數學成績起浮不定的根本原因，其實是方法有問題！
今天和大家聊聊中學生在學習數學中遇到的問題。我們主要從以下三個方面來進行具體研究：
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初中生數學學習存在的主要問題
依賴心理
數學教學中，學生普遍對教師存有依賴心理，缺乏學習的主動鑽研和創造精神。一是期望教師對數學問題進行歸納概括並分門別類地一一講述，突出重點難點和關鍵；二是期望教師提供詳盡的解題示範，習慣於一步一步地模仿硬套。事實上，我們大多數數學教師也樂於此道，課前不布置學生預習教材，上課不要求學生閱讀教材，課後也不布置學生複習教材；習慣於一塊黑板、一道例題和演算幾道練習題。長此以往，學生的鑽研精神被壓抑，創造潛能遭扼殺，學習的積極性和主動性逐漸喪失。在這種情況下，學生就不可能產生「學習的高峰體驗」——高漲的激勵情緒，也不可能在「學習中意識和感覺到自己的智慧力量，體驗到創造的樂趣」。
急躁心理
急功近利，急於求成，盲目下筆，導致解題出錯。
一是未弄清題意，未認真讀題、審題，沒弄清哪些是已知條件，哪些是未知條件，哪些是直接條件，哪些是間接條件，需要回答什麼問題等；
二是未進行條件選擇，沒有從貯存的記憶材料中去提缺題設問題所需要的材料進行對比、篩選，就急於猜解題方案和盲目嘗試解題；
三是被題設假象蒙蔽，未能採用多層次的抽象、概括、判斷和準確的邏輯推理；
偏重結論
偏重數學結論而忽視數學過程，這是數學教學過程中長期存在的問題。
從學生方面來講，同學間的相互交流也僅是對答案、比分數，很少見同學間有對數學問題過程的深層次討論和對解題方法的創造性研究。至於思維變式、問題變式更難見有涉及。從教師方面來講，也存在自覺不自覺地忽視數學問題的解決過程，忽視結論的形成過程，忽視解題方法的探索，對學生的評價也一般只看「結論」評分，很少顧及「數學過程」。
從家長方面來講，更是注重結論和分數，從不過問「過程」。教師、家長的這些做法無疑助長了中學生數學學習的偏重結論心理。發展下去的結果是，學生對定義、公式、定理、法則的來龍去脈不清楚，知識理解不透徹，不能從本質上認識數學問題，無法形成正確的概念，難以深刻領會結論，致使其智慧得不到啟迪，思維的方法和習慣得不到訓練和養成，觀察、分析、綜合等能力得不到提高。
此外，還有自卑心理、自諒心理、迷惘心理、厭學心理、封閉心理等等。這些心理障礙都不同程度地影響、制約、阻礙著中學生學習數學的積極性。下面我淺談下中學生數學學習方法的培養。
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中學生數學學習方法指導
首先，勤動腦，多記憶。學習數學的過程中，總是會遇到大量的概念、定理和公式，怎樣才算真正地掌握了它們，應達到什麼要求，一般應從哪些方面去理解掌握。
數學概念的學習方法
數學概念是反映數學對象本質屬性的思維形式，它的定義方式有描述性的，有指明外延的。一個數學概念需要記住名稱，敘述出本質屬性，體會出所涉及的範圍，並應用概念準確進行判斷。這些問題老師沒有要求，不給出學習方法，學生將很難有規律地進行學習。
下面我們歸納出數學概念的學習方法：
讀概論，記住名稱或符號。
閱背誦定義，掌握特性。
舉出正反實例，體會概念反映的範圍。
進行練習，準確地判斷。
與其它概念進行比較，弄清概念間的關係。
數學公式的學習方法
公式具有抽象性，公式中的字母代表一定範圍內的無窮多個數。有的學生在學習公式時，可以在短時間內掌握，而有的學生卻要翻來覆去地體會，才能跳出千變萬化的數字關係里。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟，使學生能夠迅速順利地掌握公式。
我們介紹的數學公式的學習方法是：
正確書寫公式，記住公式中字母間的關係。
懂得公式的來龍去脈，掌握推導過程。
用數字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規律。
將公式進行各種變換，了解其不同的變化形式。
變化公式中的字母所蘊含的內容，達到自如地應用公式。
數學定理的學習方法
一個定理包含條件和結論兩部分，定理必須進行證明，證明過程是連接條件和結論的橋樑，而學習定理是為了更好地應用它解決各種問題。
下面我們歸納出數學定理的學習方法：
背誦定理。
分清定理的條件和結論。
理解定理的證明過程。
應用定理證明有關問題。
體會定理與有關定理和概念的內在關係。
此外，要勤動筆。學生作筆記時應當：
（1）要結合教材來記，掌握側重點．有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。
（2）記要點、記疑問、記易錯點、記解題思路和方法、記老師所補充的內容。
（3）記小結、記課後思考題，記筆記有助於將知識簡化、深化、系統化。
養成題型思維
做題是數學知識應用和深化的關鍵過程，是學習的繼續和深入。數學知識之間具有種種聯繫，如果學生了解新舊知識間的聯繫，就能達到由此及彼的作用。重視做題方法培養，可以達到知識結構嚴密化、記憶牢固、思維靈活多樣、為學習新知識奠定基礎、易產生新的聯想等作用。
（1）適當多做題，養成良好的解題習慣
要想學好數學，做一定量的題目是必需的，剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反覆練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高學生的分析、解決能力，掌握一般的解題規律，熟悉掌握各種題型的解題思路。對於一些易錯題，準備錯題集，寫出自己錯誤的解題思路和正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要有意識的培養學生養成良好的解題習慣。
書寫方面也應注意「寫法」指導，書寫格式要規範、條理要清楚。包括： 如何將文字語言轉化為符號語言；如何將推理思考的解題過程用文字書寫表達出來；正確地由條件畫出圖形。養成良好的書寫習慣，這對培養學生的思維能力和學生今後的學習都十分重要。
很多學生課後往往容易急於完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、複習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的鞏固、深化、理解知識的作用。
為此在做題指導上要求學生每天先瀏覽教材中所要學習的內容及筆記，回顧課堂講授的知識、方法，同時熟記公式、定理。然後獨立完成作業，解題後再反思。有能力的學生可以適當地進行一題多解，提高自己的發散思維能力。
（2）總結相似的類型題目
當學生會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，學生才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到「任它千變萬化，我自巋然不動」。有一部分學生天天做題，可成績不升反降．其原因就是，他們天天都在做重複的工作，很多相似的題目反覆做，需要解決的問題卻不能專心攻克．久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
（3）收集典型錯誤和不會的題目。
學生們最難面對的，就是自己的錯誤和困難．但這恰恰又是最需要解決的問題。平時學生做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然後彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，很多學生只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。之所以建議學生收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦學生做了這件事，學生就會發現，過去他們認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反覆在出現；過去他們認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。所以做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊寶貴的金子，只有挖掘、冶煉，才會有收穫。
（4）培養學生反思的習慣，加強小結或總結方法的培養
我認為從初一開始就應培養學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給出複習總結的途徑。要做到：
一看： 看書、筆記、錯題，通過看，回憶、回顧之前學的內容。
二列： 列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的網路關係，這相當於寫出總結要點。
三做： 在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。
四歸： 歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。
五編：根據所總結的內容編一些順口溜；如：總結不等式組解集時，「大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不著。」證明成比例線段時，可總結為「遇等積化等比，橫看豎看定相似，不相似，別生氣，等線等比來代替」。
應該說學會總結是數學學習的最高層次，是我們追求的目標。但有一點要強調的是，任何方法最重要的是有效，學生在學習中千萬要避免形式化，要追求實效。任何考試都是考人的頭腦，決不是考學生的筆記記的是否清楚，計劃制定的是否周全。
心理學上把認識過程一般分為感知、理解、應用、鞏固四個基本階段。在中學數學的學習過程中，將會遇到很多問題，需要指導學生的學習方法也很多，今天呢我也是從一些常見的問題入手，講解一些常用的方法。謝謝大家！
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