數學分析第三天課程——柯西施瓦茨不等式

飛的更高

汪峰

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今天學長給大家道個歉，第一天的柯西-施瓦茨不等式打錯了，幸好學弟學妹們指出來了，另外有些學弟妹們對這個不等式的證明還有疑惑，所以今天給大家詳細的講解一下：

注意：該證明的方法主要將問題轉化為二次函數有無根的問題，還利用到定積分的性質.

注意：本題的關鍵是建立輔助函數將問題轉化為函數單調性來證明不等式的，此方法就是固定一個數，將另一個數設為參量，方法很經典，不妨看一個例子；

下面再看一個例子：

大家自行思考，真題的重要性你懂得！！！

下面介紹柯西-施瓦茨的推廣形式：

證明：

關於Holder不等式的證明，主要根據Young不等式證明的，大家有興趣的可以查閱相關資料，考察的可能性不大，大家了解一下。

總結：其實這些不等式都來源於數分上冊的總複習題中，只不過學長進行了一定了整合，所以再三的告訴大家，要想把數分學好，必須先將教材吃透才行！！！

昨天的題做了沒，公布下昨天的答案：

注意：主要是將通項進行化簡，化成裂項相消的形式，武漢大學曾經也考過.

注意：如果給出一個數列的前後3項之間的關係時，建議大家考慮用特徵根法，這個方法很實用，簡單方便。

4.22

打卡第3天

親，都看到這裡了，為我們的堅持點！！

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