有趣的「蝴蝶效應」是怎麼回事？
作者：盧昌海
1917年5月23日，混沌理論之父、蝴蝶效應的發現者洛倫茨出生了。今天，我們就來談談，有趣的蝴蝶效應是怎麼回事！
「混沌」學科興起於20世紀六七十年代，直到今天依然熱門。1987年，美國作家格萊克寫了一本榮獲普利策獎的熱門圖書，叫作《混沌：開創新科學》。這本風靡一時的科普圖書的開篇第一章叫作「蝴蝶效應」。所謂「蝴蝶效應」，是對混沌理論中一個重要特徵的通俗表述，即認為巴西的一隻蝴蝶拍動翅膀，就有可能在美國得克薩斯州引發一場颶風。
洛倫茨
現在已被公認的「蝴蝶效應」這一命名其實源於一場誤會，一般認為是混沌理論的早期研究者、美國氣象學家洛倫茨提出的。洛倫茨本人無論在論文還是研究報告中都沒有率先使用過這一術語。他倒是曾經用海鷗來作過比喻。「蝴蝶」的登場乃是1972年他參加一次會議時發生的小意外。那一次，他沒有及時提供自己報告的標題，會議主持者就替他擬了一個：「巴西的蝴蝶拍動翅膀會引發得克薩斯州的颶風嗎？」加上洛倫茨的研究結果中有一條曲線看上去也非常像一隻張開翅膀的蝴蝶圖形，從此小小的蝴蝶成為混沌理論的「形象代言」。
洛倫茨吸引子
世界上真的會有一隻蝴蝶拍動翅膀，就有可能在萬里之外引發颶風的事情嗎？按照混沌理論，答案是肯定的。事實上，這只不過是一個很久以來就被人們注意到的現象：細微因素有時會產生巨大影響。成語中的「差之毫厘，謬之千里」「牽一髮而動全身」等，都在一定程度上體現了這種現象，只不過以往沒有人把它上升到理論高度，也沒有人為它構築理論模型。從19世紀末開始，陸續有科學家注意到了一些非線性的複雜體系中，會出現體系狀態隨時間的演化極端敏感地依賴於初始條件的現象。也就是說，初始條件哪怕有極細微的變化（蝴蝶拍動翅膀），在經過一段時間之後，也有可能會演變成極巨大的差異（颶風）。這種現象正是「蝴蝶效應」。
蝴蝶效應其實並不源於蝴蝶
「蝴蝶效應」的存在對一些科學家來說，是一件很棘手的事情。因為長期以來，科學一直因能對自然現象作出精密的預言而享有崇高聲譽。以天文學為例，他們能夠對日食和月食的發生時間做出精確的預測，也能對幾十億千米之外的行星運動做出很精密的推算。這些預測的建立都離不開初始條件，即體系在某個時刻的狀態，而對初始條件的觀測總是會存在誤差的。以往，科學家認為只要初始條件的誤差很小，預測就可以做得很精確。而蝴蝶效應的發現在很大程度上顛覆了這個印象。在有蝴蝶效應的體系中，像天文學家習以為常的那種精密預測將變得不再可能。混沌理論中的「混沌」兩字就在一定程度上體現了人們對這種無法做出精密預測的新局面的困惑。
不過，混沌理論並非只是一個顛覆性的理論，也不是一團「混沌」。它在最近幾十年里能夠吸引大量的關注，是因為它在顛覆某些傳統理念的同時，引進了一系列重要的概念，並開創了分析複雜現象的新手段，它還帶給人們一個很重要的啟示，那就是從表面上看起來並不複雜的很多規律，有可能蘊含著高度複雜的內涵。這對於我們理解周圍這個本質上是複雜體系的自然界很有幫助。
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