打開新世界大門，用演算法理解世界
你有沒有注意到，現代生活已經在不經意間被某種力量所支配。
當我們尋找愛情，網上購物，
週遊世界，甚至拯救生命的時候，
幕後正有一步步的指示悄悄地運作。
不可否認，
它們已逐漸「滲入」我們的生活點滴。
它們稱為演算法。演算法無處不在。
因為它們是無形的，
我們傾向於理所當然地接受，
甚至對它們有所誤解。
程序界有個公式：程序=演算法+數據結構。
那我們可以理解「編程」這個詞了：編程也就是編寫程序，是運用合適的演算法和合適的數據結構去解題。用什麼來寫呢，即計算機能識別的語言，就是C語言、Java、Python等等這些語言。
那演算法又該如何理解呢？
此處強烈安利BBC紀錄片《現代生活的秘密法則：演算法》，看了它必然會對演算法有更深入的了解。
數學家兼紀錄片主持人Marcus，日常工作是擔任牛津大學數學系教授。
「演算法的挑戰是找到最短路徑回到起點。即使烤蛋糕，我們其實也一直在遵循演算法。」
這個紀錄片展示了他最喜歡的一些演算法並揭示他們來自何處。
演算法就是數學么？是，也不是。
01
數學是一個分支浩瀚的基礎學科，而演算法是應用數學的一個分支，它跟概率、序列、最優解、檢索等等數學問題密切相關，但其實是一套解決方案，一種模型，一串計算機可以識別的方法論，它的任務是解決的一個具體問題。
它可以應用在計算機科學上，也可以應用在其他學科里。
演算法不僅是按部就班地解決問題，而是出奇漂亮地利用數學規則來支撐宇宙的運作。
02
舉一個演算法應用的簡單例子，我們大多數人攜帶手機。你可能注意到用手機拍照時，人臉周圍會出現一個框，這是特殊臉部檢測演算法的結果，有助於拍照時進行面部對焦。
和所有演算法一樣，它的目標是解決問題，在這裡是發現人臉。要做到既能不被水果製成的臉迷惑，又要檢測到照片中的人臉，它是如何實現的呢？
此演算法根本上就是一系列步驟指令，通過有序地掃描照片來工作，尋找四個關聯人臉的抽象圖案，這些圖案一個個被檢測到後，演算法表明發現了一張人臉。
這個過程的關鍵就是不受大小或形狀的影響，快速找到所有人臉背後的共通點。
最好的演算法是發現隱蔽在問題中的數學結構。
03
我們傾向於把演算法與計算機、手機、網路相關，但它們不只應用於科技世界。
數學遊戲也同樣是它的表現方式。Marcus邀請自己的學霸學生們做試驗。
桌子上是一大罐巧克力和一根辣椒，每人在罐子里可以選擇拿一個或者兩個或者三個巧克力，誰最後拿到辣椒誰就吃掉。
Marcus總是獲勝的那個，原因就在於他有自己的演算法。
演算法是計算機領域最能體現創造力的一環。但它不需要每次都被重新發明，它讓某類事情有了通用的解決方案。
04
發明演算法需要難以置信的創造力，但一旦創造出來了，用技術實現它們，反而不是那麼困難了。
諸如我們已知最古老的演算法——歐幾里得演算法，該演算法就是找到最大公約數的方法。
最大的共同除數，可以整除一對數字，比如4可以整除8和12。當然數字小的時候很容易，面對大數字時就會棘手很多。
眾所周知，歐幾里得是古希臘最偉大的數學家，但人們不知道的是，憑藉演算法他沒準還能成為一名「一絲不苟」的瓦工。
想像下有個長方形地板，你要找到鋪設方磚的最高效方法。換句話說，填滿地板不留空隙方磚最大多少？事實上，這就是最大公約數的幾何版本。
地板的長寬是兩個數，我們要找的方磚尺寸是它們的最大公約數。用歐幾里得的方法，開始是用尺寸里最小邊大小的方磚鋪設，然後對剩下的矩形做完全相同的事情。每一步演算法選擇對應矩陣最短邊的方磚，這樣不斷重複，方磚最終會填滿全部剩餘空間。
利用這種簡單的步驟，不論地板多大都能找到最高效合宜的鋪設方式。
歐幾里得演算法看起來像個數學技巧，但它符合演算法的所有標準。發明演算法無需做重複的無用功，一個演算法一旦被發明出來就可以應用於解決任何相同的問題。這個標準對從古到今任何一個演算法都適用。
那麼，談到青少年編程，特別是針對「學習編程越早越好的」的說法來講，難道要讓一個剛上小學的孩子去學代碼么？字都不認識，抽象思維都沒形成，怎麼可能？讓他們去學數據結構怎麼高效存儲么？等他們長大了技術不知道迭代幾百輪了。能讓孩子儘早接觸的，只有自古以來就有且在現代社會煥發了新生命的演算法了。
對於專業的程序員來說，演算法在他們的領域是很理論的。是不接地氣的，是既成模型（演算法）的應用，而選擇不同的演算法在特定情境中懂得怎麼敲代碼才是編程。還有，現在計算機的數據處理能力越來越強，有些程序是不停試錯不停調試之後出來的結果，至於內在演算法邏輯是怎麼樣的，也許程序員自己也搞不明白了。
然而在「計算機領域」之外的人群，目前最需要掌握的並不是編程本身，不是用哪門語言去寫代碼，而是用演算法理論去理解世界，這才是我們需要給孩子打開的那扇大門。
資料來源：
BBC紀錄片《現代生活秘密法則：演算法》
《演算法是數學？編程是演算法？未來的孩子必學編程？不如看看這部紀錄片。》
《推薦一部紀錄片 BBC 演算法現代生活的秘密規律》
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