從海洋某點出發，是否能找到最長直線航行距離

如果你從海洋的某一點開始沿著直線航行，能毫無阻礙地走多遠？這個腦洞問題看起來毫無實用價值，但其實是個相當麻煩的數學問題。畢竟海洋上有無數可能的出發點，而海洋中還有各種島嶼分布。這個問題吸引了研究人員和業餘數學愛好者進行探尋。

一位網友認為，可以從巴基斯坦直線航行到俄羅斯，路程將近320000公里。最近，科克聯合技術研究中心（United Technologies Research Center in Cork, Ireland）的物理學家Rohan Chabukswar和Kushal Mukherjee為這一問題建立了一個數學模型。

他們在國家海洋和大氣管理局（NOAA）創建的全球模型中，找到了關於地球陸地和海洋覆蓋的數據源，這個地形數據模型的空間精度為 1.8 公里。數據中也包括了海拔信息，這使得他們倆能夠更準確的區分陸地和海洋區域。。起初，他們用大圓航線演算法（great circle）函數計算球面上的兩點間距離，想通過窮舉法計算地球上所有可能的大圓。在1.8公里的精度下，一共有 2 億多個圓，每個大圓由 21600 個陸地或海洋上的點構成。這樣的話，他們總共需要檢查約 5 萬億個點來找出最合適的大圓，其運算量是天文數字。後來，兩位研究者改變了方法，使用數學優化演算法「分支定界法」（branch and bound）來找出最優航線。這個方法首先只會測試其中一部分航線。然後在「有潛力最長」的大圓範圍內中再次篩選，大大降低了運算量。用這種演算法得到的結論與原先網友找到的路線非常相似。不過，當這條筆直的航線被渲染到扁平的地圖上時，它看起來是一條曲線。

這條航線始於巴基斯坦，在非洲大陸和馬達加斯加之間「穿針引線」，在南極洲和南美洲火地島之間穿過，最後在俄羅斯的堪察加克拉依（Kamchatka Krai）結束，全長32090公里。

這兩位研究人員還順便回答了一個類似的問題：假設路上沒有自然的或人為的障礙，你有一輛能駕駛任何地形的交通工具，能在陸地上直線連續駕駛的最長距離。他們使用同樣的演算法生成陸地上最長的連續直線，繪製出從中國到葡萄牙的航線，全長11241公里。

不過，兩位「數學宅」提醒大家，他們進行的這項調查是「純粹的數學練習」，你如果想要按照這兩條路線來航行或駕駛，仍然會遇到無數艱難險阻，他們可不背鍋哦！

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