重新認識數學 是不可避免的

現實世界是物質的。要不研究具體的個別實物和個別的運動形式，就根本不能認識物質和運動。

恩格斯《自然辯證法》：「數學。辯證的輔助工具和表現形式。」又《反杜林論》：「和數的概念一樣，形的概念也完全是從外部世界得來的，而不是在頭腦中由純粹的思維產生出來的。必須先存在具有一定形狀的物體，把這些形狀加以比較，然後才能構成形的概念。純數學的對象是現實世界的空間形式和數量關係，所以是非常現實的材料。這些材料以極度抽象的形式出現，這隻能在表面上掩蓋它起源於外部世界的事實。」

毛澤東《矛盾論》指出：「在人類的認識史中，從來就有關於宇宙發展法則的兩種見解，一種是形而上學的見解，一種是辯證法的見解，形成了互相對立的兩種宇宙觀。」

換言之，認識現實世界（現實宇宙）離不開數學的形式工具來表現或描述其物質內容（世界統一於物質），而客觀歷史上一直存在著兩種宇宙觀法則的數學，一種是辯證法宇宙觀法則的數學，一種是形而上學宇宙觀法則的數學，形成了互相對立的兩種宇宙觀法則的數學。

所以，重新認識數學，是不可避免的。

何謂辯證法宇宙觀法則的數學？

——源於人類歷史一貫有效的具體的物質實踐直接經驗的物有形、形有數（即為形配數）基礎上產生的，只用唯一的一條公理：「宇宙只有一個」為理論出發點而建立起來的，公理化的數與形統一或相結合的宇宙幾何學演繹體系，叫做辯證法宇宙觀法則的數學或數學科學，又叫做純理論數學或純數學。

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