評塔斯基的「層級論」

評塔斯基的「層級論」

回歸「自然語言」的解悖方案漫談

黃展驥

作者簡介：黃展驥(1934-)，男，廣東南海人，曾任教於香港中文大學、深圳大學，現為河池學院、雲南師範大學客座教授。主要研究邏輯哲學、謬誤。通訊地址：廣東省深圳市太白019-03信箱，郵編：518019。（中國　香港）

人大複印：《邏輯》2004 年 02 期

原發期刊：《河池師專學報》2003 年第 04 期 第 1-7 頁

關鍵詞：塔斯基/ 層級論/ 說謊者悖論/ 自然語言/ 僅是矛盾/ 矛盾被證/ 哥德爾/ A.Tarski/ theory of types/ the Lair paradox/ natural language/ a merely contradiction/ a contradictior proved/ K.Godel/

摘要：假句（包括矛盾句）存在於語言里是合法合理的。「層級」論將存有「矛盾被證」的自然語言宣判「死刑」，是把人（語言使用者）的邏輯犯規歸罪於語言本身，而解悖方案回歸自然語言實際是對塔斯基「層級」論宣判死刑。隨著研究的深入發展，邏輯悖論研究的重心自然而然轉移到了「語義悖論」上來。塔斯基對「謊者」悖論的解釋，以「本語句」指稱或界定「本語句假」，犯了「矛盾定義」的謬誤，而哥德爾的理論也因跟塔斯基理論的內在聯繫，也可能引起我們的疑問。

一、宣判「層級」論的死刑

（一）語言要有表達「矛盾」的能力

語言既有能力表達真句，如「地球是圓的」(P)這種常識，也有能力表達假句（非P），例如，醫生對病人善意的謊言；智者對暴君的誤導；芝諾悖論（歪理）引發的卓論，在「拜假句之賜」！而矛盾句是假句的一種。更何況，真句和假句往往「魚目混珠」。不少語句，像「天圓地方」、「所有天鵝是白色的」、「所有數皆是自然數」等等，雖然經過多年甚至千百年仍然辨別不了「真」、「假」！我們探求和發現真理，要經過不少嘗試與錯誤；思想和（表達思想的）語言由模糊漸變精確，語言和知識要不斷進行理智的重建。所以，語言（體系）和知識（體系）不同。假句存在於語言里是合法的、合理的；不能表達假句反而是大缺陷：關閉探求和發現真理之門。我們只能盡量把假句排除於知識體系之外。但是，假句仍然有意義（語義）；我們不應把假句拆散、迴避、壓制或消滅於語言里。

由「自我指涉」（例如「說謊者」悖論：本語句假）引發的矛盾句（P且非P）跟「非自涉」的「一般的」矛盾句在原則上是一樣的，僅是違反邏輯派的「不矛盾律」（「不」律），並沒有產生「大困難」和「大災難」，不應大驚小怪。我們指出說者邏輯犯規（犯「矛盾」謬誤），而不應遷怒和歸罪於語言本身；或者，我們把「矛盾」排除於知識體系之外，不接受和不相信它便是了（也不必然要提出「層級」、「三值」、「間隙」、「情景」等方案，除非另有目的和用途，例如由「二值」擴展至「超二值」邏輯，兩種邏輯並行不悖，各司其職！）。

（二）回歸自然語言

塔斯基於20世紀30年代中期為文，把「說謊者」悖論作嚴格的形式刻畫，發現日常語言存有「矛盾被證」，不可救藥，於是對日常語言判決「死刑」，因而提出「層級」論和「人工」語言，以消解「說謊者」悖論。及後塔稍作退讓，把它改判為「准死刑」。

這引發圈內數十年來的極大關注，有褒有貶。克里普克於20世紀70年代中期為文指出，有不少語句根本無法指派到特定的「層級」，而且，有時P、Q兩語句的「層級」相互「高於」對方，例如，P:Q是假；Q:P是真；而「層級」論預設語句均能指派到特定的「層級」。這樣，克反而把塔的「層級」論判了「死刑」，提出回歸自然語言，以消解「說謊者」悖論，並贏得普遍的讚賞和接受。事實上，我們早在20世紀60年代初就有同樣的看法，並且指出：「『P假』是假」等於「P真」。如果再說「『P真』是假」，便等於「P假」；決不能把語言分「層級」，「真」一詞只有「單義」，決不能有眾多「歧義」；否則，語言便複雜和混亂不堪，失掉傳知達意、交際論辯和思考推理的功能。

退一大步來說，縱使能夠指派層級和沒有失掉功能，我們也曾多次更徹底地指出，無論由「自涉」還是「非自涉」引發的「僅是矛盾」，它們只是違反「不」律，而並沒有挑戰或攻擊「不」律。矛盾存在於語言里是合法、合理的；不能表達矛盾的語言反而有大缺陷。有些語句是「擬似矛盾」，而另一些語句卻是「實質矛盾」。我們不應把後者拆散、壓制以改造成為前者（不應把後者分「層級」，或指它「敏感」等）。我們只能責怪說者犯「矛盾」謬誤，而不應遷怒和歸罪於語言本身。我們也只能設法把「矛盾」排除於知識體系之外，它們仍然是合法地存在於語言里。

（三）「千古之謎」的簡明消解

和「僅是矛盾」相反，兩干多年前歐布里德和赫拉克利特提出的兩個悖論之冠：「說謊者」和「亦此亦彼」悖論，「大困難」和「大災難」來自「矛盾被證（『矛盾句被證明為真』和『矛盾事物並存於世』）」。它們攜手挑戰（攻擊）邏輯派的根本大法：不矛盾律。這兩個悖論之冠沉睡幾百年後，經20世紀羅素悖論的刺激而蘇醒過來，再次肆虐「不」律一百年。長久以來，邏輯派雖然未能消解這兩個挑戰「不」律的「悖論」之冠；但是，他們仍然信持和依賴「不」律（在這裡，「非自涉」跟「自涉」一樣，一些矛盾被證，邏輯派的一些基本假設發生「大疑問」，有關的體系仍然可以繼續發展）。但是，邏輯派不能夠永遠停留在這個「存疑階段」，應該尊重和面對辯證「鷹」派這一輪新的嚴峻挑戰！一般人都認為，芝諾悖論：「善跑者追不上烏龜」為假；但是，數學家、邏輯家仍然要窮究「追不上」謬誤之所在。依同理，邏輯派認為「矛盾被證」為假；但是，他們仍然要窮究「矛盾被證」謬誤之所在。我們曾依次指出它們犯「複合命題」和「下矛盾定義」等謬誤，「矛盾被證」不能成立，兩個「千古之謎」消解了[1]。

（四）謬誤學

我們消解這兩個「悖論」之冠，是用（廣義）的普通邏輯學完成，即「形式邏輯」和「謬誤學」，特別是依靠後者。我們早在數十年前已指出，謬誤學是五花八門的「疑難雜症」，有許多內容仍然未被發現和充分把握、理解；更嚴重的是，人們經常把「卓論」誤認作「謬論」，魚目混珠；例如，混淆「擬似矛盾」為「實質矛盾」，或者是把後者拆散為前者，或者是把前者誤認作後者。近年來我們發現有類似上述的說法：謬誤的具體表現顯然不僅僅是圍繞（狹義的形式）邏輯而展開的，為善之途只有一條，為惡之途卻有無數，真理只穿一件樸素的外衣，明凈純潔，謬誤卻把自己打扮得五光十色，花枝招展。「謬誤」隱藏在人類社會生活和歷史文化中的每一個角落，甚至被人們誤認作「卓論」。

再者，我們經常發現，關於「矛盾與悖論」問題，對西方論著深入研究的人不容易理解我們簡明的論述，而初習者反而感到「容易懂」（主要指我們有關的「正面論述」）；但是，我們對西方眾多繁複的「反駁和批判」許多讀者卻認為「不好懂」。我們勸告讀者，不如先充分熟識我們簡明的「正面論述」，然後再以輕鬆愉快的心情去鑒賞我們對西方論述的「反駁和批判」。否則會感到辛苦困難得多！

二、悖論研究的重心轉移

塔斯基的「層級」論被稱為「經典（語義）解悖方案」。當代語義悖論研究的隨後一系列的新進展均以它為基礎。但是，從我們的觀點看，它一開始便陷入非常複雜和錯誤的「大誤區」，一墮進去便很難逃脫這個「天羅地網」！

首先我們略談20世紀邏輯悖論研究的一些重要歷史。以羅素（集合論）悖論為主而引發的西方學術史上有關研究的三次高潮（前兩次分別出現在古希臘和中世紀；而這次「高潮」被西方學術界稱為「第三次數學大危機」，犯了嚴重而簡單的「假值保留」和「不當比喻」謬誤）迄今已持續一個世紀。綜觀其發展歷程可以看到，在20世紀30年代初哥德爾「不完全性定理」和塔斯基《形式語言真理論》發表之後，邏輯悖論研究的「景象」發生了如下重要變化：從以邏輯學家兼數學家為主體，主要目的是研究數學方面的集合論—語形悖論（或高階邏輯悖論），研究重心逐漸過渡到以邏輯學家兼哲學家為主體，主要目的是研究哲學方面的語義悖論。張建軍說：「顯而易見，如果說現代邏輯重心始終以『悖論』作為主要研究對象之一，則其同道已從數學哲學轉到語言哲學」。他將這種變化概括為悖論研究的「重心轉移」，並指出，這個「轉移」有下列4個原因[2]。

（一）所有已知的（集合論悖論的）公理化集合論系統（特別是ZF系統和NBG系統）已臻於完善消解和建立，其基本原則已為當代數學家共同體幾乎一致地接受，而且在這些系統中並未發現新的悖論。

評析：在這方面，我們沒有深入跟進，只能冒昧提出一點疑問：所謂「完善消解」悖論，是否只是迴避或壓制矛盾而沒有給出合理的說明呢？也許並沒有充分說明「悖論」跟「矛盾」和「自涉」的關係及三者的本質。我們作一個比喻：在算術里，1個桃（或橙等）＋1個桃＝2個桃。經過萬千個事例，我們歸納出1+1=2。但是，「反例」也多如牛毛：1片雲＋1片雲≠2片雲；1杯液體（水）＋1杯液體（火酒）≠2杯液體（有點像1桶沙＋1桶石≠2桶建築材料）；1滴水銀＋1滴水銀≠2滴水銀；1條（大）魚＋1條（小）魚≠2條魚（大魚吞小魚）。有這麼多「反例」，數學家共同體有沒有頗為一致公認的說明呢？當然，基本假設或大前提為假（或者沒有妥善的說明），像「不」律失去普適性，我們不妨繼續研究和發展下去，仍然可望富有成果！

（二）更重要的是，哥德爾「不完全性」定理表明，關於這些系統的相容性證明，即保證這些系統不會產生新的悖論的證明，不可能由該系統本身（或其豐富性等於或弱於該系統的工具）而得到，任何充分複雜的數學形式系統都不可能得到這樣嚴格意義的相容性證明。塔斯基的「形式語言真理論」與哥德爾「不完全性」定理在本質上是相通的，並且是可以相互引申的。這一點對於我們認識經典解悖方案的性質極其重要。

評析：我們摘引大師和專家們的一些話。馮·賴特說，……我所稱的現代邏輯史的英雄時代在20世紀30年代走到了盡頭。兩個「英雄的」意義重大的事件標誌著新時代的到來：一個是哥德爾對「形式演算的不完全性」的發現，另一個則是塔斯基的「語義真理論」。而且這兩大成就之間存在著內在聯繫。

塔斯基本人承認有關成果（語言層級論和形式語言真理論）發表前曾看過哥德爾的論文（不完全性定理的證明）摘要並深受啟發，但稱自己關於真理定義的結果是完全獨立於哥德爾而獲得的。以往學術界基本上認同這個看法。如美國學者費弗曼(S.Feferman)指出：「哥德爾在塔斯基之前並未給出真理定義，很顯然，他預言了塔斯基建立的，至少在算術中算術真理的不可定義性，但這一點他沒有作為結果陳述出來，而塔斯基1933年獨立地陳述了出來。沒有可信證據表明，哥德爾考慮了塔斯基認為重要的問題，即給出對任何結構的一階語言中真理概念的定義」。

近年有些學者對此提出了質疑。我國學者劉曉力經歷史考證後認為，費弗曼等人的這種觀點顯然是在誤讀歷史，並有為塔斯基爭真理問題研究的優先權之嫌。劉曉力指出，塔斯基理論中最重要的內容是：(1)在同階系統（語言）中不能給出系統（語言）自身的真理定義；(2)在高階系統（語言）中可定義低階系統（語言）中的真理定義；(3)「真」和「可證」並非同一。這三點恰恰是哥德爾「不完全性」定理的精髓。而塔斯基正是在看到哥德爾的證明摘要以後，才寫了其理論中最重要的定理和證明大綱。

王浩說：哥德爾在1931年給策墨羅的答辯信中「精確證明了一種形式語言的真理在它自身中不可定義；這個定理大家都說出自塔斯基，而塔斯基只是在1933年才把它作為哥德爾工作的系理證出來。……1930年夏天哥德爾最初注意到的正是這個結果，隨後才能引出不完全性的結論」。這說法與劉曉力前述的見解相呼應。

既然我們對塔的有關理論存有太大的疑問，而塔跟哥的理論「相通」和「存在著內在聯繫」（雖然我們沒有深入研究哥的理論），很自然便對哥的理論也存有疑問了。

（三）基於上述（一）、（二）成果的反思，人們對「數學危機」論的認識有了很大的改觀。隨著數學哲學研究中經驗主義思潮的興起，人們不再把數學基礎中出現的問題視為整個數學體系的「危機」，甚至不再認為有什麼「基礎危機」。人們認識到，基礎理論中出現悖論，不過是說明某些基本的數學概念需要變革（猶如在當代集合論中已發生的那樣），不會對具體數學部門的意義和功用造成影響。換言之，數學的可接受性本身是一個經驗事實，其價值並不必然需要基礎來保證。科學理論首先源自人類實踐，其合理性從根本上是由實踐來保障，而並不完全依賴於基礎的合邏輯性。微積分理論在相當長的時期內沒有解決基礎中的貝克萊悖論（史稱「第二次數學危機」），但由於實踐的需要仍然得到了相當的發展。

評析：我們曾經從謬誤學角度剖析「數學危機」論，指出由基礎理論中出現悖論而斷言數學大危機，是犯了推理中的「假值保留」謬誤；把數學基礎比喻為整個數學大廈的「基石」，認為基石如果動搖，整座大廈就會坍塌，是犯了「不當比喻」謬誤[3]。這種分析不僅在思想上與經驗主義相通，而且為之提供了一種簡明的理論說明。張建軍針對「經驗主義」思潮的興起說道：當然，上述情況並不意味著人們對集合論—語形悖論或高階邏輯悖論的本質及其作用已經有了統一的認識，決不能由此否認對其繼續進行深入研究的重要價值。哥德爾說，悖論是很嚴重的問題，不過不是對於數學（黃按：不僅是對於數學）而是（更重要的是）對於邏輯和認識論的嚴重問題。許多學者均贊同哥德爾此說。

（四）最後，塔斯基語言層次論和形式語言真理理論的提出，使得語義悖論研究的意義和價值進一步凸現出來。語義悖論揭示出一些看上去均十分合理的直覺原則的尖銳衝突，涉及到「真理」、「指稱」等一系列基本的哲學概念，自然引起哲學界的嚴重關注。與公理化集合論方案得到數學界較為普遍的認可的情形相反，對語義悖論的各種解決方案的評價，始終存在激烈的爭論。

巴威斯（J.Barwise，首倡情景語義學的美國邏輯學家）分析其原因說：一種悖論的適當分析，必須找出由悖論所暴露的問題的根源，從而能使我們通過改進其所涉及的那些概念，使之歸於融貫。但這樣做必須使得在正常情況下事情仍能照常進行，這正是在集合論中已發生的事情，……然而就語義悖論而言，這樣的局面迄今尚未形成。

評析：這就是說，公理化集合論方案不僅與日常的數學實踐相容，而且為之提供了新的理論基礎；而語義悖論的許多解決方案，卻違反人們通常的語義直覺。可以說，幾乎所有當代西方邏輯哲學和語言哲學學者，都曾認真探討過語義悖論問題，並且意見相當分歧。這樣，邏輯悖論研究的重心就自然而然地轉移到了「語義悖論」上來。在前面我們曾評析說，所謂「提供了新的理論基礎」，不知有沒有給出「合理的說明」？至於「說謊者」悖論，我們早在20世紀60年代初便已經把它簡明地消解，指出它犯「複合命題」謬誤，或者「下矛盾定義」謬誤（但沒有公開發表），一直拖到1986年左右（剛好拖了1/4世紀），才開始重新思考和發展，並且陸續在香港和大陸發表大約60篇有關文章[4]，其中部分收入兩本「專著」。所以，有關內容在這就不多談了。

我們略談著名的「羅素、策墨羅、哈克」（簡稱「RZH」）解悖標準。羅素關於第三條件中所謂一種解決方案應「投合」的「邏輯的常識」，他挖苦說：「那些以善用邏輯而自滿的人以為第三條件是不重要的。舉例來說，奎因教授曾製作出一些體系來。我很佩服這些體系的巧妙，但是我無法認為這些體系能夠令人滿意，因為這些體系好像專是為此製造出來的。就是一個最巧妙的邏輯學家，如果他不曾知道這些矛盾，也是想不到這些體系的」。顯然，羅素這裡對奎因體系的指責，實際上就是哈克意義上的「特設性」與「人為性」。我們認為，羅素這段話也應該適用於塔斯基的「層級論」。

三、評塔斯基

語言哲學是現代西方哲學中的一環，在上世紀初才獨立地建立起來，它與科學哲學、邏輯哲學、精神哲學、價值哲學等學科處於並列地位。塔斯基是邏輯實證主義的重要代表。他的《真理的語義學概念和語義學的基礎》鴻文，是西方語言哲學的經典之作，我國也有翻譯，譯文大約25000字。現在我們摘出它的最重要論點「說謊者悖論」，把它高度濃縮為300多字，冒昧嘗試作出批判，旨在拋磚引玉。

（一）塔斯基的「謊者」（簡譯）

簡明刻劃「說謊者」悖論：本語句假。我們以「P」代替它。所以：

(1)「P」（等於或界定為）：本語句假。

下面是「真」一詞的合理用法：

(2)「雪是白」是真雪是白；依同理，「本語句假」是真本語句假。

根據萊布尼茲的「同一律」，合(1)和(2)，我們得出下面明顯的矛盾：

「P」是真「P」是假（黃按：注意，前「P」代進「本語句假」；後「P」代進「本語句」，矛盾由此而生）。

這是荒謬的。我們被迫斷言一個假句。我們必須找出它的原因來，然後拋棄其中的一些成因。我們已經注意到，（Ⅰ）我們的語言不僅有表達式，也有這些表達式的名稱（「語義學上封閉的語言」）；（Ⅱ）通常的邏輯定理正確。由於任何具備這兩者的語言都是不相容（矛盾）的，我們考慮到，放棄（Ⅱ）後果嚴重，唯有放棄（Ⅰ），不要使用「封閉的語言」。

評析：我們認為，「P」並不等於「本語句」，而是等於「本語句假」。當代入，便是：

「P」是真「P是假」是假，它等於：「P」是真「P」是真。

在上面，我們高度簡化塔的論點，不知是否有違背原意之處？但是，任何人都可以把塔的論點作出別的解釋。如果發生「矛盾被證」，便是把「P」等於「P是假」，下矛盾定義。經澄清後，便毋須放棄「封閉的語言」。在下面，我們先參看王軍風對塔的批判。

（二）王軍風的原文：

所有的語義悖論都導源於一個錯誤，即悖論由以得出的前提表達式的邏輯結構固有地違反了邏輯規律。……說謊者悖論：

「本語句是假」(P)是「本語句」（為簡化問題，我們把王的「這」改為「本」）的否定；「P」說「自身為假」。這從人們認為P說自身為假這一事實就可看出來。P說的是什麼？它說的是「本語句是假」，換言之，P對其主詞「本語句」進行了否定（黃按：注意這裡說的「進行了否定」，是歐布里德「謊者」悖論的說法；王跟著在多處指出塔斯基以「本語句」指稱、約定或界定「本語句假」才是塔的原意。塔、歐有大別）。由此，我們就可以斷言，表達式「本語句」指稱了（實質上同義於）其自身的否定（即「本語句是假」）。人們之所以規定一個表達式指稱另一個表達式只是為了將它們當作同義表達式來使用；就說謊者悖論而言，人們定義「本語句」指稱「本語句是假」只是為了將它當作述說了同一內容的不同形式的表達式來對待。然而，如果一個表達式是另一表達式的否定，那麼在邏輯上它們便不可能是同義的，而只能是互相矛盾的。所以，……簡言之，當人們約定P的主詞「本語句」指稱（實質上同義於）本身即「本語句是假」時，他們就違反了邏輯規律（黃按：應特指為「下矛盾定義」謬誤，王認為這也是引發所有或一般語義悖論的原因），說謊者悖論的結論正是這種破壞邏輯規律的結果[5]。

評析：王擊中了塔的要害，消解了塔的謊者悖論的「特異變體」。以我們的術語來說，塔接受或訂立「矛盾定義」，犯了「語無倫次」的命名謬誤。塔的「變體」比「標準」謊者深奧、困難多了。美中不足的是，王未能消解「強化」謊者悖論。

讓我們分辨兩者：

歐的「謊者」悖論：P:P是假（P說，P是假）。

塔的「謊者」悖論：　P=df P是假（把P定義、規定為「P是假」）。

歐並沒有下矛盾定義，避過了王的指責。只有我們指出它犯「複合命題」謬誤，問題才水落石出，悖論才被消解！

王認為「所有語義悖論的前提固有地違反邏輯規律」的說法也是很有問題的。「失鑽」和「煙民」兩個悖論，前者的前提，兩職員a、b兩句話互相矛盾，只有一真一假的實然句，但是各自並無矛盾；至於後者，則隱含的前提更可以為真；兩者只在語義分析時犯了「複合命題」謬誤。至於另一些語義悖論，有的犯「矛盾」；有的犯「複合命題」謬誤；有的犯「極化思考」謬誤；有的接受了矛盾定義（犯了「語無倫次」命名謬誤，例如「亦此亦彼」悖論）。籠統地說「邏輯犯規」是沒有多少價值的。無論過去人們曾指出多少「邏輯犯規」來消解問題甚至悖論，但是，當人們兩千多年來消解不了歐氏的強化謊者，克氏的「亦此亦彼」時，我們便仍要面對挑戰，指出它們究竟犯了哪種謬誤，或者根本沒有犯謬誤而是卓論。

四、略評哥德爾

（一）評哥德爾的「說謊者」變體

哥德爾曾提出「說謊者」悖論的變體：「1924年5月4日我所說的全都異假話。」(P)（按：當天他只說了這一句話）他根據這個悖論說：「由此證明，『英語中的假句子』不能在英語中表述。」

本奇（邏輯學家）評論說：「哥德爾這個『證明』沒有絲毫說服力！」

評析：我們同意本奇的結論，但不知他持什麼論據。我們的評析就是，一般有健全常識的人（明智者）一聽哥氏的「不能表述」便大惑不解，甚至不以為然。他們會懷疑邏輯理論的正確性或實用性，不易輕信「不能表述」等謬論。

哥提出的「變體」，並說「由此證明，『英語中的假句子不能在英語中表述』」，他一開始便把責任歸罪於自然語言，似乎沒有什麼道理。事實上，我們應該懷疑（廣義）邏輯學的正確性：第一，該證明內含隱蔽的謬誤或推理未被揭露出來；第二，甚至一些邏輯基本原理未被發現，或是根本上是錯誤的。因為，邏輯學有人為的創發成分，經過長期不斷的研究和改進、修訂漸趨正確。

（二）形式邏輯要「失效」、「破產」？

王浩說：有個「奇異的循環」（即「說謊者」悖論），它困擾著西方的形式邏輯思維長達二千三百餘年之久了。……亞里士多德非常認真地論述過它，中世紀的經院哲學家們也認為它是一個極重要的問題，因而對它作過細緻的研究，現代形式邏輯學家（包括哥德爾）則甚至認為這個問題不解決，形式邏輯會破產。

楊熙齡說，20世紀初，當這個奇異的循環又一次向西方邏輯學家們顯示其莊嚴寶相之時，人們的驚駭更甚於以前兩次：他們甚至懷疑起人類的認識能力來了。「數學的基礎搖晃了」，「邏輯原理值得懷疑了」……為什麼稱為「奇異」呢？因為造成這個循環的原因至今不明，或者說至今沒有能使大家信服的解釋。用來排除它的方法，也沒有一種是被公認為完善的。在這個貌似一句蠢話的悖論面前，形式邏輯的根本大法，同一律、矛盾律和排中律一股腦兒失效。

評析：有點奇怪，哥德爾一面說「形式邏輯要破產」，另一面又把種種「缺陷」歸罪於自然語言（塔斯基也有類似的做法）。

（三）評哥德爾和塔斯基

首先，我們可以把哥德爾的P簡化為「本語句是假的」（或「我正在說謊」，或P：「P是假的」）。人們先前沒覺察有些「自涉」會出現問題，甚至會產生矛盾；或者，人們先前甚至沒覺察「自涉」這個問題，以為P等是合法、正當的實然句。當發覺它的「前半截」產生矛盾，不再相信它，以後提高警惕不再說它便是了，悖論消解了。看來哥氏停留在悖論的「前半截」。只有當它進至「後半截」的矛盾被證，挑戰不矛盾律，才有理由說「不能在英語（或日常語言）中表述」等等。但是，當我們指出它犯「複合命題」謬誤，便建立不起「不能表述了」。再者，哥可能也象塔斯基的「下矛盾定義」，在說謊者「特異變體」悖論上犯「語無倫次命名」謬誤。王軍風曾力證塔是如此！我們則在20世紀60年代初自信地指出，「強化謊者」悖論犯複合命題謬誤，而它的「變體」則犯「矛盾定義」謬誤，簡明地消解了這個千古之謎！（當時只寫下一些重點而未發表）然後我們於90年代初，在大陸為文說（摘要）：「塔究竟下了矛盾定義，還是犯了複合命題謬誤，還是兩者混合？我們不擬深究。因為橫豎我們已經把謊者悖論簡明地徹底地消解了，而塔無論怎樣，總逃不出如來佛祖的五個指頭。」意即，我們不願太過費神指出他犯了這個或那個謬誤。直到看到王軍風兩文，我們才支持王判定塔犯「矛盾定義」謬誤。

（四）下矛盾定義？

「語無倫次」的謬誤。下定義（規定）是一個提議。例如，我們提議把「狗」(A)定義為「犬」(B)。當大家接受以後，說「A=B」便可以不是一個提議，而是一個語句（命題），是重言真句（我們於30多年前看到西方的魯賓遜《定義》一書有「定義、提議、命題」一說），現在我們對這個理論來點發展：當我們再把B=dfC；C=dfD；D=df?A（或是更加「迂迴曲折」），終於便證明了A=?A,矛盾被證！它是從A=df?A這個定義得出來的重言真句。如果我們把上述謬論不斷複雜化，可以構成「語無倫次」悖論。我們認為，塔斯基的說謊者悖論的「特異變體」，就是「語無倫次」的悖論。當我們指出塔犯了「語無倫次」的命名謬誤，悖論便消解了。

「大回南（潮濕）天」悖論。大家都懂得「下雨」一詞的用法。但是，當大回南天時，a（當代的赫拉克利特）說：「現在正下雨又不是下雨」。它跟「亦人亦猿（亦此亦彼）」悖論一樣，被指出犯「語無倫次」的命名謬誤而遭消解。但是，它同時又否證形式派「不」律的普適性。在這個論題上，形式派跟「形而上學」似乎有共同點：忽視了作為過渡、中介的「可此可彼」。

總結上述，在這個問題上，哥和塔的「證明」實為（廣義的）邏輯犯規，自然語言在這點上全無「缺陷」；自然語言容許「僅是矛盾」存在，讓人們有犯矛盾謬誤的自由，是正當和合法的，排除於知識體系之外就是了。再進一步的「矛盾被證」，則更是人為的邏輯犯規，這是由於犯複合命題、矛盾定義、極化思考、概念混淆、歧義或含混等謬誤而引起的。目前我們所知道含混問題是語言本身的缺陷，我們只能作出技術上的補救和避免犯含混謬誤。

（五）陳慕澤論「自涉」

陳慕澤在他的文末總結：形式的「自涉」（自我相關）命題的構造，是哥德爾不完全性定理的實質性部分，也是哥德爾定理使世界著迷的地方。……哥德爾運用公式證明，如果公式是可證的，那麼公式是不可證的，因而系統是不一致的；因此，如果系統是一致的，那麼，公式是不可證的，即系統是不完全的。……但是，我們認為必須禁止公式的出現，因此自然地不能接受相關定理的證明。事實上，如「自涉」不能避免導致混亂和矛盾，那麼我們又怎麼能毫不懷疑地接受一個定理，它的證明實質上是基於「自涉」之上的，即使這個定理如此著名於世，以至被譽為現代邏輯的三大成果之一！[6]

評析：我們高度評價陳慕澤的鴻文和他的結論。我們在上述的分析表明，我們應該容許（不禁止）由「自涉」所產生的「僅是矛盾」（但要把它排出知識體系之外，而只保留於語文之內），如果不跟著犯「複合命題」謬誤，或者不下「矛盾定義」，便不會「矛盾被證」。

參考文獻：

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[4]　黃展驥.評塔斯基的「說謊者」悖論[J].佳木斯大學學報，2000,(5)；「強化謊者」及其「特異變體」[J].江漢論壇，2001,(8)；評哈克、哥德爾的「自涉悖論」[J].求實，2001年增刊(11)；略評「層級」、「三值」、「間隙」、「情景」諸方案——「自涉」悖論雜談[J].哲學研究.2003增刊；形式派的「解悖偏見」——略評「RZH」際准[J].河池師專學報.2003,(1)；「語境敏感」方案與辯證法、不矛盾律——兼析黑格爾「說謊者」悖論的「辯證觀」[J].廣東社會科學.2003,(1).報刊複印資料·邏輯.2003,(4).

[5]　王軍風.論語義悖論和集合論悖論的共同邏輯成因[J].江漢論壇，1992,(12).報刊複印資料·邏輯.1993(2)；辨析語義悖論[J].江漢論壇，1999,(10):57-61.報刊複印資料·邏輯，2000,(1).

[6]　陳慕澤.自我相關命題、說謊者悖論和哥德爾不完全性定理[J].中國人民大學學報，1994,(2):23-25.報刊複印資料·邏輯，1994,(3).

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