒被交易。相關交易信息及報道鏈接如下：NBA中期交易結束：湖人火箭互換控衛博古特赴費城。
黃蜂雄鹿完成3人交易 5000萬中鋒換黑塔+白人高炮
解答2：NBA本質上是個商業聯盟，各球隊老闆是以賺錢為最終目的。
如同電影《點球成金》一樣，球隊老闆想要賺觀眾、球迷、電視台和廣告商的錢，唯有比賽打得精彩才有賣點。相比動作速率慢半拍、樸實無花哨的內線大個子，電光火石、閃轉騰挪的後衛呈現出的視覺效果更好，他們在場上攻防回合更多、場面更激烈。因此，儘管沒有明確規定，但聯盟近年的趨勢規則愈來愈傾向於小個子突破型後衛，大環境使得後衛的生存環境更多元化、更寬鬆，從而出現了一批又一批攻擊型的非典型核心後衛。
■【第二部分】正題：基於球員比賽數據的位置預測分析
首先來看兩個體育賽事數據的應用實例：
1、棒球電影點球成金
在體育統計分析領域，電影《點球成金》風靡一時，轟動棒球界、新聞媒體、甚至金融精英也津津樂道。在電影中，棒球運動、經營管理、統計學、經濟學、精算、概率論共同搭建出一個完美的數據模型。
影片看了兩遍，全劇塑造出一位特立獨行的棒球職業經理人，落魄的他聯合耶魯大學經濟學碩士，憑藉一組組球員評估數據模型，以一個小成本球隊創造了一連串勝利，吸收一批具有特質的被聯盟低估的三流球員，用數據理論指導他們在最合適的位置上發揮出最大潛力，顛覆傳統管理理念，使一支「爛隊」橫空出世，比肩聯盟全明星級別球隊，紅極一時。
2、足球版點球成金
百度預測2014年世界盃，從淘汰賽到決賽全部預測正確。
3、NBA版點球成金
本次嘗試通過比賽數據建模，分析預測球員場上位置歸屬。
NBA全明星入選機制：全明星隊員共24人，東部聯盟、西部聯盟各12名，其中5名先發球員由球迷投票決定，7名替補名單由各隊的主教練選出，若遇傷病，候補名單則由NBA總裁宣布。
4、分析建模過程
第一步：數據採集
從NBA官網NBA.com/Stats | All Time Leaders抓取2015-16年常規賽季、全部167名現役球員的比賽數據，數據集NBA共包含167條數據樣本，21個變數。
如下圖所示：
第二步：數據分析及處理-補充欄位和建模因素說明
補充TEAM球隊和POS位置（即球員在場上的位置，包含中鋒C、前鋒F和後衛G）兩項指標（欄位）；考慮到針對球員在場上打位產生影響的指標主要可歸為3類因子：防守能力，得分能力和失誤犯規。經過數據探索，最終選取13個指標（變數）作為預測建模考慮的主要因素。
如下圖所示
第三步：模型構建過程及預測結果
第四步：預測分析結果
通過建模分析得到NBA球員的場上位置預測結果表如下，發現預判正確0.826087，即模型正確分類率在82.6%以上，這一點上看算是比較理想。但實際上中鋒僅預測對了一半。
下面分析可能產生這樣的預測結果的原因：
1、建模分類本身可能對結果產生一定影響：經過數據探索最終將NBA隊員的7個位置水平分成了3類（前鋒F、中鋒C和後衛G）進行建模，這種分類本身就可能對預測結果的準確性產生一定影響；
2、隨著時代變化，球員在場上的位置愈加模糊，無法精確判定其歸屬：十年前球員位置相對固定，特別飄逸的就是身高兩米左右的鋒衛搖擺人，比如T-Mac(Tracy McGrady)、Kobe Bryant等。現在的NBA，控衛更像雙能衛，小前鋒和大前鋒搖擺，大前鋒和中鋒搖擺。純中鋒和純後衛都成了稀缺貨，更不要說鋒衛搖擺人。（實例如下）
數據顯示：被用於建模的167名球員平均的三分球命中率30.27%，而以上兩位球員的三分球命中率都明顯高於平均值，且接近最大值（43.7%），說明這兩名典型的
鋒位搖擺型球員除了主打位置之外，還有著相當不錯的三分球能力。
由於在分類建模時對鋒衛搖擺人採用了隨機的方式進行分類，這就意味著將Boris歸為前鋒球員分類也屬合理範疇，而本次分析樣本中鋒衛搖擺人不在少數，從而導致了儘管本次建模預判正確分類率較高，但實際中鋒球員僅預測對了一半。
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