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孩子不愛學數學,是因為他沒有看到數學這一面

編輯 | 小言

許多家長都在煩惱,孩子數學不好該怎麼辦?

那麼,所謂的數學好是怎樣一種概念呢?

關於這個問題,我看到過一個笑話。

在餐廳吃完飯買單。

服務員:您一共消費xxx元。

媽媽:我是某某會員,能打折嗎?

服務員:好的,您可以享受88折優惠,折後的價格是.......(按計算器)

媽媽:別算了,我兒子是學數學的。兒子,來,算算多少錢?

孩子:......

這大概是許多人心理的真實寫照:數學好等於成績好,心算快。但是,真的如此嗎?

畢馬威中國(四大會計師事務所之一)在校園招聘的時候,非常喜歡招邏輯思維好的非會計專業學生。簡歷初面通過後,二面是限時數學測試。有趣的是,他們提供鉛筆、橡皮和演算紙,同時會要求學生攜帶計算器。

如果你邏輯思維能力過硬,他們也有信心在你入職之後教會你那點計算知識。所以,小時候心算快不快,數學題做的好不好,大了未必就能在數學領域有發展。

在數學學習方面,我們的目光也不應局限於當前的數學成績上。小學階段數學知識還算簡單,相比會不會做題,更重要的是孩子數學思維的發展。神經科學家的研究表明,沒有任何跡象證明有人天生不擅長學數學。孩子做錯題,結果不只是扣分——這同時也促進了大腦成長。

但是孩子的成績會受評價和興趣影響。要讓孩子有數學興趣,可以從很多方面入手。當然,家長是孩子的第一任老師,家長對數學的態度也非常重要。

下面,我們先來看看數學的有趣之處,然後再具體說說讓孩子喜歡數學的幾點建議。

有趣的數學

首先,在學習數學公式定理之前,應該讓孩子對這門學科有興趣。數學其實並不枯燥,在課本之外,生活之中,都有許多生動有趣的數學知識。

大自然中的許多現象都與數學有關。

蜘蛛織網時,它首先會在兩個比較穩固的垂直支撐物(例如樹杈)上編織一個星型的網,然後開始沿著螺旋線織網。因為對數螺旋線在向外擴張時,隨著圈數的增加,它擴張的速度也越來越快。而蜘蛛需要儘快織網來加固星型網,所以它選擇了對數螺旋線的形狀。沿著對數螺旋線織網會在網上留下很多空間,所以蜘蛛還會織第二張更為緊密的網,以確保能夠捕捉更多獵物。

對數螺線是一根無止盡的螺線,即使用最精密的儀器,我們也看不到一根完全的對數螺線。這種圖形只存在科學家的假想中,可令人驚訝的是小小的蜘蛛也知道這線,它依照這種曲線的法則來繞它網上的螺線,而且做得很精確。

數學是非常神奇的學科。這世間,幾乎除了情感之外的所有問題,都能用數學定理來解決。

比如說,讓孩子們搭積木,是不是搭的越高,積木越容易倒呢?是的。可法國的著名建築埃菲爾鐵塔,又高又細,佇立了那麼多年,也沒見倒塌呀?這裡面的原理就和數學有關了。

你要問工程師,他們一句話就給你解釋清楚了,他們會告訴你「這是風荷載的彎矩圖形狀」。應用這一原理,能讓鐵塔所有高度上荷載相同,非常穩固,同時兼具外形之美。

再比如,許多人都曾用實際實驗來驗證的經典問題:下雨天跑步前進會不會讓人淋到的雨滴變少。這個問題,也可以用數學原理來解答。

通過建立數學模型,掌握了初中數學知識的孩子就能大致得出一個比較科學的結論。

假設在無風狀態下,雨滴大小質量相同,且靜止不動。

下圖圓柱和平行六面體的體積就是淋濕體積。

在這種情況下,理論上,跑得越快淋濕體積越大,淋得越濕。

但問題是,我們不是一直在雨中奔跑,而是要跑到能避雨的地方,那麼就出現了下面這種情況。

無論你跑的多快,淋在頭頂和身側的雨量都是相同的,因為距離固定。

因此,淋濕的總體積就變成了,每秒鐘頭頂淋的雨×在雨中待的時間+每米撞到身上的雨量×你經過的距離。

好了,既然剩下三個量都是固定的,只有時間是變數,當然跑越快越好啦。

隨著數學知識的深入,我們可以考慮更多變數,這道題就會有許多更複雜的解法......

又或者,直角三角形的勾股定理,勾3股4弦5。古人沒有現代工具的時候,就用這一原理來保證房屋的牆面夾角是直角。

至於它的公式a2+b2=c2,看起來似乎很難明白為什麼是這樣的,但要證明,也很簡單。國外教師曾經做了一個實體模型,事實一目了然。

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數學的特點就是數形結合,許多不好理解的點,變成圖形就很容易明白。三角形的內角為什麼加起來是180度呢?拼到一起看看就知道了。

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其實感情上的事情,也可以用數學來解決。

據說,著名的數學家笛卡爾曾流落到瑞典,在那裡邂逅了美麗的瑞典公主克里斯蒂娜。公主對數學興趣濃厚,又聰明伶俐,笛卡爾便做起了公主的數學老師。二人沉浸在數學的世界中並墜入愛河。但國王認為笛卡爾配不上公主,於是強行拆散了他們,並驅逐了笛卡爾,軟禁了公主,並沒收了笛卡爾寫給公主的所有情書。後來,笛卡爾生命垂危,臨死前給公主寄去最後一封信,信中寫著r=a(1-sinθ)。公主求解後,得到了一條浪漫的心形線,這就是數學家的浪漫。

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數學還能用來救命。曾經有一個德國數學家叫做沃爾夫凱勒,他有一段時間瘋狂地迷戀一個女孩,可他被這個女孩無數次拒絕。最後,心灰意冷的他決定在某天午夜鐘聲想起的時候自殺。在自殺之前,他還一直努力地工作。那一天,他的工作效率比較高,午夜之前,他完成了所有的事情,還剩下幾個小時的時間。於是他隨手拿起一本數學書看了起來。在這時候,他發現奧古斯丁·路易·柯西證明的費馬大定理出現了bug,為了糾正這個bug,他一直演算到黎明,錯過了自殺時間,數學也重燃了他的生存意志。

數學還可以很藝術。自然界的美麗主宰者——斐波那契數列又稱為黃金分割數列。下面是委內瑞拉藝術家利用斐波那契數列創作的藝術作品。他單靠尺、筆和量角器就畫出了黃金分割的奧妙,量角器是不是比想像中神奇的多呢?

讓孩子愛上數學

要讓孩子自己發現數學的神奇之處,現在還有些困難。因此,在日常生活中,需要家長引導孩子愛上數學。下面是讓孩子愛上數學的幾點小建議:

1、不要把自己對數學的焦慮帶到孩子身上

也許有些家長在上學的時候就不太喜歡數學這個科目。如果你也是其中一個,在日常生活中就需要注意,不要在孩子面前表現出對數學的消極態度。因為神經學家的研究表明,外界評價和信念會影響孩子的大腦發展。他人的消極態度會對孩子造成負面影響。芝加哥大學心理學和比較人類發展學教授Susan C.Levine認為,父母樂於談論數學,能為孩子未來數學學習打下良好基礎。因此,你應該向他們傳遞這樣的思想——數學也是很有趣的科目,而且沒有擅長不擅長的說法,每個人都能學得很好。

02、讓孩子在日常生活中應用數學

測量、分割等許多數學概念都與生活息息相關,孩子在生活中不接觸,在學習的時候腦中就沒有概念,這讓他們的數學學習難上加難。你可以在日常生活中鼓勵孩子用數學知識解決問題。比如,去超市買東西的時候,可以問問孩子,如果我們要買5盒牛奶,我現在拿了2盒,還需要拿幾盒才夠?或者教孩子了解打折的演算法,讓他自己計算買下一個打折的玩具需要多少錢等等。

03、用具體生動的方式解釋數學知識

這樣做會讓孩子對數學充滿興趣,從而自發地去學習數學。比如,在吃披薩的時候,一個披薩被分成8小份,每一份的尖角都是銳角;有些建築的支架是三角形,因為三角形是最穩定的形狀等等。

04、培養孩子的成長型思維

這一點其實在任何科目的學習上都適用。有的孩子會認為自己天生就擅長某些東西,一旦在數學學習上受挫,他們就會認為自己不擅長數學,開始討厭數學,並放棄學習數學。在這時候,我們要告訴孩子,沒有人天生就能學好數學,只要努力,就會有好的結果。如果孩子的題目做對了,不要誇讚孩子聰明,而要表揚他的努力。如果他覺得太難,你要告訴他,你的大腦在努力工作,鼓勵他開拓解題思路。

05、數學無關速度,而是關於深度

這一點上,證明了龐巴萊猜想的俄羅斯數學家——格利高里·佩雷爾曼就是最好的例證。1982年,佩爾雷曼進入列寧格勒州立大學學習,並很快進入高級幾何班。他的表現讓導師布萊格非常滿意。導師對他的評價是,「有很多能力很強的同學在思考之前先發言,但他不同。他的回答總是正確的,他總是很仔細的檢查。他並不快,對他來說,數學並非關於速度,而是關於深度」。如果碰到難題,佩爾雷曼就在桌上反覆敲打乒乓球,低聲研究,直到解開這個問題。

我們讓孩子學習數學,並不是要不是把他們變成計算機器,而應該讓他像玩遊戲一樣地嘗試解開謎題,不怕慢,注重探索的過程,而非結果。只有從根本上理解數學概念,他才真正在學習數學。反過來,數學也會給他以回報。

數學是很有趣的。這個世界上,眼睛會欺騙你,人會欺騙你,但數學不會。它涇渭分明,且散落在世界的各個角落,等待挖掘。

讓我們帶領孩子走出課本,去偶遇數學之美吧!

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