2018年阿貝爾獎揭曉，這項「數學諾獎」究竟是個怎樣的獎項？

2018年3月20日，挪威科學與文學院宣布，2018年度阿貝爾獎授予加拿大數學家朗蘭茲。朗蘭茲提出了一系列猜想，揭示了數論中的伽羅華理論與分析中的自守型理論之間的關係，以他名字命名的「朗蘭茲綱領」也常被描述為「數學大統一理論」。

而這項在數學界影響力頗大的「阿貝爾獎」究竟是個什麼樣的獎項？這位赫赫有名的阿貝爾又是誰？

英年早逝的數學天才

1821年，在歐洲大陸的最北端，19 歲的挪威青年阿貝爾進入了奧斯陸大學。三年以後，他自費發表了一篇論文《論一般五次代數方程之不可解性》，其中證明了以下結果：如果一個多項式的次數不少於五次，那麼任何由它的係數組成的根式都不可能是該方程的根。這個結果的意義非常重大，自從中世紀的阿拉伯數學家將二次方程理論系統化，文藝復興時期的義大利數學家通過公開辯論解決了三次和四次方程的求解問題，200多年來數學家們渴望破解的就是五次和五次以上方程的根。

阿貝爾出生在挪威的西南城市斯塔萬格附近的芬島，是窮牧師的兒子，有7個兄弟姐妹。挪威如今已是歐洲最富裕的國家之一，但那時候經濟狀況十分糟糕，沒有出過一個有名的科學家。所幸，阿貝爾在教會學校遇到一位優秀的數學老師，讓他在少年時代便有機會閱讀歐拉、拉格朗日和高斯的著作。他自認為找到了五次方程的解法，但當時挪威無人可以判斷其對錯，於是他把文章寄到了丹麥。然而，丹麥人也沒看出對錯，只是讓阿貝爾給出更多的例子。之後他自己發現了問題，便把注意力轉向否定方面，最終取得了成功，那時他已是奧斯陸大學的學生了。

挪威斯塔萬格芬島

阿貝爾有了知名度之後，決定向政府申請一筆旅費，準備去德國和法國遊學，但被要求先在挪威學好德語和法語。23歲那年，剛剛大學畢業的阿貝爾踏上了遊學之旅，他先是來到柏林，在那裡結交了一位出版家朋友，後者在他的《純粹數學與應用數學雜誌》（也叫《克雷爾雜誌》）創刊號上發表了阿貝爾的7篇論文，其中包括五次方程之不可解性證明，這也是目前仍在發行的最古老的數學雜誌。與此同時，阿貝爾了解到，包括高斯在內的那些收到他論文的數學家均沒有認真閱讀，於是痛苦地繞過哥廷根，去了巴黎。同樣，柯西和其他法國數學家也漠視了阿貝爾的工作。

數學天才阿貝爾

等到兩年後回到挪威時，阿貝爾已經染上肺結核，貧困交迫，僅依靠做家庭教師和朋友的資助維持生計。直到這時，才有一些歐洲同行認識到他的工作價值：五次方程之不可解性證明只是其中的一小部分，阿貝爾定理奠定了代數函數的積分理論和阿貝爾函數方程的基礎，阿貝爾方程群大大推進了橢圓函數的研究。

1929年春，經過那位出版家朋友的努力，柏林大學終於為阿貝爾提供了教授職位，但就在聘書寄達奧斯陸的兩天前，阿貝爾不幸去世了。

名副其實的「數學諾獎」

阿貝爾死後不久，數學界逐漸意識到他工作的重要性。阿貝爾誕辰100周年之際，挪威數學家索菲斯·李在得知諾貝爾沒有計劃設立數學獎後，提出建議設立「阿貝爾獎」，以紀念這位近代數學發展的先驅和19世紀最偉大的數學家之一。當時挪威國王奧斯卡二世表示願意提供經濟等各方面的支持。但隨後不久索菲斯·李逝世，挪威與鄰國瑞典的政治聯盟解散，這項大獎的設立計劃隨之被擱淺。

直到21世紀初，時間轉眼來到阿貝爾誕辰200周年之時，挪威政府撥款上億資金正式設立阿貝爾獎。自2003年起，阿貝爾獎同諾獎一樣，每年頒發一次，獎金數額也與諾獎相當，獎勵做出突出貢獻的傑出數學家，同時希望能吸引更多年輕人從事數學研究。

時至今日，阿貝爾獎已經成為數學界影響力最大、獎金最豐厚的國際大獎之一。除了今年的得獎者朗蘭茲，我們熟悉的獲獎者還包括約翰·納什（諾貝爾經濟學獎得主、《美麗心靈》男主角原型）、雅科夫·西奈（沃爾夫獎、狄拉克獎章等多項科學大獎得主）等多位著名學者。

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