從三維空間觀察第四維度

有人說第四維度是時間，有人說第四維度是重疊的空間。

馬克思曾說過：物質決定意識。

我們所在的維度是三維的空間。

以我們的三維意識，很難直觀感受到四維的概念。

不過現在，你可以間接觀察到四維物體的性質了。

簡單的引導

眾所周知，一維空間為一軸x，二維空間為一面(x,y)，則所在一維空間的物質以它們的意識觀測到的二維也即是一點，三維空間即是我們現在所處的(x,y,z)的空間，在二維空間觀察到三維從一定意義上來說就是一個截面，

如上圖，紅框所示的三維空間對於黑框的二維空間所理解的概念即為這個橙色的二維圖形。

我們不難發現，從低維度觀察高一級的維度是由投影來進行的。

但這樣的投影並不能觀測到原維度空間的特徵性質。

引入新概念；球極投影

假設球體是透明的，而光線也是沿直線前進的。然後在球的南極放置一個投影點，在赤道放置一個平面，讓光源向平面發光，這樣就可以在平面上看到除南極點之外球面上所有點的投影，而南極點在無窮遠處。對於地球的球極投影，我們不難發現，雖然緯度並不是根據線性來平均分配，相對於北極點，緯度越高，離北極點的距離就越遠，而且不是成線性的增加。但在投影變化下，球面上任意的不過兩極的圓都被投影成一個圓。過兩極的經線圈被投影成直線，而且投影的時候，球面上兩個弧線之間的夾角可保持不變。即為保圓性和保角性。

這個概念拓展到四維空間仍然適用，在無窮遠處的極點的球極投影相對於三維空間而言就是一個無線延伸的三維空間，在這個投影的三維空間里，保圓性和保角性仍舊存在。所以，我們可以通過觀察三維空間里的三維物體，了解四維物體在三維空間里的球極投影，觀察形狀角度來間接獲取四維物體具有怎樣的性質。

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