數學為什麼叫「數學」

「數學」一詞是來自希臘語，它意味著某種「已學會或被理解的東西」或「已獲得的知識」，甚至意味著「可獲的東西」；「可學會的東西」，即「通過學習可獲得的知識」，數學名稱的這些意思似乎和梵文中的同根詞意思相同。甚至偉大的辭典編輯人利特雷（E·Littre也是當時傑出的古典學者），在他編輯的法語字典（1877年）中也收入了「數學」一詞。牛津英語字典沒有參照梵文。公元10世紀的拜占庭希臘字典「Suidas」中，引出了「物理學」、「幾何學」和「算術」的詞條，但沒有直接列出「數學」一詞。

「數學」一詞從表示一般的知識到專門表示數學專業，經歷一個較長的過程，僅在亞里士多德時代，而不是在柏拉圖時代，這一過程才完成。數學名稱的專有化不僅在於其意義深遠，而在於當時古希臘只有「詩歌」一詞的專有化才能與數學名稱的專有化相媲美。「詩歌」原來的意思是「已經製造或完成的某些東西」，「詩歌」一詞的專有化在柏拉圖時代就完成了。而不知是什麼原因辭典編輯或涉及名詞專有化的知識問題從來沒有提到詩歌，也沒有提到詩歌與數學名稱專有化之間奇特的相似性。但數學名稱的專有化確實受到人們的注意。

亞里士多德

首先，亞里士多德提出，「數學」一詞的專門化使用是源於畢達哥拉斯的想法，但沒有任何資料表明對於起源於愛奧尼亞的自然哲學有類似的思考。其次在愛奧尼亞人中，只有泰勒斯（公元前640？--546年）在「純」數學方面的成就是可信的，因為除了第歐根尼·拉爾修簡短提到外，這一可信性還有一個較遲的而直接的數學來源，即來源於普羅克洛斯對歐幾里得的評註：但這一可信性不是來源於亞里士多德，儘管他知道泰勒斯是一個「自然哲學家」；也不是來源於早期的希羅多德，儘管他知道塞利斯是一個政治、軍事戰術方面的「愛好者」，甚至還能預報日蝕。以上這些可能有助於解釋為什麼在柏拉圖的體系中，幾乎沒有愛奧尼亞的成份。赫拉克利特（公元前500--？年）有一段名言：「萬物都在運動中，物無常往」，「人們不可能兩次落進同一條河裡」。這段名言使柏拉圖迷惑了，但赫拉克賴脫卻沒受到柏拉圖給予巴門尼德那樣的尊敬。巴門尼德的實體論，從方法論的角度講，比起赫拉克賴脫的變化論，更是畢達哥拉斯數學的強有力的競爭對手。

對於畢達哥拉斯學派來說，數學是一種「生活的方式」。事實上，從公元２世紀的拉丁作家格利烏斯和公元３世紀的希臘哲學家波菲利以及公元４世紀的希臘哲學家揚布利科斯的某些證詞中看出，似乎畢達哥拉斯學派對於成年人有一個「一般的學位課程」，其中有正式登記者和臨時登記者。臨時成員稱為「旁聽者」，正式成員稱為「數學家」。

畢達哥拉斯

這裡「數學家」僅僅表示一類成員，而並不是他們精通數學。畢達哥拉斯學派的精神經久不衰。對於那些被阿基米德神奇的發明所深深吸引的人來說，阿基米德是唯一的獨特的數學家，從理論的地位講，牛頓是一個數學家，儘管他也是半個物理學家，一般公眾和新聞記者寧願把愛因斯坦看作數學家，儘管他完全是物理學家。當羅吉爾·培根（1214--1292年）通過提倡接近科學的「實體論」，向他所在世紀提出挑戰時，他正將科學放進了一個數學的大框架，儘管他在數學上的造詣是有限的，當笛卡兒（1596--1650年）還很年輕時就決心有所創新，於是他確定了「數學萬能論」的名稱和概念。然後萊布尼茨引用了非常類似的概念，並將其變成了以後產生的「符號」邏輯的基礎，而20世紀的「符號」邏輯變成了熱門的數理邏輯。

在18世紀，數學史的先驅作家蒙托克萊說，他已聽說了關於古希臘人首先稱數學為「一般知識」，這一事實有兩種解釋：一種解釋是，數學本身優於其它知識領域；而另一種解釋是，作為一般知識性的學科，數學在修辭學，辯證法，語法和倫理學等等之前就結構完整了。蒙托克萊接受了第二種解釋。他不同意第一種解釋，因為在普羅克洛斯關於歐幾里得的評註中，或在任何古代資料中，都沒有發現適合這種解釋的確證。然而19世紀的語源學家卻傾向於第一種解釋，而20世紀的古典學者卻又偏向第二種解釋。但我們發現這兩種解釋並不矛盾，即很早就有了數學且數學的優越性是無與倫比的。

來源：數學集

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