數學教育在變革

人類的思維是有規律的，都是從簡單到複雜，從低級到高級，這是心理學建立的基礎。你可能會認為我們的數學學習也是遵循這個規律，但是我告訴你，完全不是！

舉個例子，高等數學開篇是極限嚴格定義，這讓大多數同學無所適從。原因是這種安排是依據數學邏輯順序建立的，單純追求數學邏輯之美，不是人類發現數學的順序，所以同學很難理解。

實際上極限的嚴格定義是在微積分理論發展近乎完善後才出現的。也就說微積分建立之初連牛頓都沒有明白極限究竟是什麼。而極限的定義可以說經歷兩千多年的漫長演變過程，阿基米德（公元前287-公元前212）、牛頓（1643-1727）、柯西（1789-1857）、魏爾斯特拉斯（1815-1897）每個人都向前走了一小步，才引出極限定義。才對極限有了對於剛剛接觸高數的同學又怎能懂得極限定義？

數學教育家弗萊登塔爾發現，人類研究數學的過程與學生學習的過程有很多相似之處，人類研究數學遇到的困難也是學生數學學習的難點。因此，他提出著名的「歷史發生原理」，引入數學的歷史，介紹數學發現的背景，讓冷冰冰的數學知識變成課堂上同學們火熱的思考，希望在教育改革中改變教學的邏輯順序。

基於此，2011年國家出台新的義務教育課程標準，其中就提出數學文化在教學中應用。新的高中數學課程標準，更是明確了數學史在教學中的作用，設立數學史選修課，編寫數學史教材。但是教育改革進展是緩慢的，大學數學還在沿用舊的教學邏輯給同學們學習造成一些困擾。

我願意拋磚引玉，讓學生在考研學習中既能拿到漂亮的成績，又能感受到數學推理的睿智，使數學學習融會貫通，這也是數學教育最切實可行的方向！

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