航空磁探中使用邊界元法的潛艇磁場建模

目前，國內外關於高精度的潛艇磁場特性分布

研究的主要手段有實艇測量和數學模型模擬兩種

方法[14]。由於測量條件(包括測量範圍、磁感測器

數量等)的限制，實艇測量法雖然具有測量數據准

確等優點，但是耗費人力、物力與資金，並且由於

實驗條件的限制只能獲知部分空間的目標磁場，一

般潛艇的高空磁場無法通過測量的方式獲得，因此

僅僅利用直接測量數據全面分析並掌握潛艇磁場

的空間分布是+分困難的[『5]。另一方面，在遠場區

域，由於潛艇目標與感測器平台之間的距離過大，

無法穩定架設感測器平台測量磁場信號，使得磁場

感測器無法有效的獲取潛艇高精度的真實遠場信

號，從而導致不能直接分析遠場的磁場特性[16]。潛

艇的近場磁場可以在實驗室環境中較容易的測得，

因此，在近場磁場的基礎上通過高精度換算得到高

空磁場的方法是獲得潛艇高空磁場的強度和分布

特性的常用方法。

隨著計算機技術的發展，經過國內外學者多年

研究，潛艇磁場計算數學模型得到極大的發展，數

學模型模擬法進行潛艇磁場分布特性計算已經形

成比較成熟的理論。數學模型模擬方法的基本思路

是構建潛艇磁場的延拓數學模型，然後根據部分測

量數據作為延拓數學模型的輸入對其他空間的磁

場進行換算，能見於文獻的關於目標磁場建模及磁

場延拓方法主要包括磁體模擬法、積分方程法、有

限元法、邊界元法。磁體模擬法的思想是用若干個

簡單的磁體所產生的磁場來代替實際潛艇產生的

磁場，常用的磁體模擬法有單個磁偶極子模擬法、

磁偶極子陣列模擬法、旋轉橢球體模擬法或者是旋

轉橢球體與磁偶極子陣列模型模擬法，並且為了解

決人為經驗確定模擬體位置對計算精度的影響，采

用逐步回歸法，遺傳演算法[17]，微粒群演算法[[18]對模擬

體進行優化。有限元法和積分方程法對求解區域進

行剖分，進而直接採用數值計算的方法求解空間各

點磁場。邊界元法的基本原理是根據場源周圍閉合

曲面的外法線方嚮導數求得閉曲面上的標量磁位

[『「]，推算出閉曲面外圍空間各點的標量磁位分布，

進而推算出空間各點的3分量磁場值。其中磁體模

擬法只需少量的測量數據，計算速度快，應用最為

廣泛，但模型精度較低。有限元法和積分方程法都

是依據嚴格的理論推導出來的，其計算精度高，但

需要對艦艇進行精確的剖分，計算量較大。邊界積

分法只對求解區域邊界剖分，可以降低問題的維

數，加快計算速度，並且具有較高的擬合精度。

為研究航空磁異常探測中潛艇高空磁場分布，

根據邊界元法的基本原理，建立潛艇磁場預測模

型，並對模型進行理論和實驗驗證，分析使用邊界

元法的潛艇磁場預測模型精度。

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