機器學習小白看過來，帶你全面了解分類器評價指標

AI 研習社按：為你的分類器選擇正確的評價指標十分關鍵。如果選不好，你可能會陷入這樣的困境：你認為自己的模型性能良好，但實際上並非如此。

近日，towardsdatascience 上的一篇文章就深入介紹了分類器的評價指標，以及應該在什麼場景下使用，AI 研習社將內容編譯整理如下：

在本文中，你將了解到為什麼評價分類器比較困難；為什麼在大多數情況下，一個看起來分類準確率很高的分類器性能卻沒有那麼理想；什麼是正確的分類器評價指標；你應該在何時使用這些評價指標；如何創造一個你期望的高準確率的分類器。

目錄

評價指標為什麼如此重要？

混淆矩陣

準確度和召回率

F-Score

精確率和召回率的折衷

精確率和召回率的曲線

ROC、AUC 曲線和 ROC、AUC 值

總結

評價指標為什麼如此重要？

通常來說，評價一個分類器要比評價一個回歸演算法困難得多。著名的 MNIST 數據集是一個很好的例子，它包含多張從 0 到 9 的手寫數字圖片。如果我們想要構建一個分類器來判斷數值是否為 6，構建一個演算法將所有的輸入分類為非 6，然後你將在 MNIST 數據集中獲得 90% 的準確率，因為數據集中只有大約 10% 的圖像是 6。這是機器學習中一個主要的問題，也是你需要多用幾個評價指標測試你的分類器的原因。

混淆矩陣

首先，你可以了解一下混淆矩陣，它也被稱為誤差矩陣。它是一個描述監督學習模型在測試數據上的性能的表格，其中真實的值是未知的。矩陣的每一行表示預測出的類中的實例，而每一列則表示實際類別中的實例（反之亦然）。它被稱之為「混淆矩陣」的原因是，利用它你很容易看出系統在哪些地方將兩個類別相混淆了。

你可以在下圖中看到在 MNIST 數據集上使用 sklearn 中的「confusion_matrix（）」函數得到的輸出：

每一行表示一個實際的類別，每一列表示一個預測的類別。

第一行是實際上「非 6」（負類）的圖像個數。其中，53459 張圖片被正確分類為「非 6」（被稱為「真正類」）。其餘的 623 張圖片則被錯誤地分類為「6」（假正類）。

第二行表示真正為「6」的圖像。其中，473 張圖片被錯誤地分類為「非 6」（假負類），5445 張圖片被正確分類為「6」（真正類）。

請注意，完美的分類器會 100% 地正確，這意味著它只有真正類和真負類。

精確率和召回率

一個混淆矩陣可以給你很多關於你的（分類）模型做的有多好的信息，但是有一種方法可以讓你得到更多的信息，比如計算分類的精確率（precision）。說白了，它就是預測為正的樣本的準確率（accuracy），並且它經常是和召回率（recall，即正確檢測到的正實例在所有正實例中的比例）一起看的。

sklearn 提供了計算精確率和召回率的內置函數：

現在，我們有了一個更好的評價分類器的指標。我們的模型將圖片預測為「6」的情況有 89% 是正確的。召回率告訴我們它將 92% 的真正為「6」的實例預測為「6」。

當然，還有更好的評價方法。

F-值

你可以把精確率和召回率融合到一個單獨的評價指標中，它被稱為「F-值」（也被稱為「F1-值」）。如果你想要比較兩個分類器，F-值會很有用。它是利用精確率和召回率的調和平均數計算的，並且它將給低的數值更大的權重。這樣一來，只有精確率和召回率都很高的時候，分類器才會得到高 F-1 值。通過 sklearn 很容易就能計算 F 值。

從下圖中，你可以看到我們的模型得到了 0.9 的 F-1 值：

不過 F-值並不是萬能的「聖杯」，精確率和召回率接近的分類器會有更好的 F-1 分數。這是一個問題，因為有時你希望精確率高，而有時又希望召回率高。事實上，精確率越高會導致召回率越低，反之亦然。這被稱為精確率和召回率的折衷，我們將在下一個章節討論。

精確率和召回率的折衷

為了更好地解釋，我將舉一些例子，來說明何時希望得到高精確率，何時希望得到高召回率。

高精確率：

如果你訓練了一個用於檢測視頻是否適合孩子看的分類器，你可能希望它有高的精確率。這意味著，這個你希望得到的分類器可能會拒絕掉很多適合孩子的視頻，但是不會給你包含成人內容的視頻，因此它會更加保險。（換句話說，精確率很高）

高召回率：

如果你想訓練一個分類器來檢測試圖闖入大樓的人，這就需要高召回率了。可能分類器只有 25% 的精確率（因此會導致一些錯誤的警報），只要這個分類器有 99% 的召回率並且幾乎每次有人試圖闖入時都會向你報警，但看來是一個不錯的分類器。

為了更好地理解這種折衷，我們來看看隨機梯度下降（SGD）的分類器如何在 MNIST 數據集上做出分類決策。對於每一個需要分類的圖像，它根據一個決策函數計算出分數，並將圖像分類為一個數值（當分數大於閾值）或另一個數值（當分數小於閾值）。

下圖顯示了分數從低（左側）到高（右側）排列的手寫數字。假設你有一個分類器，它被用於檢測出「5」，並且閾值位於圖片的中間（在中央的箭頭所指的地方）。接著，你會在這個閾值右邊看到 4 個真正類（真正為「5」的實例）和 1 個假正類（實際上是一個「6」）。這一閾值會有 80% 的精確率（五分之四），但是它僅僅只能從圖片中所有的 6 個真正的「5」中找出 4 個來，因此召回率為 67%（六分之四）。如果你現在將閾值移到右側的那個箭頭處，這將導致更高的精確率，但召回率更低，反之亦然（如果你將閾值移動到左側的箭頭處）。

精確率/召回率曲線

精確率和召回率之間的折衷可以用精確率-召回率曲線觀察到，它能夠讓你看到哪個閾值最佳。

另一種方法是將精確率和召回率以一條曲線畫出來：

在上圖中，可以清晰地看到，當精確率大約為 95% 時，精準率升高，召回率迅速下降。根據上面的兩張圖，你可以選擇一個為你當前的機器學習任務提供最佳精確率/召回率折衷的閾值。如果你想得到 85% 的精確率，可以查看第一張圖，閾值大約為 50000。

ROC、AUC 曲線和 ROC、AUC 值

ROC 曲線是另一種用於評價和比較二分類器的工具。它和精確率/召回率曲線有著很多的相似之處，當然它們也有所不同。它將真正類率（true positive rate，即recall）和假正類率（被錯誤分類的負實例的比例）對應著繪製在一張圖中，而非使用精確率和召回率。

當然，在這裡也有所折衷。分類器產生越多的假正類，真正類率就會越高。中間的紅線是一個完全隨機的分類器，分類器的曲線應該儘可能地遠離它。

通過測量 ROC 曲線下方的面積（ AUC），ROC 曲線為比較兩個分類器的性能提供了一種方法。這個面積被稱作 ROC AUC值，100% 正確的分類器的 ROC AUC 值為 1。

一個完全隨機的分類器 ROC AUC 為 0.5。下圖中是 MNIST 模型的輸出：

總結

通過以上介紹，大家將學習到如果評價分類器，以及用哪些工具去評價。此外，還能學到如何對精確率和召回率進行折衷，以及如何通過 ROC AUC 曲線比較不同分類器的性能。

我們還了解到，精確率高的分類器並不像聽起來那麼令人滿意：因為高精確率意味著低召回率。

下次當你聽到有人說一個分類器有 99% 的精確率或準確率時，你就知道你應該問問他這篇帖子中討論的其它指標如何。

資源鏈接

https://en.wikipedia.org/wiki/Confusion_matrix

https://github.com/Donges-Niklas/Classification-Basics/blob/master/Classification_Basics.ipynb

https://www.amazon.de/Hands-Machine-Learning-Scikit-Learn-TensorFlow/dp/1491962291/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1522746048&sr=8-1&keywords=hands+on+machine+learning

via towardsdatascience

雷鋒網 AI 研習社編譯整理。

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