秤和浮力的結合：總結歸類＋例題

秤和浮力結合的題目雖然考的頻率不是最高，但是出錯率卻很高。特別是第一次遇到基本都會掉坑裡。今天由例題看歸類，由表及裡的將這類題目的核心考點進行總結，供大家參考。

先看三道例題

答案在頁面最下

【例1】如圖所示，甲、乙兩台秤上各有一個容器，一個裝滿水而另一個未滿，現各將一手指浸入水中，手指與容器壁、底均不接觸。則在手指浸入水中之後，兩台秤的示數變化情況是 （ ）

A、甲變小，乙不變

B、甲變大，乙不變

C、甲不變，乙變大

D、甲變小，乙變大

【例2】（2014?重慶）如圖所示，台秤的托盤上放一個裝有水的平底燒杯，一個不吸水的木塊用細線系在燒杯底浸沒在水中，剪掉細線以後，木塊上浮至靜止，下列說法正確的是（　　）

A．剪斷細線前，木塊所受的浮力等於木塊的重力

B．剪斷細線前，托盤受到的壓力等於燒杯與水的重力之和

C．整個過程，水對杯底的壓力變化量等於木塊浮力的變化量

D．整個過程，托盤受到壓力的變化量等於木塊浮力的變化量

【例3】（2015?廣東）如圖所示，台秤上放置一個裝有適量水的燒杯，已知燒杯和水的總質量為600g，杯的底面積為100cm2 ， 將一個質量為600g、體積為300cm3的長方體實心物體A用細線吊著，然後將其一半浸入燒杯的水中（燒杯的厚度忽略不計，杯內水沒有溢出，g=10N/kg）．則：

（1）、物體A的密度是 ________ g/cm3 ， 當物體A的一半浸入水中後，如圖，水對燒杯底部的壓強增大了______ Pa ．（2）、物體A所受的浮力為 ______N，細線對物體A的拉力為 ______ N，台秤的示數為 ______ N，此時燒杯對台秤的壓強為 _____ Pa．

總結歸類

類似的題目不少，但總結起來就兩種情況：無外力和有外力，每種情況有兩個小類：

1、杯內水不滿，物體放入後，水不溢出

2、杯內水滿，物體放入後，水溢出

一、無外力時

1、杯內水不滿，物體放入後，水不溢出

此時利用整體法，將杯子、水、物體看作一個整體，它們之間的力則不考慮。對外界即電子秤的壓力則為三者重力相加。類似你稱體重時，衣服無論是穿在身上、拿在手上或是系在腰間，秤得的體重都相同，都是你和衣服的總重，因此內部之間的相互作用力，不考慮。

2、杯內水滿，物體放入後，水溢出

水溢出即失去了排開水的重力，因此電子秤的示數相對1中的情況減小了G排。對於漂浮和懸浮的物體來說更特殊，放入物體前和放入物體後，電子秤示數不變。

二、有外力時

1、杯內水不滿，物體放入後，水不溢出

無論是否知道拉力大小，最終得到的電子秤示數的表達式都是相同的，也就是增加了浮力的大小。

2、杯內水滿，物體放入後，水溢出

同上，杯中增加了浮力大小的壓力，但又因為排開了一部分水，所以損失了G 排，而F浮=G排，所以電子秤示數不變。

分析

答案

理解了以上分析，再次做例題就很容易了。

【例1】選C

分析：甲和乙都屬於有外力的情況：手臂對手指有力的作用。甲（類型二2）燒杯增加了F浮大小的壓力，又減小了G排大小的壓力，而F浮=G排。所以甲的示數不變。乙（類型二1）中沒有排除液體，因此示數增加，增加的大小就是F浮的大小。

【例2】選C

A錯 剪短細線前，物體受重力、拉力、浮力，三力平衡。重力+拉力=浮力。

B錯 類型一1，托盤受到的壓力等於G水+G杯+G物。

C對 當繩子剪斷後，木塊漂浮在水面上，V排減小，浮力減小，水位會下降，容器底部受到的壓力也會減小。水對杯低的壓力變化量等於木塊浮力的變化量。

D錯 類型一1，托盤受到壓力的變化量為G物。

【例3】本題綜合性較強，還涉及阿基米德原理的計算、稱重法求浮力、密度、壓強的知識。

類型為：二1

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