特級教師周衛東：必備品格：素養結構中不可或缺一部分
該文是江蘇省教育科學規劃「十三五」立項課題《涵養小學生必備的數學品格的實踐研究》（立項批准號為：D/2016/2/57）研究成果之一，發表於《河北教育》2017年第1期。
［摘要］必備品格與關鍵能力是核心素養的重要組成部分，在過去的教學實踐或教學研究中，我們往往關注關鍵能力而忽視必備品格這一維度，在數學教學中，不僅要關注關鍵能力，更應該關注必備品格。在數學教學中，應該認識到，培養必備品格是當下數學教育的應然追求，必備品格的研究無論是實踐界還是理論界都有著很大的研究空間。數學必備品格有著一定的內屬結構且與關鍵能力之間有著相互交融、相互支撐的關係，在實踐中可以遵循一定的原則加以培養。
［關鍵詞］必備品格 核心素養 關鍵能力
「核心素養」是當下教育界的熱點話題。經過文獻檢索可知，不同的國家和國際組織，對核心素養的內涵都有自己的界定，從總體上看，他們往往以「技能」或「能力」來呈現，而我們國家將核心素養界定為「必備品格和關鍵能力」，亦即不但重視能力，還要重視品格，品格與能力同時成為核心素養的內涵。這一界定對核心素養價值與內涵的理解可以更加完整、更為深刻。
回到小學數學這門學科，其核心素養必然繞不開「關鍵能力」與「必備品格」。對於一線教師來說，這個話題看似有些宏大，其實又是不得不面對的、非常重要、必須重視的問題。目前，關於數學學科的研究大多圍繞關鍵能力展開，但對於「必備品格」，雖然感覺到有很大的研究價值與探索空間，但對其的關注與研究，基本上還屬於一片有待開發的未知領域。
一關注必備品格：一種應然的追求
黨的十八大提出把立德樹人作為教育工作的根本任務，明確強調了教育的本質功能和真正價值，開始從國家層面更加深入系統地考慮「教育要立什麼德，樹什麼人」或者說「教育要培養什麼樣的人」這一根本問題，從本質上，就是關注「面向未來教育要培養怎樣的人」。其一，能力固然重要，但人的發展不僅需要能力，以「能力為重」，而且還需要品格，品格與能力共同支撐著學科素養的發展。其二，品格與能力又互相支撐，能力應當有方向感、價值感，缺少價值判斷與學科意識的能力，很有可能讓這把「雙刃劍」的另一刃顯得單薄、缺少可持續發展的後勁。品格與能力是並列關係，更是交融關係，品格又具有引領能力發展方向的意義。數學雖說是一門自然科學，但同樣具有品格的意蘊，只有注重其品格的培養與提升，才能與數學能力相伴相生，相互融合，成為個體學科素養結構中不可或缺的一部分。
反思當下的數學教育，存在著兩種不同的價值取向。一是眼睛向外，訴諸於物，讓學生會做題，能考試，可應用，為升學而教，這是功利性和工具性的價值取向。第二種是眼睛向內，訴諸於人，以數學獨有的品性來「化」人，培養學生的理性精神，練就一種數學的頭腦與眼光，能「數學地」觀察世界，這是數學教育的人文性價值取向。在長期的數學研究中，我們常常把數學所具有的學科品格，特別是數學的人文性、數學的哲學式思維等只是作為隱含在數學知識傳播中的配角而鮮有關注，數學的工具性所衍生出來的功利性價值取向，使得學校教育中的數學日益成為各類升學考試中的一塊「敲門磚」，於是，在教學中，「就著知識教知識，圍繞考點炒知識」的現象並不鮮見，數學教育逐漸被降格為單一的「解題訓練」，經過這樣的訓練，學生即使能掌握相關的概念、公式、定律、法則，即使能做題、考試，但未必能領悟數學的精髓，未必能養成數學的意識與眼光，因而未必能形成良好的數學素養，正是由於學校數學教育語境中數學品格的普遍缺失，以至於一些數學同行常常發出這樣的感嘆與自嘲：「有知識，沒品格！」。
二審視發展現狀：一種研究的姿態
審視國內諸多較為權威性的相關數學核心素養的定義可見，或聚焦在核心素養的維度之一「關鍵能力」上，或把核心素養視為「必備品格」與「關鍵能力」的共同體而不加區別，沒有突出「必備品格」之於核心素養的獨特價值和意義。近年來，隨著對數學核心素養研究的漸次深入，已有不少團體、學者對「必備品格」有了一定程度的論述。比如東北師大校長史寧中教授把數學素養界定為「用數學的眼光去觀察現實世界，用數學的思維去分析現實世界，用數學的語言去表達現實世界」，這樣的論斷在一定程度上賦予了核心素養結構中「必備品格」的意蘊；2016年9月13日，北師大核心素養研究團隊公開發布中國學生的核心素養，認為素養可分為三個維度六個指標。其中，「科學精神」作為指標之一忝列其中，這表明在中國學生的培養目標中，不僅要關注關鍵能力的提升，也要關注必備品格的形成。
其實，在較早的歷史文獻中，我們也能見到一些相關數學必備品格的論述。比如華師大張奠宙教授所著的《數學學科德育》、上海徐匯區教研室的顧亞龍先生所著的《以文「化」人》、西南師大的黃曉琴先生的《數學教學的文化生態品格回歸》、南師大的李星雲先生的《淺談小學數學學科品格的培養》等論文論著中，有不少觀點或實踐經驗從不同側面、不同程度上為我們認識和研究「小學生必備的數學品格」提供了可資借鑒的參考。
在國外，西方對數學品格的關注相對比我國內早很多。數學教育家米山國藏曾說：「在學校學的數學知識，畢業後若沒什麼機會去用，一兩年後，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什麼工作，唯有深深銘刻在心中的數學的精神、數學的思想方法、研究方法、推理方法和看待問題的著眼點等，卻隨時隨地發生作用，使他們終生受益。」愛因斯坦在美國高等教育300周年紀念會演講《論教育》中有這樣的話：「如果人們忘掉了他們在學校里所學到的每一樣東西，那麼留下來的就是教育。」同樣，在數學史學家克萊因的名著《西方文化中的數學》中也可找到經典語錄：「數學是為心靈做好了思考更高級思維形式的準備。通過心靈拋棄對可感知和易逝事物的思考，而轉向對永恆事物的沉思，這樣數學就靜化了心靈。這種超度的方式，通過數學表達到了對真、善、美的理解，並進而接近了上帝。」「數學是一種精神，一種理性精神。正是這種精神，激發、促進、鼓舞並驅使人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活；試圖回答有關人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；儘力去探求已經獲得知識的最深刻的和最完善的內涵」，這些經典論述，歷久彌新，回味無窮，深刻而形象地突出了數學對人們的觀念、精神以及思維方式的養成所起的十分重要的作用，突出了數學的品格價值。
三釐定核心要義：一種探究的精神
數學核心素養是由必備品格和關鍵能力形成的共同體，必備的數學品格是數學核心素養的重要組成部分，是數學學科所賦予學生的、獨特的、在明天的成人社會裡仍然忘不了用得上的學科品質。如果說數學的概念、公式、定律（知識性成分）包括所形成的各種數學能力是數學素養的物質實體，那麼經緯其間的數學思想、理性精神、信念品質、價值判斷、審美追求、思維品質等深層次的因素，則是數學素養結構中的精神實體，這種蘊藏在知識性、能力性成分背後的觀念性成分應是數學品格的應有之意。而在這林林總總的品格要素中，我們認為，其間的數學意識、數學思想、數學精神與數學理性應該是「必備的數學品格」。
數學必備品格在數學核心素養結構中與關鍵能力是何種關係？筆者通過問卷、訪談的方式，經由一線教師、高等院校、科研人員參加的多層面的廣泛研討、征尋，同時借鑒美國數學學習委員會的「數學結構圖」、蘇洪雨和吳周偉提出的「要素框架」，搜集、整理出大致有這樣幾種結構圖式。
其一，冰山模式。認為數學核心素養由關鍵能力與必備品格構成，關鍵能力外顯於人的素養表層，是看得見、測得出的素養，而數學的必備品格則隱藏於素養深處，且體量、能量、動量都要比關鍵能力大得多，是數學素養結構中起決定作用的部分。
其二，樹苗模式。認為數學核心素養由數學雙基、數學能力與必備品格構成，數學雙基是樹苗生成的根須，數學能力是莖，而數學必備品格則是在莖之上生長出來的葉子，這樣，根、莖、葉同時構成了數學素養之「樹」。
其三，繩索模式。認為數學核心素養由關鍵能力與必備品格構成，數學能力與必備品格纏繞在一起，相互依存，相互交融，相伴相生，共同構成了數學素養的綜合體。
上述三種模式雖然在形態上各不相同，但存在著共同的意蘊：第一，承認必備品格之於核心素養的重要作用；第二，努力建構關鍵能力與必備品格在核心素養結構中的關係。儘管在具體關係的理解上存在一定的分歧，但有爭論才有研究的空間，才有理論發展的可能。
四遵循實踐原則：一種前行的動力
必備品格的塑造、培養有別於關鍵能力，它不像培養能力那樣可以立竿見影、短期見效。一般情況下要遵循如下原則：
目標性原則。確定教學目標是教學活動展開的首要任務，教學活動的開展過程與預期效果都需要教學目標的指引，教學目標對教學活動具有整合和支配作用。在傳統應試教學的羈絆下，數學中的知識與技能等目標成為重中之重，而無形的必備品格目標被邊緣化，因此，數學教學想要釐清方向，必須在教學目標層面作出改進和調整，重塑基於核心素養「視界」的教學目標。當我們把數學教學的目標聚焦一個完整的「人」、關注必備品格的養成時，就不會只滿足於讓學生學到幾個公式、幾條定理，而是把數學的精神價值、必備品格等要素養納入教學目標框架之中時，杜絕紙上談兵、形式主義的傾向，確保必備品格的目標真正落到實處。
學科性原則。著力培養數學的必備品格並不是說要培養從事專門數學研究的數學家。對於數學教學而言，「作為學科的數學」應該有別於「作為科學的數學」。「作為科學的數學」，其核心目標是對未知數學世界的研究與探索；而作為「學科的數學」其核心目標並不是對未知數學世界的探索，不是研究數學本身（因為作為學科的數學，結論是已知的）而是基於對數學知識發展過程的「邏輯重演」。關注必備品格的教學，並不是要「另砌爐灶」，而是提倡：不僅僅掌握相關的數學知識與技能，訓練和提高學生的數學思維能力，開發學生智力，而且在引導學生經曆數學「再創造」的過程中，逐漸積累基本的數學活動經驗，體悟基本的數學思想方法、受到數學理性精神的熏陶，逐步養成數學的意識與眼光，從而提高學生的數學核心素養。
涵養性原則。必備品格的教學拒絕直接灌輸、講解的方式，一般需藉助於情境、事件、場域等媒介，施以「潤物無聲」式的浸潤影響，方可受到「潛移默化」般的育人效果。台灣學者黃武雄在《學校在窗外》這本書中提到：「如果學校還有第三件事可做，那麼這第三件事就是留白，留更多的時間與空間，讓學生去創造、去互動、去冥思、去幻想、去嘗試錯誤、去表達自己、去做各種創作……」。現實世界是數學學科得以不斷持續發展的源泉與土壤，學生通過多元化的、生活化的素材深度捲入學習，可以改變學生數學觀，促進數學品格涵養過程的生成。數學必備品格的涵養，必須讓學生從幽暗封閉的窒悶氛圍中走出來，走向敞亮開放的新天地，讓學生在曼妙的數學學習之旅中少一些耳提面命的疲勞，多一些溫暖而美好的純真記憶。
導向性原則。當下的數學課堂評價有一種不好的傾向：重知識技能達成評價，輕學習過程、學習情感體驗程度的評價；重教師教學基本功高低的評價，輕學生學習生長過程的評價，如此種種，造成一定程度上學習評價方式的偏向和對考試結果的依賴。因此，追尋數學品格的數學教學必須改變原有狹隘、功利的教學評價，建構人文性、多元化的教學評價體系。首先，要在「雙基」達成的基礎上深度探掘數學教學的品格涉入價值，關注學生在數學學習過程中知識、情感、行為的整體變化，將數學教學評價內容的外延拓展開來；其次，要關注學生在學習過程中生成的「增值」效應，即，要將「人」——學生納入評價值主體，重視學生的自主評價。只有建構人文性的教學評價體系，才能有效地為教學導向、護航，讓數學教育真在行走在健康、向上、可持續發展的跑道上。
［參考文獻］
《以文「化」人》，顧亞龍著，上海教育出版社，2014年2月出版
《數學教學的文化生態品格回歸》，黃曉琴 劉培培 朱德全，《教學與管理》2015年第7期
《數學文化學》，鄭毓信 王憲昌 蔡仲著，四川教育出版社，2001年1月出版
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