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《從無窮開始：科學的困惑與疆界》以生動的語言講述了「無窮」的概念對科學研究和人類思想的重要推動作用，探討了「無窮」在物理學、數學和天文學三大領域中的深刻意義，在大到浩瀚宇宙、小到微觀量子世界中，展現「無窮」帶給人類的樂趣、困惑和無限啟迪。

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作者：Marianne Freiberger

翻譯：Nothing

審校：山寺小沙彌

詹姆斯·克拉克·麥克斯韋(1831-1879).

大約150年以前，蘇格蘭物理學家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋找到了將電和磁結合起來的方法，最開始這兩個事物看起來毫無聯繫。1865年麥克斯韋發表了一組描述電磁現象的公式，也就是麥克斯韋方程組。雖然方程的名字聽起來很奇特，但是它可以描述我們在生活中經常碰到各種電磁現象：我們通過可見光看到周圍的世界，電視和廣播供我們娛樂，無線網和手機信號讓我們可以彼此聯繫。我們幾乎不可能完全列舉麥克斯韋方程組發揮威力的物理或技術領域。

捕捉電磁波

電和磁很久之前就被人發現。「『電』和『磁』這兩個辭彙可以追溯到古希臘，」John Ellis解釋道。麥克斯韋在倫敦的國王學院擔任理論物理學教授。「人們真正意識到電和磁之間一定有聯繫是在18世紀尤其是19世紀早期。」直到19世紀中期，包括法拉第在內的實驗物理學家已經給出了這些聯繫存在的證據。如他們展示了電流可以產生磁場，而移動的磁體可以產生電流。

「曾經有很多理論上的試圖要將電和磁聯繫起來，後來麥克斯韋參與進來並且搞定了所有的事" Ellis說。」他找到了統一描述電和磁的方法，同時也證明了之前的很多想法是行不通的，並且發現了一些奇特的東西。"

麥克斯韋方程組

麥克斯韋的偉大發現中的其中一個就列在上面。事實上沒有完全靜態的電場和磁場，實驗上可以觀測到電場、磁場像波一樣在空間中傳播。麥克斯韋方程組預言電和磁的振動是耦合在一起的：這導致了電磁波的傳播速度是光速的想法。

「當人們聽到波這個詞時，他們經常會想到水波或聲波」Ellis說。「電磁波更加抽象，但是它們具有非常實在的效應。事實上，光和無線電等等都是麥克斯韋基於他的方程所預言的電磁波。」這些公式令麥克斯韋可以計算電磁波在真空中的傳播速度，這也解決了人們長期的疑惑。「之前人們知道，儘管光傳播得非常非常快，但是並不是無窮快的。」Ellis解釋道。「從A傳播都B需要一定時間，大量實驗已經測量了光速。我相信科學史上最激動人心的發現時刻一定包括麥克斯韋從他的公式中計算出正確的光速。」（答案大概是300,000,000米/秒）

麥克斯韋的結果激勵人們尋找電磁波存在的證據，但這個過程花費了25年。「赫茲通過震蕩電流演示電磁波的存在，並在接收器中捕捉到我們現在稱為無線電波的信號，」Ellis解釋道。「這個實驗只是在一間實驗室里做出來的，你也許會好奇它是否具有說服力。但不久之後，馬可尼將電磁波送到了大西洋彼岸，這真正的革新了人們的交流方式。這些進步都要歸功於麥克斯韋方程組。」

統一

麥克斯韋方程組的應用價值是巨大的，但是許多物理學家更加在意它在基礎物理中的意義：這組方程使得我們可以更加深入的理解我們所生活的世界。「如果我們環顧今天的宇宙，它是非常複雜的。」Ellis說。「但是我們的物理學家正在嘗試理解它如何運作以及它如何成為現在的樣子。所以我們尋找各種不同現象之間的聯繫，以及背後的原因，也就是說我們在尋求統一。我們嘗試統一的描述自然界的不同部分。我們希望去理解宇宙中所發生的不同的事情之間的聯繫。但是，當然，就像電磁波的例子那樣，對自然的探索使得你可以做一些之前不敢想像的事。」

John Ellis

從麥克斯韋的時代開始，基礎物理已經發展了很長時間。但是20世紀30年代晚期的人意識到除了電磁力和引力之外還存在其他的基本作用力。他們發現了原子核中的強力，這種力使得原子核可以穩定存在。另一種力是弱相互作用力，它掌管著一些放射性衰變的形式。「物理學家在20世紀的下一個任務是嘗試理解這兩個新的基本相互作用，」Ellis 說。

為了描述弱相互作用，物理學家將它和電磁相互作用類比並最終發現它們可以放入更高層次的統一框架中。他們的觀點表明，這兩種力實際上是一個硬幣的兩面：統一的電弱相互作用。這是一個古怪的想法，因為弱相互作用表現的既不像電也不像磁。就像它的名字，它比電磁力弱很多。它只在3 x 10-17m的尺度內起作用，即使在原子核大小的尺度下，它也比電磁相互作用弱得多。「如果它並沒有那麼弱，生命的存在將是不可能的，」Eiils說。「並不是說我們將處於黑暗中，而是我們根本就不會存在。如果弱相互作用不再弱，那麼整個宇宙都會變得完全不同。」

統一的想法認為電磁相互作用和弱相互作用之間的相似性只有在大爆炸之後是顯然正確的，那時的宇宙溫度非常高。當溫度下降，這些力變得有些不同。

20世紀60年代，很多物理學家拼湊出一個描述電磁相互作用和弱相互作用的統一的框架。「對這些力的深層描述非常像麥克斯韋的方式，所以這就是統一，」Ellis解釋道。「這是一組更加複雜的方程，但是，原則上，它們又相對簡單，因為對稱性把它們聯繫起來。」

從今天的觀點看，這些力之間的不同可以通過讓對稱性隱藏起來的過程來解釋。水可以提供一個很好地類比。自然界描述水的定律在各個地方都是一樣的，它並不會偏愛空間中的某個方向，這就是為什麼一片海看起來和其他的非常相似，並且無論從什麼方向看都是一樣的。但是水凝結形成的冰不能表現出這種對稱性：沒有兩塊冰看起來是完全一樣的，而且你要非常幸運才能找到具有旋轉對稱性的冰。

重新回到相互作用上來，任何力都是靠被稱為玻色子的信使粒子在空間中傳遞的。最初，所有信使粒子都不具備質量。但是當宇宙慢慢冷卻下來，弱相互作用的信使粒子獲得了能量，但是電磁相互作用的信使粒子依然不具備質量。沉重的玻色子意味著它們不易被產生，這也導致了這種相互作用比較弱。「如果那些粒子不重的話，弱相互作用就像電磁力一樣重要。」Ellis說。

發現新粒子

這個理論最初並沒有吸引什麼注意，但是在20世紀70年代理論和實驗的結果開始為它提供堅實基礎。「我在1975年加入這項遊戲，因為我說『看，顯然，這些弱相互作用的重信使粒子』必須存在，所以總有人會找到它，」Ellis說，他說對了。1983年，CERN發現了弱相互作用的重信使玻色子。但是整個理論真正的鑰匙是希格斯玻色子。這個粒子某種意義上說是電弱理論中對稱性破缺的信使。因此Mary Gaillard, Dimitri Nanopoulos 和我寫了一篇描述這個粒子長什麼樣的文章。之後希格斯玻色子一定意義上成為了粒子物理中的聖杯。最終，在2012年，LHC的實驗發現了它，希格斯玻色子的發現一方面補全了統一的圖像，另一方面補全了對稱性以及它是如何破缺的圖像。」

閃電是帶電的雲團之間放電引起的

電弱統一是理論物理真正的勝利。它使格拉肖、薩拉姆和溫伯格 、恩格勒特和希格斯獲得諾貝爾獎。像麥克斯韋和Ellis，希格斯同樣在國王學院待過，只是他是作為學生而不是教授。

尋找統一的征程遠未結束。理想地，物理學家想要證明包括核內的強力和引力是最開始是一樣的，只是在大爆炸後宇宙冷卻的過程中才慢慢分開。這將是一份艱巨的任務-尤其引力是大統一理論框架面臨的主要挑戰。

在此期間，我們是否可以期待理論研究帶來的實用性的好處？「最近，政府經常想要在一個指定方向上資助研究,」Ellis說。「他們想要更好地器件，所以他們資助科學家生產更好地器件。我認為麥克斯違方程組和電磁波的故事是一個完美的例子：事實上，當你只關心器件的時候，最革命性的發現並不會出現。經常是物理學中向著統一理論努力的基礎發現，會在技術領域產生最意想不到最具革命性的推動。」

「像是希格斯玻色子這樣的故事證明了數學物理具有無比強大的預言威力。你寫下你的方程，你理解這些方程的對稱性，然後它們給你巨大的預言威力。在其他的領域內，我沒有看到相同的威力。」

互動問題

【互動問題：你能想像沒有WIFI生活是什麼樣子嗎？】

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編輯：山寺小沙彌

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