宇宙中是否存在真正的隨機，如果沒有是不是一切都是「註定」？
上帝擲骰子嗎？
這個看法源自於機械論的哲學思想，笛卡爾之類的大師也這麼以為過，只是到今天有了一些很明確的自然科學的證據，否定了這個哲學觀點。
首先就是量子力學，你以為電子如果沒有場的束縛就會沿直線運動？以前的科學家們也是這麼認為的，所以他們也會以為電子在原子當中是走圓形或者橢圓形軌道。並不是這樣的。量子力學發現，任何物質都有波粒二象性，一個電子在運動的時候也會明顯受到波動性的影響，最簡單的實驗就是跟光學實驗類似的單縫衍射和雙縫干涉實驗。把電子束通過很狹窄的縫打到背後的屏幕上，按照經典理論，電子要麼撞上了屏障於是到不了後面的屏幕，要麼穿過了縫於是沿直線打到屏幕上，所以屏幕上應該是跟縫一樣大的光斑。但是實際上屏幕上會產生很明顯的衍射圖案，面積遠遠超過了縫的大小。如果把單縫改成雙縫，屏幕上還會顯示出很漂亮的干涉條紋。
波動性本身並沒有什麼問題，光也是波動性的，沒有人覺得光有什麼隨機性。問題在於電子是一個一個粒子的實體。雖然一束電子打到屏幕上產生了圖案，但是單個的電子呢？單個的電子只會在屏幕上打出一個點。這就出現了每個個體無規律，而整體有統計規律的現象，我們只能把這個現象描述為：電子的運動具有隨機性，而隨機分布的概率表現出波動性。
我們要怎麼解釋這個結果呢？那麼機械論的支持者可以說，這個隨機性不一定是電子本身就有隨機性啊，可能是電子發射時的初始條件不同，然後電子跟縫發生了相互作用，導致了電子軌道發生變化，如果飛過縫的時候靠近縫，就會往外偏一點，靠得越近偏得越多，看起來剛好跟發生了衍射一樣。這個解釋是不是很完美，我們的電子又走回了確定論、機械論的軌道上？
那麼我們繼續來考察雙縫實驗的問題。在雙縫實驗中，按經典理論，一個電子只能同時通過一條狹縫，那麼最後看到的圖案，應該是兩個衍射圖案的疊加。然而事實上看到的卻是干涉條紋。如果擋住雙縫中的一條縫，圖案又會馬上變成衍射的圖案。這用電子被縫干擾是無法解釋的，電子怎麼可能受到沒有穿過的另一條縫的干擾呢？
機械論者可以說，也許是通過這條縫的電子受到了通過另一條縫的電子的干擾，導致圖案發生了變化呢？
遺憾的是這個假設仍然站不住腳。現在我們來降低電子源發射電子的速率，這個速率如此之低，在一個電子打到屏幕上之前，另一個電子幾乎不可能從電子源發射出來。也就是說我們一個一個電子得在屏幕上成像。這次總不可能有其他電子的干擾了吧？結果你也猜到了，經過很長時間的成像，我們還是得到了一個干涉條紋。
這說明了一個驚人的事實：電子以波的形式同時通過了雙縫，以波的形式到達了屏幕，然後在成像時依概率出現在屏幕的不同位置上。
機械論者當然不會這麼容易就死心，因為這不僅僅是個科學問題，還是個哲學問題。
最後機械論者提出了最終極的命題：我不管粒子是怎麼運動的，不管這個運動方式看上去多麼像是隨機波動，你怎麼證明它是真隨機呢？也許只是有一些隱變數我們還沒有發現，加上這個隱變數之後，粒子的運動就不再是隨機的，而是確定的了呢？
這個觀點被稱為隱變數理論，愛因斯坦是它的倡導者之一。很長時間之內，大家都認為這是個哲學之爭，不可能用科學方法來檢驗。然而令人感慨的是，給這個理論判死刑的卻正是愛因斯坦提出的相對論。
我們假設現在有一個自旋為0的粒子，突然分裂成了兩個有自旋角動量的粒子，朝相反的方向飛了出去。自旋的概念不了解不要緊，總之這是一種角動量，根據角動量守恆的定律，這兩個粒子的角動量在任何方向上的分量都是大小相等，方向相反。無論是量子理論還是隱變數理論都給出了這樣的結果。
但是如果這兩個粒子已經飛出去了非常遠，比如飛出去了幾光年呢？我們同時測量這兩個粒子，這兩個粒子的角動量仍然是大小相等、方向相反的。按相對論，信息傳遞的速度不可能超過光速，因此兩個粒子之間不可能在一瞬間達成一致。
對這個現象，兩者的解釋是不同的：隱變數理論認為，從粒子分裂的時候，粒子以後的角動量就已經確定了，可能是固定不變的，也可能按確定的規律變化，但是兩個粒子是各自變化的，只是因為初始條件的原因，不管什麼時候去測量都是大小相等方向相反；而量子力學的解釋是，這兩個粒子不管距離多遠，都仍然是一個整體（稱為量子糾纏態），因此任何時候測量這兩個粒子的其中一個都是在測量同一個整體，不管這個整體跨度有多大，所以並不存在信息進行超光速傳遞的問題。
我們在同一個方向上進行測量，這兩種說法都是站得住腳的。如果我們在垂直的方向上測量，兩個測量結果是完全不相關的，兩種說法也都站得住腳。然而如果我們測量的兩個方向既不是相同，也不是垂直，而是成一個其他的角度，比如45°呢？45°方向上的角動量顯然是x分量和y分量的一個合成，因此會跟x分量有一定的相關性。一名叫做貝爾的科學家通過計算髮現，隱變數理論下這個相關性有一個上限，而量子力學給出的預測卻超過了這個上限。那麼只要檢驗實際的相關係數，就可以知道兩種理論哪一種是正確的了。
有趣的是貝爾其實相信的是隱變數理論，他信心滿滿想要證明量子力學是錯誤的，實驗結果卻證明，那個相關係數和量子力學的預言精確相符，遠遠超過了隱變數理論的上限。這意味著隱變數理論不可能是正確的。
到此為止人類終於得到了結論：上帝的確擲骰子，宇宙中的確存在真正的隨機性。或者不如說，宇宙中到處都是真正的隨機性。
機械論者還可以聊以自慰的是，宏觀世界中似乎並沒有量子力學中的不確定性，一切都精確按照物理定律運行，也許只要我們不去探索原子電子的世界，我們就可以生活在一個確定論的世界裡。然而這個觀點也很快被混沌理論打得粉碎。
數學家們發現一類非線性問題，雖然每一步推演的物理定律都是確定的，但是由於系統高度的非線性性，系統表現出了對初始值極高的敏感性。一個典型的例子是天體物理學中的三體問題，簡化版本當中，我們有兩個大質量天體，比如地球和月球，圍繞著質心互相旋轉；有一個小質量天體，比如人造衛星，被發射到了兩個天體中間附近的位置上。會發生什麼呢？這個人造衛星有時候繞著月亮轉，轉著轉著突然回到了地球軌道上，又轉一會又飛去了月球，甚至轉著轉著被引力彈弓啪一下彈出地月系彈到太陽系裡面去了。如果我們發射並排發射兩顆衛星，軌道參數只差了一點點，一開始他們會並排運行，後來距離越來越遠，一段時間後就完全在不同的軌道上了。
糟糕的是現實中幾乎所有的問題都是非線性模型，天體運動、太陽活動、天氣、生命、生態系統……這些系統不斷放大著初始條件中的細節，也就是人們常說的「蝴蝶效應」。順著因果鏈去尋找這些細微的初始條件，最終我們又被可恨的量子力學以「測不準原理」擋在了外面。這說明：量子力學的不確定性，最終會被宏觀的非線性系統放大，使我們的宏觀世界充滿不確定性。
所以總結來說，宇宙中存在著真正的隨機，甚至到處都是隨機。我們看到的天上的雲，這是一個分形系統，它的每一個細節，最終可以追溯到量子級別的活動；我們看到的海岸線，高低起伏的丘陵，也都是一樣隨機的；我們的生命活動，我們的思想，我們的命運和未來，全部都是隨機的。
隨機是否代表另一種哲學「不可知論」的勝利呢？雖然我們看到的世界都是隨機的，但是隨機不代表不存在著規律，概率分布、期望、方差都是實實在在的規律，人類可以掌握，可以控制。所以，世界是不確定的，又是人類可以控制的，如果有上帝存在，那他可真是個能工巧匠。
我們來補充一個例子來進一步說明量子力學中的世界與我們的直觀認識有多麼巨大的差異，貝爾不等式雖然本質但畢竟不好懂，我們舉的這個例子現在有非常多的用途，但是分析起來會讓人大吃一驚。
我們知道玻璃的表面都會有一定比例的反射率，這樣我們在窗戶前面也能隱隱約約照出自己的影子，這個反射會影響鏡頭透光的比例，影響光學性能。
那麼我們如果在鏡頭前面再鍍一層膜，這層膜同樣是透明的，這樣光子穿過這層膜的時候，在膜的表面同樣會反射，在膜和鏡頭的交界面又會反射，那麼我們正常來思考這個問題，光子有兩次機會反射，總的反射概率應該是更大了，那麼就會有更少的光透過。然而，當我們控制膜的厚度，使膜的厚度剛好是1/4波長的時候，這兩次反射形成的波的相位是相反的，會相互抵消，導致的結果是：光子幾乎以100%的概率通過了膜和鏡頭表面！
這對於決定論來說就很尷尬了，按決定論的話，光子在經過第一個界面的時候，就已經確定了要不要反射了，怎麼會因為後面一次反射，而改變了前面一次反射的概率呢？當然決定論的支持者可以說，也許是光有一種特殊的機制在反射之前確定反射界面後面的情況呢，比如說光子有個前導波，先探測了一下反射界面後面的情況，再決定要不要反射呢？
有一個針對這個假說的專門的實驗，就叫做延遲選擇實驗，我們下面敘述的是一個變種。我們仍然讓光子接觸一個半透半反鏡，這樣光子可能透過可能反射，被分成了兩束波，這跟光子透過第一個增透膜的效果是一樣的。
如圖，經過合適的兩面平面鏡的反射之後，光子會到達1和2兩個探測器中的一個，到達哪一個是隨機的。然後我們模仿增透膜時候發生的情況，插入第二塊半透半反鏡B，讓光路1中的光子以一定概率反射並和光路2疊加（注意這張圖經常被誤認為兩路光都會照到B上，並不是這樣，只有一路會照到B上，另一路不經過B）
當B的位置合適的時候，1經過B反射和2兩路光，光程差恰好相差半個波長，於是因為相位相反而相互抵消，於是只剩下了1這一路，光子在接觸兩面半透半反鏡的時候，總是穿過A再穿過B然後到達1。撤走B的時候，則恢復了以一定比例到達1和2的情況。這跟增透膜中的現象相似。那麼決定論者可以再一次搬出前導波之類的理論來反駁。
現在我們給入射的光設置一個快門，快門以非常短的間隔打開，然後迅速關閉，這樣我們可以控制發射光子的時間。然後我們把這個裝置的距離拉得足夠長，讓光子可以在裝置里飛一會。我們給B裝上一個非常靈敏的開關，讓我們可以迅速放進B或者撤走B。
然後我們打開快門，讓光子飛一會，飛到這個光子一定已經經過A，但還沒有經過B的時刻，然後我們決定放入B或者撤走B。當我們放入B，光子就一定沿著1到來，否則當我們撤走B，光子就以概率沿著1或者沿著2到來。我們可以看到，光子是否在A上發生了反射，居然可以取決於我們在之後才做出的決定。對於量子力學來說這其實早就不是什麼新鮮的事情了，我們在分析雙縫干涉的時候就已經說過了這個問題，電子或者光子會同時經過兩條縫，在這裡也是同時進行了透過和反射；然而新鮮的是，這個透過和反射的比例，可以由我們以後的行動而決定。這用決定論的世界觀是無法解釋的。
我們只能認為這裡同時發生了光子透過和光子反射兩種歷史，而之後，我們可以用過實驗裝置擦除其中一種歷史，而只保留另一種歷史。這也就說明確定的過去是不存在的。
本文由超級數學建模編輯整理
資料來源於靈劍(知乎)
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