應用數學的先驅——拉普拉斯

應用數學的先驅——拉普拉斯

1770年3月28日

1770年3月28日是拉普拉斯數學人生的開始。他向法國科學院遞交了第一篇論文，這篇論文巧妙地給出了拉格朗日最大最小曲率問題的證明，他的數學才華開始受到法國數學界的注意，此時他年僅22歲。三年後，他被選為法國科學院會員。

拉普拉斯在應用數學和概率論上的貢獻達到了當時數學界的最高水平。1812年，他的《概率論》出版，其中研究了普遍函數，建立和發展了微分方程、差分方程、概率與統計學。在概率論中，他首先給出了一些重要概念的定義，澄清了前期概率論的混亂局面。討論了變數的近似理論，發展了貝葉斯的統計學解釋（多年以後稱為龐伽萊定理），建立了拉普拉斯方程並創建了拉普拉斯原理，他的這些成果在理論物理的許多分支上都獲得了重要的應用。在概率論研究中，拉普拉斯的「決定論」哲學思想對後人影響很大。

在天體力學中，拉普拉斯的許多成果都是具有開創性的。從1773年至1776年，拉普拉斯根據牛頓的引力理論，利用微分方程計算了天體運動，解決了行星在多體運行干擾下的進動；討論了困擾當時天文學家的土星和木星的軌道，以及月球的環繞運動；研究了星體的形狀和潮汐運動；證明了太陽系的穩定性等。從1776年至1813年，他與路易斯·拉格朗日一起，為「方位天文學」建立了嚴格而又精確的新標準；他所創立的新行星表在19世紀天文學中得到廣泛地應用。

其名著《天體力學原理》使天文學從「觀測」飛躍到了理論研究，從中展示了拉普拉斯的數學才能，經他之手，既使數學開創了理論天文學，也使天文學成為應用數學發展的突破口。到了18世紀80年代，他與拉瓦錫合作，研究了化學熱現象，成為物理化學領域的開端。這位科學史上罕見的全才被稱為「法國的牛頓」。

2018.3.28.星期三 戊戌年二月十二

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